互动科普

一个空间区域能够比空无一物还要空吗?常识告诉我们这是不可能的。我们充其量只能把所有物质和辐射都移出某个空间区域，使其成为一个完全的真空。然而事实已证明量子物理学能够搅乱人的直觉，这个例子也不例外。我们发现，一个空间区域可以比空无一物还要空。它的单位体积能量(即能量密度)可以小于零。 

不用说也知道，这一现象的意义是十分怪异的。根据爱因斯坦的引力理论(即广义相对论)，物质与能量的存在使时间和空间的几何结构扭曲。我们所看到的引力实际上是通常的正能量或质量造成的时空扭曲。但是当负能量或质量——即所谓奇异物质——使时空弯曲时，各种各样令人惊异的现象就可能登台了：可穿越的虫洞(它能够成为通向宇宙那些本来十分遥远的地方的隧道)，扭曲推进(它可以实现比光速还要快的旅行)以及时间机器(它使我们可以回到过去)，等等。负能量甚至可以用来制造永动机或破坏黑洞。一段“星际旅行”式的情节能做到的大概也就是这么多了。 

对于物理学家来说，负能量将带来的这些后果敲响了警钟。科幻小说早就在探索反向时间旅行的一些潜在矛盾(例如在你的祖母还未怀上你的父亲之前你的祖父已经被杀死了)，而奇异物质的其它种种后果也是大成问题的。它们提出了一个非常重要的问题：允许负能量存在的那些物理学定律是否会对负能量的性质加以任何限制?我们和其它一些研究人员已经发现，自然界对负能量的大小和持续时间有着严格的限制，这些限制将使构建虫洞与扭曲推进成为可能性极小的事情(尽管某些人会认为这十分令人遗憾)。 

负上加负 

在继续讲下去之前，我们应当先让读者们注意到负能量不是什么。不应把负能量与反物质混为一谈(反物质拥有正的能量)。当电子和它的反粒子——正电子——碰撞时，它们就湮灭，其最终产物是携带正能量的伽玛射线。如果反物质是由负能量构成的，那么这样一种相互作用将会产生其值为零的最终能量。也不应当把负能量同宇宙常数所含有的能量混为一谈(宇宙的暴胀模型推测存在这种能量，参看本刊1999年4月号上Lawrence M．Krauss所著“宇宙反重力”一文。)这样一个常数代表的压力是负的，而能量却是正的。(某些作者称其为奇异物质；我们把这个术语保留来表示负能量密度。) 

负能量的概念并不是纯粹的幻想；它的某些效应甚至已经在实验室中产生出来。这些效应起源于海森堡的测不准原理，该原理要求任何电场、磁场或其它场的能量密度随机地涨落。甚至当能量密度平均为零时(就像在真空中那样)，涨落也在不停地进行。因此，量子真空永远不可能保持经典意义上的真空状态；它是由无数自发地冒出而后又消失的“虚”粒子构成的翻腾的大海[参看本刊1998年3月号上Philip Yam所著“物理学趋势：探索零点能”一文]。根据量子理论，通常所谓的能量为零相当于存在着所有这些涨落的真空。这样，如果人们能够找到某种办法使量子涨落停下来，真空的能量就将少于它通常所拥有的能量——也就是说其能量将小于零。

作为一个实例，量子光学的研究人员设法创造出了一些特殊的场状态，在这些状态中相消的量子干涉抑制了真空涨落。这些所谓的压缩真空态涉及到负能量。更确切地说，这些状态与交替的正能量区域及负能量区域有关。整个空间上平均的总能量仍为正；对真空的压缩使空间中某处产生负能量，而其代价则是另外一处要产生额外的正能量。典型的实验采用激光光束穿过非线性光学材料[参看本刊1988年9月号Richart E．Slusher与Bernard Yurke所著“挤压光”一文]。强烈的激光使非线性光学材料产生许多光量子(即光子)对。这些光子交替地增强和抑制真空涨落，分别产生一些正能量区域和负能量区域。 

