互动科普

利用核磁共振，科学家们能够诱使某些常见液体中的分子起到一类奇特的计算机的作用。

对一个有400位的数字分解因数一一破译某些保密编码时需要进行这样的数字计算一一是一项极为困难的计算，即使现今最快的超级计算机也要花几十亿年时间才能完成。但是新近提出的一类利用量子力学相互作用的计算机却可能在一年左右的时间内完成这一计算，从而使现在所用的最复杂的加密方案中的大部分变为无用。敏感的数据眼下还是安全的，因为还没有人能建造出一台实用的量子计算机。但是研究人员现在已论证了这样一种方法的可行性。这样一种计算机看起来将与放在你的办公桌上的计算机完全不同:令人惊讶的是，它可能象放在计算机旁边的咖啡杯。

我们和其它几个研究小组相信，以液体中的分子为基础的量子计算机有朝一日可能克服传统计算机所面临的许多限制。微型化过程碰到的根本物理极限最终将成为改进传统计算机的障碍。(例如，晶体管和电线不可能做得比一个原子的宽度还细。)这些障碍也可能与一些实际的理由有关——极有可能是因为功能更强大的微芯片的制造设施的成本将高昂得令人无法接受。然而量子力学的神奇魔力有可能解决这两个问题。

量子计算机的优点来自它们编码一个数据位(信息的基本单位)的方式。在经典数字计算机中，一位的状态曲一个数字(0或1)规定。因此典型的计算机中的一个有n位的二进制字由一串有n个0和1的数字猫述。一个量子位(称为qUbit)可以用一个处于两种不同状态之—的原子来表示，这两种状态也可以记为0或1。同两个经典位一样，两个量子位也可以构成4种不同的完全确定的状态(即0与0，0与1，1与0或1与1)。

然而，与经典位不同的是，量子位可以同时以0和1的状态存在，每种状态的概率由一个数字系数规定。这样，描述有两个量子位的量子计算机的4个不同状态就需要4个系数。一般说来，n个量子位需要2^n个数字，当n增大时，它将迅速变成一个很大的集合。例如，如果n等于5O，那就需要大约10^15个数来描述量子计算机的所有可能状态，这样大的数字超出了最大的常规计算机的处理能力。量子计算机之所以有希望具备极其强大的功能，是因为它能够同时处于多个状态中——这一现象称为迭加——而且它能同时作用于它的所有不同状态。这样，一台量子计算机仅仅靠一个处理器就能够很自然地同时进行非常多的运算。

远距作用

量子位的另一个性质更为奇特，也更为有用。试想象某一个物理过程发射出两个光子(即光的波包)，一个向左而另一个向右，且它们的振荡电场的取向(偏振)相反。在被探测到之前，每一个电子的偏振都是不确定的。正如爱因斯坦和其它一些科学家在本世纪初指出的那样，一旦某个人测量了其中一个光子的偏振，另外一个光子的偏振状态也就立刻确定下来了，不论它们相距多远。这种远距瞬时作用的确是非常奇异的。这一现象使量子系统能够产生出一种不可思议的联系，即所谓“缠连”(entanglement)，它实际上起到了把一台量子计算机中的各个量子位互相连接起来的作用。这同一种现象在1997年曾使得奥地利因斯布鲁克大学的AntonZeilinger及其同事们能够对量子远距传物进行了一次引人注目的演示。

1994年，美国电报电话公司的PeterW. shor推断出如何利用缠连和迭加来发现一个整数的素因子。他发现，量子计算机原则上能够完成这—任务，而且其速度比性能最好的经典计算机快得多。他的这一发现产生了巨大的影响。有些加密系统的效能是建立在大数难于分解的基础之上的，现在这些系统的安全性突然一下子成了问题。而且，由于许多金融交易目前是用这类加密系统来保护的，因而Shor的结果严重地动摇了世界电子经济的一块基石。

肯定没有人想象到达样一种突破竟会来自计算机科学或数论等领域之外。因此，Shor的算法促使计算机科学家们开始了解量子力学，同时也激励物理学家们开始涉足于计算机科学这一领域。

