互动科普

在量子力学中，物体既可以表现出粒子的特性，也可以表现出波的特性。研究工作现在突出显示了这样一个事实，即这类互补特性要比人们曾经认识到的更为深刻。

在量子力学的微观宇宙中，与人们的常识相悖的现象比比皆是。这类量子效应中有许多是互补原理的结果。互补原理最通俗的表现形式则是波粒二象性。微观物体（如光子、原子或电子）在某一场合可以表现出水波的行为，而在另一场合则可以表现出分立的粒子的行为。这两类特性互相补充，结果便代表了对这一微观物体的完全描述。自从互补性的设想在七十多年前首次被阐明以来，许多物理学家一直相信互补性就是不确定关系的结果。根据不确定性规则，在同时测量一对互补变量（例如位置和动量）时，其测量精度不能超过一个基本的极限。不确定性关系通常使人们无法得知一个量子物体的行为的所有方面。其结果是，我们永远也无法看到这个量子物体同时表现出粒子和波的行为。

最近，我们和我们的同事得以证明，不确定性并不是互补性唯一的实施形式。我们设计并分析了若干避开不确定性关系——实际上是“哄骗”作为实验对象的量子物体——的真实实验和假想实验。然而，实验结果总是表明，自然界不受这类干扰的影响——即使在不确定关系不起任何作用的场合，互补性也依然存在。我们的结论是，互补性要比人们曾经认识到的更为深刻：对于量子力学来说，互补性是比不确定规则更普遍、更基本的东西。

在接受试验时，波和粒子的行为表现得完全不同。波动行为表现为干涉图案。将两块石头同时扔进—个平静的湖中，你将会看到石头产生的圆形波最终会重叠起来。在波峰与波峰相遇的地方，两列波互相加强，而在波峰与波谷相遇的地方，波就消失了。如果我们让光穿过两条狭缝（它们起着两块石头的作用），则会出现同样的效果。光波同时穿过两条狭缝，这样两列较弱的波就分别从每条狭缝中冒出来。这些波互相干涉，在投射到一个屏幕上时就产生出若干明暗条纹。另一方面，粒子的行为总是以光子的形式表现出来，而光子则总是被看作单个的实体。运用一台适当的检测器可以数出离散的光子数目，而不是记录到连续的强度。

如果我们让光子一次一个地穿过狭缝，则粒子和波的特性将会更生动地显示出来。在这种情况下，每个光子都在屏幕上产生一个点。然而，当我们统计许多这类事件的结果时，就会看到出现了一幅干涉图案。具体地说，干涉图案表示光子击中一个点或另—点的概率。

这种违背直觉的两重特性——既是波又是粒子——并不能完全概括互补性的内容。大多数量子物体（如银原子）具有能产生磁性质的内部结构。通过测量，可以发现这一“磁铁”的“磁极”指向上（或下），或者指向左（或右）。但是我们永远也不可能发现这些磁极指向“左上”。因此，指向上（或下）的特性同指向左（或右）的特性是互补的，这同波-粒行为完全类似。

互补特性的一个更引人注目的（甚至是更神秘的）方面涉及到它们的可预测性问题。假定通过一次测量发现我们的微观磁体指向上。然后我们进行第二次测量以确定这一磁体是指向左还是右。我们将发现，关于这一测量的结果，不存在任何可预测的东西：指向左或指向右出现的概率各为50%。是不是我们缺乏某些使我们得以做出预测的知识呢？不是的。情况要比这更为严重：左-右测量的结果根本就不可能预先知道。

导致这一无知的原因就是互补原理。该原理是说，人们不可能同时知道两个相关的（即互补的）变量的值，例如磁体是指向左（或右）及指向上（或下）。事实上，关于某一变量的绝对精确的信息，意味着对于另一变量我们什么也不可能知道。教科书常常以运动粒子的位置和动量这两个互补性质为例来说明这一法则。位置的测量越准确，动量信息便越不准确，反之亦然。这一法则的精确的数字陈述就是海森堡的不确定关系。

互补原理意味着，在微观宇宙中，不可能得到经典物理学意义上的对未来的完整知识。如果量子物体的一对互补性质中的一个已经有把握地知道，则有关第二个互补性质的信息便丢失了。