产生负能量的另一种方法是把几何边界引入空间中。1948年，荷兰物理学家Hendrik B．G．Casimir证明，两块不带电的平行金属板可以改变真空涨落，使它们互相吸引。后来经计算，发现金属板之间的能量密度为负。事实上，金属板使它们之间的空隙中的涨落减少，这样就产生了负的能量和压力，使两块金属板吸引到一起。金属板之间的空隙越窄，能量和压力就越偏向负值，金属板之间的吸引力就越强。不久前，洛斯阿拉莫斯国家实验室的steve K．Lamoreaux以及里弗赛德加利福尼亚大学的Umar Mohideen和他的同事Anushree Roy测量了CasLmir效应。类似地，在七十年代，当时在伦敦大学国王学院的Paul C．W．Davies与Stephen A．Fulling预测一个移动的边界(例如一面移动的反射镜)可以产生一股负能量。对于CasLmir效应和压缩态，研究人员都只是测量了负能量的间接效应。直接的检测比较困难，但是，正如Peter G．Grove(当时在英国内政部)、Adrian C．Ottewill(当时在牛津大学)以及本文作者之一(Ford)在1992年所指出的那样，利用原子自旋，也可能进行直接检测。 

引力与漂浮 

负能量的概念出现在当代物理学的若干领域中。它与黑洞有密切的联系(黑洞是一类神秘的天体，它们的引力场极强，使得任何东西也不能从它们的边界即视界之内逃逸出来。)1974年，剑桥大学的Stephen W．HawKing作出了一个著名的预言：黑洞通过发出辐射而蒸发[见《ScienficAmerican》1977年1月号Stephen W．HawKing著“The Quantum Mechanics of Black Holes”(黑洞的量子力学)一文]。黑洞辐射出能量的速率与其质量的平方成反比。虽然只有亚原子尺度的黑洞才具有较大的蒸发速率，但这一速率却成为黑洞的定律与热力学定律之间的一种极为重要的联系。HawKing辐射使黑洞能够达到与环境的热平衡状态。 

乍看起来，蒸发将会产生矛盾。视界是一条单行道，在视界处能量是只进不出的。既然如此，黑洞又如何能向外辐射能量呢?由于能量必须守恒，正能量的产生——在远处的观测者看来就是HawKing辐射——必定伴有负能量滚入黑洞。这里的负能量是通过黑洞附近极大的时空曲率而产生的，这一曲率扰乱了真空涨落。这样，为了保持黑洞物理学与热力学的统一，负能量是必不可少的。 

黑洞并不是唯一的一种负能量似乎在其中起了作用的时空弯曲区域。另一种这样的区域是虫洞，即一类假想的隧道，它把一个时间和空间区域与另一个时空区域连接起来。物理学家们以前认为虫洞仅存在于极微小的长度尺度上，像虚粒子一样不停地出现又消失[参看本刊1984年4月号Bryce S．DeWitt所著“量子引力”一文]。在本世纪六十年代初，物理学家Robert Fuller和John A．Wheeler证明，更大的虫洞将在它们自身的引力作用下极为迅速地明缩，以致连一束光都没有足够的时间穿越这些虫洞。

但是在八十年代后期吨多位研究人员——特别是加利福尼亚理工学院的Michael S. Morris和Kip S. Thome及华盛顿大学的Matt Visser-——却另外有所发现。某些虫洞事实上可以大得足以容纳一个人或一艘宇宙飞船。某个人可以走进虫洞在地球上的一个入口，在虫洞里步行一小段距离，然后走出虫洞在比如说仙女座大星云的另二个入口。关键在于，可穿行的虫洞需要负能量。由于负能量的引力是排斥性的，因此可防止虫洞坍塌。

—个虫洞要称得上是可穿行的，最低限度它应当容许信号(以光线的形式)通过它。进入虫洞的一个入口的光线是会聚的，但是为了从虫洞的另一个人口出来，光线必须发散。换言之，光线必须在虫洞的两个入口之间的某处地方从会聚光线变成发散光线。这一发散需要负能量。通常物质的吸引性引力场所产生的空间曲率起着会聚透镜的作用，而负能量则起着发散透镜的作用。