操纵自旋

那些反复思考Shor的发现的研究人员其实全都知道，建造一台实用的量子计算机将是极其困难的。问题在于，一个量子系统与其环境的几乎任何一种相互作用——比如说一个原子同另一个原子碰撞或同一个偶然闯人的光子碰撞——都构成一次测量。这时量子力学状态的迭加就坍缩为一个完全确定的状态，即由观测者检测到的那种状态。这一称为退相：f(decoherence)的现象使其后的量子计算成为不可能的事情。因此，必须采取某种适当措施把一台量子计算机的内部工作系统同它的环境隔离开来以保持相干性。但是又必须能进入这些内部工作系统，以便能输入数据、进行计算并读出结果。

先前的研究工作——包括国立标准与技术研究所的ChristopherR．Monroe和DavidJ．Wineland以及加利福尼亚理工学院的H．JeffKimble所进行的那些精彩的实验——试图通过对他们计算机的量子力学核心进行周密的隔离来解决这个问题。例如，磁场可以捕集一些带电粒子，然后这些带电粒子可以被冷却到纯粹的量子态但即使是这样一些了不起的实验工作也仅演示了非常初等的量子运算，因为这些新颖的装置只涉及很少几个数据位，而且它们很快就失去了相干性。

因此，如果一台量子力学计算机需要与其周围环境隔绝得如此充分的话，那么这种计算机又能如何使用呢?去年我们意识到，一种通常的液体能够执行量子计算中的所有步骤，包括装入初始条件、对缠连的迭加应用逻辑运算并读出最终结果等。我们同哈佛大学和麻省理工学院的另一个研究小组一起，发现了核磁共振技术(NMR，与磁共振成象即MRI中所用的方法相似)能够在看来是经典流体的环境中处理量子信息。

事实证明，在一只试管中注满一种由适当的分子构成的液体——也就是使用数目巨大的多台量子计算机而不是只使用一台——可以干净利落地解决退相干的问题。通过用数量众多的一组分子来表示每个信息位，让测量与其中少数几个分子发生相互作用就没有多大关系了。事实上，数十年来都在应用核磁共振研究复杂分子的化学家们一直在进行量子计算，但却没有意识到这一点。

核磁共振对流体分子内的原子核中的量子粒子发生作用。“自旋”粒子的行为类似于微小的条形磁铁，并与外加磁场的方向对齐。两种供选择的排列方式(与外加磁场平行或逆平行)对应于具有不同能量的两种量子状态，它们自然地构成了一个量子位。人们可能猜想，平行的自旋对应于数字1而逆平行的自旋对应于数字0。平行自旋的能量低于逆平行自旋，二者的能量之差与外加磁场的强度有关。通常，在一种流体中存在的相反的自旋其数量是相等的。但是外加磁场有利于平行自旋的产生，因此这两种状态之间将会出现轻微的不平衡。在核磁共振实验的过程中测量的就是这一些微的多出——或许每一百万个原子核中平行自旋只多出一个。

除了这种固定的磁背景外，核磁共振法也利用变化的电磁场。通过施加一个具有适当频率的振荡场(其频率由固定磁场的强度以及有关粒子的固有性质决定)，可以使得某些自旋在状态之间转换。这一特性使核自旋可以随意改变方向。

例如，用一个振荡频率为40o,兆赫(即射频)的磁场，可以使被置于一个10特斯拉的固定磁场内的质子(氢原子核)改变方向。当这样的射频波被加上后——通常仅持续百万分之几秒——它们将使核的自旋绕着振荡场的方向转动，而振荡场的方向通常与固定磁场的方向垂直。如果振荡射频脉冲的持续时间长得足以使自旋转过180度，那么先前与固定磁场成平行排列的那些多出的磁核现在将指向相反的方向，即反平行的方向。持续时间相当于上述时间一半的脉冲将使粒子有同等的概率处于平行或反平行排列。