在双缝实验中，如果我们通过无论什么手段发现了每个光子穿过的是哪条狭缝（这样就获得了“哪条路径”的信息），则同时也就失去了屏幕上的干涉图案。获得“哪条路径”的信息意味着在狭缝处光子的类似粒子性——而不是产生干涉图案所需的波动性——必须表现出来。我们可以或者获得“哪条路径”的信息，或者获得干涉图案，但永远不可能同时获得两者。虽然我们前面曾说过粒子性总是当光子在屏幕上被检测到时为人们所辨识出来，但这一信息并不会告诉我们作为干涉图案的起源的狭缝处的任何情况。

这种互补性是一个活生生的事实，我们必须适应这一事实。丹麦物理学家尼尔斯▪玻尔比其它任何人都更坚持这一看法，并且，说服人们接受互补性这一基本真理的功劳大部分理应归于他。这一成功是来之不易的，像阿尔伯特•爱因斯坦这样著名的人物对互补性的抵制是很难对付的。他们的论据的要害，集中在互补的特性是否能同时测量这一点上。下面是对玻尔和爱因斯坦曾进行过的多次阐释性争论中的一次的假想描述。

玻尔：我看你是在又一次概述双缝实验。这一次你要达到什么结论呢？

爱因斯坦：等等，尼尔斯，让我把话说完。你瞧，一束平面光波照射到一块有两条狭缝的板上，穿过这两条狭缝后光波就到达一个屏上。如果这一实验装置的几何尺寸恰好合适，则屏幕上将出现一幅干涉图案，即一系列明暗条带。

玻尔：这些是我们教给学生的东西，有什么新内容吗？

爱因斯坦：别急。在提出新的想法之前，让我把老话申述一遍以弄明白哪些是我们无异议的。干涉图案显示的是光的波动特性，对这一点你不会反对吧？

玻尔：当然不会。

爱因斯坦：你也会同意，在这个例子中，你所谓的互补性意味着，没有任何办法可以知道这些光子中的任一个是穿过哪条狭缝后到达屏幕井参与形成干涉图案的。

玻尔：的确如此。

爱因斯坦：嗯，你知道我始终认为很难相信上帝是靠掷骰子行事的。现在让我提出新的见解。与刚才所说的相反，我可以确定光子走的是哪条狭缝。假定我们看见光子击中屏幕上第一个侧面极大值所在的位置（即最靠近干涉图案中心的亮带中的一个）。为了到达这个位置，光子的方向必须被它所穿过的那条狭缝偏转。

但正如伊萨克▪牛顿教导我们的那样，有作用必定就有反作用。因此，当狭缝板把光子推了一下时，光子也就会相应地把狭缝板推一下，这一推动作用的大小与光子所穿过的狭缝有关。把狭缝板置于非常灵敏的悬吊状态，我原则上说可以记录下它的反冲作用，反冲量告诉我光子是穿过哪条狭缝来的。

玻尔：啊哈！这么说来你就会得到每一单个光子的“哪条路径”信息，并在这同一实验中又观察到干涉条纹。

爱因斯坦：不错。

玻尔：但这就同互补性相冲突了。

爱因斯坦：正是。

玻尔：这一尝试干得漂亮，不过我恐怕你忽略了一点，也就是忽略了狭缝板的量子性质。我可以用数学来解释这一推理过程。不过，事情的要点在于，为了观测到干涉图案，狭缝板的位置必须相当精确地加以固定。

爱因斯坦：这是无疑的，否則双缝条纹图案就不会产生出来，而我们就将会观测到单条狭缝的散射图案。

玻尔：为了把一条路径同另一条路径区分开来，我们必须相当精确地知道发生反冲的那条狭缝的动量。事实上，我可以证明，只有在狭缝板的位置和它的反冲动量的不确定性都如此之小，以致其违背了不确定关系时，干涉图案才会出现。

爱因斯坦：好了，好了，你贏啦。我同意不可能在同一实验中既得到“哪条路径”的信息又得到干涉图案。你坚持认为狭缝板也必须服从量子理论的法则是完全正确的。我只能愉快地祝贺你对互补性的这一证明。

玻尔：且慢。你是否认为海森堡的不确定关系——如上面这种形式或其某一变种——始终是实现互补性的机制呢？

我们只能猜测爱因斯坦会怎样回答这最后一个问题。对于我们来说，这个问题的答案是否定的。不确定关系所施加的限制，并不是自然界实现互补性的唯一机制。否定的回答之所以有理由，是因为我们最近发现可以建造出不会显著影响被观测客体的运动的“哪条路径”检测器。这就是说，我们设想出了可以避开不确定关系的“哪条路径”检测器。