这种时空扭曲也将使科幻小说的另一类题材——超光速旅行得以实现。l994年，当时在加的夫威尔士大学的Miguel Alcubierre Moya发现了爱因斯坦方程的一个解，此解具有扭曲推进的许多必要特征。它描述的是一个时空气泡，这个气泡可以以相对于气泡外的观测者的任意速度运送一艘星际飞船。计算表明负能量是必不可少的。

扭曲推进似乎违背了爱因斯坦的狭义相对论。但狭义相对论说的是在一场公平的赛跑中——也就是你和信号沿相同的路径赛跑——你不可能跑得比光信号快。当时空被扭曲时，你或许可以沿另一条路径(捷径)飞跑，从而把光信号甩在你的身后。时空在气泡的前面收缩，而在气泡的后面膨胀，就开辟了这样的一条捷径。 

圣彼得堡附近的普尔科沃中央天文台的Sergei V．Krasnikov指出，Alcubierre的原始模型存在一个问题：扭曲气泡的内部有时会脱离它的前缘。呆在内部的星际飞船船长不能操纵气泡的前进方向，也不能开动气泡或使它停下来。必须靠某种外部力量事先把它准备好。为了解决这个问题，Krasnikov提出了一种“超光速地铁”，也就是把地球和遥远恒星连接起来的一根变形时空管道(与虫洞不是一回事)。在这根管道内，可以进行单向的超光速旅行。在从地球到恒星的亚光速旅行期间，空间飞船上的宇航员将建起这样一根管道。而在返回地球的过程中，他们就可以以扭曲速度穿越此管道。与扭曲气泡一样，这种地铁需要负能量的参与。此后，塔夫茨大学的Ken D．Olum和Visser，以及牛津大学的Bruce Bassett和的里雅斯特国际高级研究学院的Stefano Liberati证明了任何一种超光速飞行的方案都需要使用负能量。

如果能够造出虫洞或扭曲推进，那么时间旅行也就有可能实现了。时间的流逝是相对的，它与观察者的速度有关。一个人坐在空间飞船上离开地球，以近于光速的速度旅行然后又返回地球，那么他将比一直呆在地球上的同龄人年轻。如果空间旅行家设法超过了光速(或许是通过虫洞或扭曲推进抄近路)，那么他可能在离开前就回来了。l988年，Morris、Thome以及当时在加利福尼亚理工学院的Ulvi Yurtsever提出了一种虫洞时间机器。他们的论文推动研究人员在过去l0年中对时间旅行作了大量的研究。1992年，Hawking证明了在一个有限的时空区域中无论怎样建造时间机器肯定都需要负能量。 

负能量非常奇异，以致人们可能以为它必定会违背某个物理学定律。在先前是一无所有的空间中创造出等量的负能量和正能量，那么这一能量产生过程之前及之后的总能量均为零，因此它符合能量守恒定律。但是有许多保持能量守恒的现象从未在真实世界中出现过。例如，一个摔碎了的玻璃杯不会自己重新组合起来，而热量也不会自发地从一个较冷的物体流向一个较热的物体。根据热力学第二定律，这类现象是不可能发生的。这个一般性的定律是说，某一系统的无序程度——即它的熵，在没有能量输入时不可能自动减小。因此，冰箱需要一个外部电源向它输入能量，使它能把热量从冰箱已经冷却的内部送到温度较高的冰箱以外的空间中去。同样地，热力学第二定律也使得热不能完全转变为功。 

负能量可能与热力学第二定律相矛盾。想象有一台奇异激光器，它产生一束向外的稳定负能量流。能量守恒定律要求副产物中有一股稳定的正能量流。我们可以设法把负能量流引到宇宙的某个遥远角落，而利用正能量来做有用功。这一似乎取之不尽、用之不竭的能源可以用来创造某种永动机，从而违背了热力学第二定律。如果把能量流引向一杯水，它就可以使水冷却，利用提取出来的正能量驱动一台小电机——这样就做出一台无需外部供电的冰箱。之所以会出现这些问题，不是由于负能量的存在本身，而是由于对负能量与正能量的分离没有作任何限制。 