用量子力学的术语来说就是，自旋将同时处于两种状态，即0与1。对这种状况的通常的经典描述是把粒子的自旋轴画成指向与固定磁场成90度的方向。这样，粒子的自转轴将同一个远远偏离了垂直的重力方向而倾斜的儿童玩的陀螺一样，本身也将绕磁场旋转(即进动)，以一个特征频率绕圈子转动。在这样旋转时，它将发射出一个核磁共振仪器可以探测到的微弱的射电信号。

实际上，核磁共振实险中的粒子不只是受到外加磁场的作用，因为每个微小的原子核也影响着它附近的磁场。在液体中，分子间不停的相对运动使这些局部磁波纹大部分被消除掉。但是，同一分子内的一个磁核在扰动绕着它和另外一个磁核同时作轨道运动的电子时，可以对这另外一个磁核产生影响。

不过，分子内的这种相互作用已被证明并不是令人讨厌的麻烦问题，而是非常有用的。借助这种相互作用，很容易用两个核自旋建造出一个逻辑“门”，即计算的基本单元。对于我们的两自旋实验，我们使用的是氯仿(CHCL3)。我们想要利用氢核与碳核的自旋之间的相互作用。由于通常的碳(即碳12)没有自旋，我们使用了其碳元素含有一个额外中子的氯仿，此中子使碳核获得一个总的自旋。

假定氢的自旋方向不是向上就是向下，也就是平行于或逆平行于一个垂直的外加磁场，而碳的自旋则是安排得确定地指向上方，也就是平行于这个固定的磁场。一个设计得适当的射频脉冲可以使碳的自旋向下转动到水平面上。然后碳核将绕着垂直方向进动，其旋转速度将取决于该分子中的氢核是否恰巧也平行于那个外加磁场。经过某一短暂的时间之后，碳核将指向一个方向或其相反的方向，这取决于邻近的氢核的自旋是指向上方或下方。在那一瞬间，我们再发射一个射频脉冲，使碳核又转过90度。这样，如果相邻的氢核是指向上方，此操作就使碳核的方向翻转到下方，而如果相邻的氢核是指向下方，它就使碳核的方向翻转到上方。

这一组操作对应于电气工程师们所谓的“异或”（exclusive一0R）逻辑门，不过称它为“受控非门”可能更恰当些(因为一个输入的状态控制着另一个输入所呈示的信号在输出端是否变得相反)。虽然在构造经典计算机时既需要类似的双输入门也需要更简单的单输入非门，但一些研究人员在1995年却证明了量子计算的确可以借助于作用在单个自旋上的转动以及“受控非门”来进行。实际上，这类量子逻辑门的用处比它的经典对应物广泛得多，因为作为这种逻辑门的基础的自旋可以处于上和下这两状态的迭加中。因此，量子计算可以同时对一组似乎互不相容的输入进行操作。

一箭双雕

1996年，我们同伯克利加利福尼亚大学的MarkG．Kubinee开始着手建造一台由极少量的氯仿构成的两位量子力学计算机。即使是这样一台只有两位的计算机，为它准备输入也需要花费相当的努力。一系列射频脉冲必须把试验液体中无数的原子核转变成一组其多余自旋恰好以正确方式排列的原子核。然后这些量子位必须依次地被修正。在传统的电子计算机中，随着计算过程的进行，数据位很有秩序地在众多的逻辑门间移动。但量子计算机则与之相反。在量子计算机中，量子位就在原地呆着，哪儿也不去。计算机通过各种各样的核磁共振操作把逻辑门带到量子位那里。实际上，要执行的程序被汇编成一系列的射频脉冲。

我们完成的发挥了量子力学计算独特能力的第一项计算仿效了贝尔实验室的LovK．Grovr设计的一种精巧的搜索算法。计算机在搜索藏在有n个项目的数据库中某处的一个需要的项目时，典型的搜索过程平均说来需要进行n／2次尝试才能找到那个项目。令人惊讶的是，Grover的量子搜索可以通过大约n次尝试就找出所需的项目。作为这种改进的一个实例，我们证明了我们的两位量子计算机可以只用一步就找出藏在4种可能性的一张表中的某一标记了的项目。这个问题的经典解法有点象通过猜测打开一把两位密码锁：第一次尝试就找到正确的密码组合是不大可能的。事实上，经典解法平均说来需要两到三次尝试才能找开锁。

