互动科普

联邦调查局(FBI)没收了你的计算机，并把你带去讯问。他们知道你和你的同事搞的一项计划：利用一种巧妙的计算机新病毒来破坏美国的金融系统。对于你来说，幸运的是证据已经十分安全地加了密。但联邦调查局向你开出了这样的条件：如果你肯把你的口令透露给他们，使他们能够取得证据，他们就把罪名全加在你的同谋者Alice身上以杀一儆百，而聘请你当他们的计算机安全专家。当然，你可以肯定他们也讯问了Alice。如果你们两人都守口如瓶，不肯招供，他们也无可奈何，只有放你们走。如果你们两人都招了，则两人都得坐一段时间的牢，不过最终可能有机会获得假释。

这就是经典的囚徒困境问题：不论Alice打算怎么办，你作为一个一心只顾自己的罪犯，最好的选择就是不管三七二十一先把她出卖了再说。遗憾的是Alice也在打着同样的算盘，因此把你也给出卖了。这样最终结果将是你们两人都得坐一段时间的牢，而不是获得自由。

有没摆脱这一困境的出路呢?撇开伦理上的考虑不说，出路是不存在的。这个问题的数学逻辑是无懈可击的。不过，如果你把囚徒困境的游戏无限期地一直“玩”下去，则其逻辑的确会改变。在这种情况下，最有利的策略看来是“针锋相对”(tit—for—tat除非你的伙伴先对你不仁，否则你不要对他不义。也就是说，他一背叛你，你也就背叛他，他不背叛你，你也不背叛他。然而，对于只玩一轮的大赌注游戏，这个策略一点用处也没有。

1999年10月l1日一期“物理评论通信”上的一篇论文证明，在量子力学占支配地位的场合，囚徒困境可以找到一条出路。量子力学的实质——以及它将如何起作用——可以通过；另一个不幸的同伙即薛定谔的猫体现出来。在这个著名的假想实验中，薛定谔的猫在它那地狱般的盒子里处于活与死两种状态的迭加，只有进行了一次测量后——也就是打开盒子看一眼，—该猫才能变成完全是活的或者完全是死的。

类似地，我们可以设想背叛和不背叛两种状态的一个迭加态。德国波茨坦大学的物理学家Martin Wilkens和他的同事说明了如何把囚徒困境问题推广到一个理论量子系统中。每位囚犯把他的选择(即背叛与合作的某种迭加态)编码到一个装置内的某个简单的量子元件上。此装置把两个元件结合起来，进行一次测量并对每位囚犯宣布一个确定的选择(背叛或合作)。

当这台装置配置得使我们能充分利用另一种量子效应时——也就是它“最大限度地缠结”上述两种选择——两难困境就不复存在了。在新的可供选择的量子态中，有一种选择可使两名囚犯都从拒不交代中获得好处。两名囚犯都不会有任何动机想要背离这条最优的量子方针；背离这一方针将会使他们的预期收益减少。缠结使已宣布的选择互相联系起来，这样你和Alice就可以互相串通而不会有单方面出卖对方的危险了(而且他们也不会有兴趣这样做)。

圣迭戈加利福尼亚大学的David A．Meyer研究了另外一种类型的量子对策论，即一种名为“抛便士”的游戏。一枚放在盒子里的硬币开始时正面向上，而两位游戏者(Meyer分别称他们为Picard和Q)则轮流抛这枚硬币使其翻转(或不翻转)，但不去看哪一面朝上。首先是Q来抛，然后是P，最后又是Q。如果硬币最后是正面向上，就算Q赢。对于经典的硬币，每位游戏者充其量只能随机地抛硬币，获胜的机会各为二分之一。但如果Q能够利用量子迭加，则他可以次次包赢。首先他让硬币进入一种正面与反面同等的迭加态。即使P抛了这枚硬币后，此迭加态也不会改变。然后Q在最后一轮中又把这一迭加态变回到纯粹的正面向上。

这类结果的意义不在于使你可以摆脱量子探员或骗子的圈套。实际上它们是量子原理如何改变信息处理的一个例子。此外，抛硬币的例子还是一个原型纠错系统，它可以抵消游戏者P抛硬币时所引入的随机“误差”。