这种新的“哪条路径”检测器的设想，来自于双缝实验装置的一个变种。已故的Richard Feynman在其令人钦佩的量子力学介绍中（载于他的《物理学讲义》第三卷）已讨论过这样一种改变。他提出了下面这个有趣的看法，即如果用电子而不是光子进行实验，则我们就将又有一种操纵互相干涉的粒子的手段。在这里，Feynman考虑到了电子本身的性质也有波动性的一面，正如光有波动性一样。因此，在双缝实验中，电子也将显示干涉图案。但是，由于电子是带电粒子，因此它将对电磁场（包括光）有所反应。这样，我们就可以使光被电子所散射从而获得“哪条路径”的信息。

Feynman提出了一个具体的方法来获取此种信息：把一个光源对称地置于双缝之间。光子将被电子所散射。根据散射光子的运动方向，实验人员可以确定光子的来源是靠近上一条狭缝还是靠近下一条狭缝。

Feynman对电子-光子碰撞过程的分析集中在两个变量上。一个变量是电子所接受的动量，另一个变量是用以确定电子位置的精确度的不确定性。与爱因斯坦的反冲狭缝的情况十分相似，如果希望同时得到“哪条路径”信息和干涉图案，则这两个变量都必须非常小，即比海森堡的不确定关系所允许的还要小。

新的“哪条路径”检测器遵循了Feynman的建议，但我们在设计我们的装置时避开了动量冲击。我们的假想实验使用原子而不是电子作为干涉粒子。我们把一个小空腔——实质上就是一个箱——置于每条狭缝的前面，这样每个原子必须在穿过两个空腔中的一个后才能到达狭缝。慕尼黑大学、在加尔兴的马克斯·普朗克量子光学研究听、耶鲁大学以及巴黎高等师范学校的实验人员最近几年中已在开发必要的实验技术方面取得了巨大的进展。他们现在已经可以进行单个原子穿越空腔的实验。

我们把激光也调谐到使每一穿过激光束的原子都受到激发。这就是说，原子吸收了激光的一个短波长的光子，因此转变到能量较高的一个状态上。空腔的几何结构迫使受激发的原子释放出一个波长较长的光子。这些波长接近于微波炉中的辐射的波长。确定这个波长较长的光子的位置将显示出该特定原子穿过的是哪个空腔（从而也就显示出它穿过的是哪条狭缝）。既然原子在空腔中释放出光子不会干扰原子的运动，因此这一装置不会受海森堡的不确定关系的影响。为了使外来信号减少到最低程度，在实际的实验中，空腔将保持在超冷状态，此外空腔还将使用超导壁，以保证光子在空腔中有较长的存贮时间。

由于检测机制不影响原子的运动，因此人们可以推测该原子仍保持其干涉能力。换言之，我们将既获得“哪条路径”信息，从而显示原子的粒子性，又获得条纹图案而表明其波动性。

这一天真的猜想其实是错误的。我们的分析表明，“哪条路径”的信息与干涉图案仍是相互排斥的。一旦我们获得了“哪条路径”的信息，屏幕上的条纹图案也就随之消失了。取而代之的是左屏幕中央出现的一个大斑点。我们可以避开海森堡的不确定关系，但却无法避开玻尔的互补原理。

在这个例子中，坚持互补性仍旧成立的途径是比较复杂的。这一途径存在于原子的运动自由性与导致干涉图案消失的空腔光子之间的相关关系。原子好比贴上了标签，这些标签指明它们穿过的是哪条狭缝，而穿过上面一条狭缝的原子不会和穿过下面一条狭缝的原子发生干涉。这标签就是原子留下的那个暴露其身份的光子——它虽然已经被撕了下来，但仍然是一个标签。使干涉特性得以显示出来的屏幕可以位于到“哪条路径”检测器空腔任意远的距离上。不过这并没有什么关系。一旦贴了标签的原子与该原子进入的空腔之间的相关关系得以确立，它们就将保持不变。

至此，经典的直觉主义者——称为CI（Classical intuitionist的缩写）——再也按捺不住了，他求助于他的朋友QM（Quanturn mechanic，量子力学的缩写）。