氯仿计算机的一个基本的局限性显然是其量子位的数目太少。量子位的数目n可以增加，但是n不能够大于所用的分子中的原子数。利用现有的核磁共振设备，人们能够建造的最大的量子计算机将只有大约10个量子位(这是因为在室温下所需信号的强度随着分子中磁核数目的增加而迅速下降)。围绕着一种适当的分子而设计的专门核磁共振设备或许能把这个数目增加两倍到三倍。但是，为了建造更大的计算机，需要使用其它的方法(例如光学抽运法)来“冷却”自旋。也就是说，一台合适的激光器发出的光有助于使原子核对齐，其效果就相当于消除了分子的热运动一样(但并不真正地使液体冻结从而破坏其保持长时间的相干性能力)。

因此，更大的量子计算机是可以建造出来的。但是它们的速度将有多快呢?一台量子计算机的有效周期时间由自旋翻转的最慢速率决定。而这一速率又由自旋之间的相互作用决定，通常在每秒数百个周期到每秒几个周期之间。与传统计算机的兆赫级的速度相比，每秒钟仅运行几个时钟周期似乎是慢得无可救药，然而，只要有足够多的量子位，一台量子计算机就可以实现极大规模的量子并进行计算，以致只需一年左右的时间就可以分解一个有四百位的数。

既然存在这样一种前景，我们就对如何能真正建造这样的量子计算机作了大量的考虑。找到有足够数量的原子的分子不是一个问题。问题在于，随着分子大小的增加，相距最远的自旋之间的相互作用最终将变得非常微弱，以致无法用作逻辑门。然而并非完全没有希望。麻省理工学院的SethLloyd已经证明，即使每个原子只同其最邻近的几个原子相互作用(如同现今的并行计算机那样)。功能强大的量子计算机原则上也能够建造出来。这种类型的量子计算机可能由长的烃分子构成，也使用核磁共振技术。被连接成一条条长链的许多原子核中的自旋将起到量子位的作用。

实用的核磁共振计算的另一道障碍是相干性。流体中的旋转原子核在经过几秒钟到几分钟的一段时间之后就会失去相干性，正如花样游泳运动员如果得不到必要的提示其队形很快就会散乱一样。把流体的最长相干时间同特征周期时间作比较后发现，可以进行大约1千次运算而仍然保持量子相干性。幸运的是，通过增添一些额外的量子位以校正量子误差有可能提高上述性能极限。

虽然经典计算机是靠一些额外的位来查出并纠正错误，但当Shor和其他人证明量子力学计算机也可靠这种方法纠错时，许多专家仍然感到吃惊。他们曾天真地认为，量子误差校正将需要测量系统的状态，从而破坏其量子相干性。然而事实证明，量子误差可以在计算机内校正，操人人员根本不需要读出错误的状态。

但是，扩大量子计算机的规模，使它大得足以能同最快的经典计算机竞争，将是特别困难的。不过我们认为这个挑战完全值得我们去面对。量子计算机(即使是最不起眼的一类)将是研究量子力学原理的最佳自然实验室。有了这些装置，研究人员将能够通过执行适当的计划来研究其它各种十分重要的量子系统。

具有讽刺意义的是，这类量子计算机或许会帮助科学家和工程师解决他们在试图设计其晶体管的尺寸极小的常规微芯片时所遇到的问题(晶体管的尺寸在缩小到其极限时将显示量子行为)。经典计算机在解决这类量子力学问题时遇到极大的困难。但是，量子计算机则可能轻而易举地解决这个问题。正是这种可能性启发了加州理工学院已故的RichardFeynman很早就开始思考能否真正建造出量子计算机的问题。最令人满意的事情或许是人们已意识到建造这样的量子计算机并不需要制造原子尺度上的微小电路，也不需要在纳米技术上取得的其它任何复杂进展。事实上，自然界已经通过把基本元件组合起来而完成了这一过程的最艰难的一部分工作。普通的分子一直都知道如何进行一类引入注目的计算，只是人们没有向它们提出过适当的问题而已。