自由的负能量也可能对黑洞造成深刻的影响。广义相对论预测，当临近死亡的恒星坍缩后形成一个黑洞时，将会产生一个奇点，即引力场变成无穷大的一个空间区域。在这一点上，广义相对论——事实上是所有已知的物理学定律——无法预测其后将出现什么情况。这一欠缺是当前对自然界的数学描述存在的一大弱点。但是，只要奇点隐藏在视界内，则它造成的不利影响就是有限的；对视界之外任何地方的自然界的描述将不受影响。由于这一原因，牛津大学的Roger Penrose提出了所谓“宇宙保密制度”假说：宇宙中不可能存在不受视界遮蔽的裸奇点。 

对于特殊类型的带电黑洞或旋转黑洞来说——它们被称为“极端黑洞”——其电荷量或旋转量只要稍有增加，或质量有所减少，原则上都可能破坏视界，使黑洞变成一个裸奇点。由于种种原因，使用通常物质来增加这些黑洞的电荷量或旋转量的尝试看来都不能奏效。因此，人们可以转而设想用一束负能量流照射在黑洞上以使其质量减小，同时又不改变它的电荷或旋转状态，从而破坏宇宙保密制度。人们可以比如说利用一个运动的反射镜来产生这样一束负能量。原则上只需要很少一点负能量就能使一个极端黑洞的状态发生显著的变化。因此，这或许是负能量最有可能产生宏观效果的一种方案。 

既不分开也不相等 

幸好(对于某些人来说也可能是不幸)，虽然量子理论允许负能量存在，但它似乎也对负能量的大小和存在时间作出了严格的限制，这些限制称为“量子不等性”(quantum inequalities)。量子不等性是Ford在1978年首次提出来的。在过去l0年中，本文作者和其它一些研究人员——包括康内尔大学的Eanna E．Flanagan，当时在塔夫茨大学的Michael J．Pfenning，约克大学的Chris—topher J．Fewster和Simon P．Eveson以及国立新加坡大学的Edward Teo等——证明并改进了量子不等性。 

量子不等性与测不准原理有某些相似之处。量子不等性是说，一束负能量不可能在任意长的时问里保持任意大的强度。负能量允许的大小同它的时间尺度或空间尺度成反比。一股强烈的负能量只能持续很短一段时间，而一股弱的负能量则可持续较长的时间。此外，一股初始的负能量其后必定紧跟着更大的一股正能量。负能量越大，则其相应的正能量就同它靠得越近。这些限制与负能量如何产生的细节无关。我们可以把负能量设想成是能量贷款。正如借债是必须偿还的一笔负帐一样，负能量也是一笔能量赤字。下面我们将会看到，这一类比还可以继续进行下去。 

在Casimir效应中，两块板之间的负能量密度可以无限期地持续下去，但是为了获得较大的负能量密度，两块板之间的距离必须非常小。正如较大的负能量密度脉冲其持续时间较短一样，较大的负Casimir能量密度必定被局限于两块紧密靠近的板之间。根据量子不等性原理，可以设法使这一间隙中的能量密度比Casimir值更负，但只能是暂时的。事实上，我们使能量密度值低于Casimir值的程度越大，这种情况能够维持的时问就越短。 

量子不等性在应用于虫洞和扭曲推进上时，通常意味着这类结构的大小必定被限制在亚微观尺度上，或者，如果它们是宏观的，那么负能量就必定局限于薄得令人难以置信的带状区域。l996年，我们证明了一个亚微观虫洞的喉部半径不大于10-32米。这个尺寸比普朗克长度——10-35米——只稍稍大一点(普朗克长度是有确定意义的最小距离)。我们发现，可以得到宏观尺寸的虫洞的模型，但其代价则是必须把负能量限制在喉部周围一个极薄的带内。例如，在一个模型中如果虫洞的喉部半径为1米，则负能量就必须集中在一个厚度不大于10。米的带内，这一厚度仅为质子大小的1百万分之一。Visser估计，这样大小的虫洞所需的负能量其大小相当于100亿个恒星在1年中产生的总能量。对于更大的虫洞，情况也没有多少改善。拿上面那个模型来说，负能量带的最大允许厚度与喉部半径的立方根成正比。即使喉部半径增大到1光年，负能量仍然必须局限于一个比质子半径还小的区域内，而所需的总能量则与喉部大小成正比地增长。 

