互动科普

假定宇宙充满着原子大小的弹子球，这样，只要做出几项深谋远虑的定义，再加上若干数学技巧，物理学家便能对我们的日常世界做出近乎完美的解释。这一理论称为统计力学。许多人知道，统计力学限制了一台机器能够输出的功。但实际上统计力学的作用要大得多。统计力学描述支配地球气候的发动机。它支配恒星内部的温度与压力，并对宇宙的演化施加限制。它甚至揭示了时间的方向——为什么我们会记得过去而不是未来。事实上，阿尔伯特·爱因斯坦和理查德·费因曼认为该理论是经典物理学的最高成就。

遗憾的是，许多业余科学家一直在小心翼翼地回避这个重要的学科，因为在这一例子中，最高的成就同时也是最难达到的成就。在大气压力下，一立方厘米的空气含有1000亿亿个不同尺寸的原子，而所有这些原子以不同的速度互相碰撞。没有一台计算机能够预测所有这些粒子的精确轨迹，而且，即使某台计算机有这种本事，也没有任何人的头脑能够对它做出有意义的解释。因此，物理学家们研究出了一些非常巧妙、但却难得要命的数学方法来从这一团乱麻中理出个头绪来。

但这一学科却并不是看起来那么抽象。奥秘在于要找出一些模型，使你能够直观显示这些随机碰撞总起来如何产生一些平均结果，即人们所熟悉的温度、压力和熵等物质性质。正确的思维图景可以解释物质的行为，进而能够帮助推进与化学、声学、热交换、晶体及真空技术等有关的业余科学家项目的发展。有鉴于此，在本期专栏中，我很高兴向读者们介绍一个新颖的教育软件——“分子动力学”(Molecular Dynamics)。这个软件并没有涵盖经典统计力学内的每一课题，并且它完全忽略了量子力学效应。但是它仍然是我所见过的最容易理解的模拟软件。而且，在新泽西洲莫里斯敦Stark设计公司的该程序的作者们已决定在2000年10月前向《科学美国人》的读者们免费提供此软件。

这类模拟完全不是什么新东西。许多业余科学家愉快地回忆起早在消遣性计算的那些日子里编写这类程序的情况[见本刊1988年7期A．K．Dewdney的“计算机游戏”专栏]，而且若干范围较狭窄的版本已可在网上获得(例如麦克斯韦小妖游戏，万维网网址为：cougar.slvhs.sly.k12.ca.us/-pboomer/physicslectures/maxwell.html.)

但是“分子动力学”程序把这一切发展到一个新阶段。它使你能够进行五花八门的各种虚拟实验，以观察不同的原子如何在所有各种条件下相互作用。该程序有许多模块，分别演示扩散、渗透压、温度与压力的关系、气体中分子速度的分布以及其它许多课题。利用这个软件，你可以发现哪怕是最有数学天才的物理学家单凭基础理论也难于对付的问题。此模拟的速度非常之快，以致当我在某个会议上第一次看见它时，我肯定这是人们玩的一个把戏。表演者把4种不同类型的电中性原子(每种各50个)放进一个三维空间中。粒子位置更新的速度极快，以致我以为这肯定是在放一部计算机电影，而不是在进行实时模拟。因此我决定考考这位表演者。

在自然界中即使是中性原子也可以结合在一起。轨道电子的相互排斥使原子极化，而且已经证明，这些极化原子在一系列的距离上相互吸引。因此我要求表演者把这些静电相互作用纳入演示中并逐渐降低温度。他照办了。较重的原子开始聚集在一起，而较轻的原子则仍然到处飞来飞去，恰如理论预言那样。然后表演者很快地使得温度降到绝对零度。于是自由原子全都变成一些小的孤立的团块，这同样符合它们的行为。此表演令我心悦诚服。

由于缓慢冷却的火山岩其矿物晶粒比迅速冷却的火山岩的矿物晶粒大，因此地质学家看到了这种成团效应。“分子动力学”程序使人们能够通过改变原子的数量和类型以及改变冷却速率来研究这一过程(称为退火)的基本原理。在每一温度上使模拟暂停一下并转动虚拟容器，我们就可以统计团块并发现每个团块中各种原子的数目。这为我们提示了一项令人感兴趣的研究课题。将这一实验重复几次，并绘出团块平均尺寸与冷却速率之问的关系图。这样你或许会发现有关退火的某些基本事实，而这些事实是极难从数学上推导出来的。

一项令人愉快的演示从一个有63个氪原子的立方晶体开始。加进几个氦原子后，这些氦原子很快便结合在晶体表面上。使温度升高，氦原子就在晶体表面上随机移动。温度再升高一点，氦原子就离开晶体。而如果进一步高温度，晶体就将飞散开来。在真实的晶体中也观察到这类结果。你还可以用它进行其它的实验。例如，让温度降低并观察晶体是否能够重新形成。然后绘出氪晶体形成所需要的时间与四处反弹的氦原子数目之间的关系图。氦是否干扰了晶体的形成？如果有干扰的话，其原因何在？

你也可以探索气体的行为，比如气体如何适应温度、体积或其原子数目及类型的变化。这一模拟可以近似地复现若干比例关系，它们综合起来就得到著名的理想气体定律。但这只是近似而已，因为理想气体定律本身就仅仅是一种近似。仅当气体原子所占据的体积与容器的体积相比小得可以忽略不计、且原子的功能比原子问的位能——正是这一位能促使原子聚集成团——大得多时，理想气体定律方才成立。因此，任何真实气体在高密度下或在低温下其行为均会偏离理想气体定律。“分子动力学”程序将自动地考虑这些因素。

我所喜爱的一个模块——名为“麦克斯韦—玻尔兹曼分布”——使你能够发现，要使物理学家的数学技巧开始发挥作用，需要多么少的原子。统计力学在十九世纪取得的早期成就之一，就是它能够预测在给定温度下的一种气体内，其速度落在某一范围内的原子数目所占的比例。这一比例与速度之间的关系曲线有一段急剧的升高(意味着速度越低原子数就越少)和一段长长的，某些原了的速度远远高于平均速度。我把100个氦原子和氩原子放进箱里，并实时观察速度的分布。仅仅经过几次碰撞，两条曲线就呈现出预期的形状。恰如理论预测的那样，较重原子的曲线在速度较低的地方达到最高点。你也可以享受一下取出原子、观看速度分布如何走样的乐趣。

遗憾的是，该软件的确存在若干引人注目的遗漏。例如，它不能够处理热流、功或熵等问题。你不能比方说模拟一只活塞。此外，辅助材料显然是由一些对目标观众群体有不同考虑的教育工作者编写的：有些部分瞄准的是初学者，另外一些部分却可能对研究生更合适。该软件的设计人员专门设立了一个网页，供《科学美国人》的读者们提出意见，以便今后的版本做出改进。尽管有其局限性，“分子动力学”软件仍不失为帮助我们了解原子如何构成宇宙的卓越工具。而且它还是免费的，何乐而不为呢?

为了下载免费的“分子动力学”拷贝，请访问Stark设计公司的万维网网站：www. Starkdesign. Com/sciam。有关本项目和其它项目的更多资料，请查询业余科学家协会的网站earth. Thesphere. com/SAS。也可以写信给该协会，地址是4735Clairemont Square，PMB179，San Diego，CA92117，或拨电话619-239—8807。