看来虫洞工程师们面临着极为棘手的问题。他们必须找到一种方法来把大量负能量局限在极薄的区域内。某些宇宙学理论中假设的所谓“宇宙弦”在长而窄的线形区域内集中了极高的能量密度。但是所有已知的物理上可行的宇宙弦模型都具有正的能量密度。 

Pfenning和塔夫茨大学的Allen Everett与我们合作证明了扭曲推进受到更严格的约束。在Alcubierre的模型中，一个以10倍光速的速度运动的扭曲气泡(用“星际旅行：下一代”这部电影的话来说就是扭曲系数为2)其壁的厚度必定不大于10米。一个大得足以容纳下一艘尺寸为200米的星际飞船的气泡，它所需要的负能量总量相当于可观察到宇宙的质量的100亿倍。类似的约束也适用于Krasnikov的超光速地铁。比利时卢万天主教大学的Chris Van Den Broeck不久前对Alcubierre的模型作了改进。新模型所需的负能量小得多，但它把星际飞船置于一个弯曲的时空瓶内，其瓶颈只有10米宽。显然这是一件非常困难的事。这些结果看来使得用量子效应产生的负能构建虫洞和扭曲推进成了相当不可能实现的事情。 

宇宙闪光和量子利息 

量子不等性使违反热力学第二定律的现象不可能发生。如果我们试图用一个负能量脉冲来冷却热的物体，那么它后面很快就会有一个更大的正能量脉冲随之而来，把这个物体重新加热。一个微弱的负能量脉冲可以在更长的时间中与其对应的正能量脉冲保持分离，但它的作用将与正常的热涨落无法区分开来。捕获正能量或者把负能量同正能量分开的尝试看来也是不会成功的。我们可以通过比如说使用一个有窗板的盒子来截获一束能量。及时地关上窗板，我们或许就可以指望把一个负能量脉冲关在盒子里，而把跟在其后但尚未到达的正能量脉冲挡在外面。但是关上窗板这个动作本身就会产生一股能量流，它抵消了我们想要捕获的负能量。

我们已经证明，对于违反宇宙保密制度的现象也存在着类似的限制。射入一个带电黑洞的负能量脉冲可能会暂时破坏视界，使视界内的奇点暴露出来。但是这个负能量脉冲后面必定跟着一个正能量脉冲，它将把裸露的奇点又变成一个黑洞。我们称这种现象为“宇宙闪光”(cosmic flashing)。观察宇宙闪光的最好机会是最大限度地延长正能量脉冲和负能量脉冲之间的时间间隔，使裸露黑洞持续的时间尽可能久。但是这样一来根据量子不等性原理，负能量脉冲的强度必定非常小。于是负能量脉冲所造成的黑洞质量的变化将被黑洞质量正常的量子涨落——这种涨落是测不准原理的一个自然结果——所淹没。因此，裸露黑洞的图景将是相当模糊的，这样远处的观测者无法明确无误地确认宇宙保密制度被违反了。 

最近本文作者以及当时在维多利亚大学的Frans Pretorius，还有Fewster和Teo，证明了量子不等性可以对负能量产生更强的限制。必定跟随在一个初始的负能量脉冲之后的正能量脉冲不仅是抵消了负能量脉冲。这一抵消还必然是“过余抵消”(overcompensate)。过余的程度随着两个脉冲之间的时间间隔的增大而增加。因此，负能量脉冲与正能量脉冲永远也不会刚好互相抵消。如果把负能量看作是一种“能量贷款”，那么贷款必须连本带利一起偿还。贷款的时间越长或者贷款的数额越大，利息也就越多。而且，贷款的数额越大，允许的最大贷款期限就越短。大自然是一位十分精明的银行家，总是要收回它借出去的钱。

负能量的概念涉及物理学的许多领域：引力、量子理论、热力学，等等。物理学如此众多不同部分的交织揭示了自然规律的严密的逻辑结构。一方面，为了使黑洞与热力学相容，负能量看来是不可少的。另一方面，量子物理学又防止负能量不受限制地产生出来(这样将会违背热力学第二定律)。这些限制是否也是某种更深刻的基础理论(如量子引力)的特征尚有待观察。毫无疑问大自然还蕴藏着许多出人意料的东西。