CI：我一直耐心地听到现在，简直听得太多了。我愿意接受前面那些以海森堡的不确定关系为依据的论证，并同意这个观点：“哪条路径”的信息的存在排除了干涉图案的出现。但是毫无疑问，之所以如此，是因为实验工作者在获取“哪条路径”的信息的同时，干扰了粒子的运动，这粒子随之也就失去了干涉的能力。

QM：当你说“干扰”时，你想到的是否是某种无法控制的冲撞之类的作用？

CI：当然是。

QM：那么你就错了。空腔检测器的例子表明，没有这类机械干扰，你同样可以获得“哪条路径”的信息。

CI：我明白你的推理，不过请你帮助我弄懂它的结果。粒子的运动并未受到任何影响，但它却不再发生干涉，这种情况怎么可能发生呢？

QM：奥妙就在于已经得以确立的相关关系。

CI：对不起，“相关关系”这个时髦术语对我毫无帮助。

QM：唔，那么作个类比或许有点用处。我们用画在一个水平平面上的两条弯来拐去的曲线表示这两种可能性——即原子或者穿过上面那条狭缝，或者穿下面那条狭缝[见图五]。只要这两条曲线彼此交叉，我们就说它们相互干扰。我们画这条曲线时使它们相互交叉许多次。.

CI：好的，说下去。

QM：现在我们引入额外的一个自由度——在这个类比中也就是第三维。把两条曲线中的一条升高到另一个平面上——此平面比第一个平面高几英寸——便可代表相关关系，这样这两条曲线就不再相交了——也就是说它们不再发生干涉了。并且请注意，忽视这一相关关系（这是通过略去第三维并把两条曲线都投射到一个公共平面上而实现的）就使得两条曲线看起来似乎相交，虽然实际上它们只是彼此从旁边经过而已。

CI：呵哈，现在我觉得我对于所发生的情况已经有好得多的直观感觉了。总而言之，干涉图案是因为已经获得了“哪条路径”的信息后才失掉的；干涉图案的丢失，完全不是因为狭缝的位置的不确定性，也不是因为原子受到了无法控制的冲击。

QM：不错。这里完全没有随机性在起作用。

鉴于这个问题的历史，以及教科书中的许多讨论都援引了不确定关系这一情况，许多深思熟虑的同事一直对我们的分析怀疑态度。他们对我们的结论——即原子的运动没有受干扰——提出了种种微妙的反对意见。但是，周密的计算和最近在美国国立标准与技术研究听（在科罗拉多州博尔德）的David J. Wineland的实验室里所进行的一项实验，已经令人信服地证明了所有这些反对意见都是站不住脚的。互补原理肯定是比不确定关系更为基本的东西。

既然“哪条路径”的信息排除了干涉图案，我们可以提出一个有关互补性的相反的问题。假定我们以某种方式吸收了那颗暴露原子位置的光子，从而抹去了“哪条路径”的信息。在这种情况下，干涉图案难道不应该重新出现吗？

量子抹除看来是有道理的，但是，仅仅刪除信息井不足以使干涉图案重现。干涉图案的出现表明不存在“哪条路径”的信息，这是确定无疑的。类似地，“哪条路径”的信息也排除了干涉图案。但是，如果因此而得出结论说，缺乏“哪条路径”的信息就意味着存在干涉图案，那是不合逻辑的。因此，对干涉图案是否会重新出现这一问题的回答就是，如果抹除信息导致了新的相关关系，则干涉图案将重新出现。这样，信息的抹除必须在严格控制的条件下发生。

用实验来实现量子抹除是极其困难的，并且尚未获得成功。作为替代，我们提出了一个假想实验，该实验用到了各种理想化的假设，但同时也正确地保留了所有重要的因素。

在这个想象的实验装置中，一只光敏感元件被置于两个空腔之间。用活门把两个空腔彼此隔开。只要活门处于关闭状态，我们这个装置就是前面提到的“哪条路径”检测器。

实验开始时两个空腔都是空的，且活门处于关闭状态。我们让一个原子穿过此装置，这个原子就在两个空腔中的某一个留下了一个光子。当然，某一空腔中有光子的可能性为百分之五十。当光子仍留在某个空腔中时，这个原子则到达了屏幕，并在屏幕上留下了一个斑点。一旦这一事件发生，我们就同时打开活门，使这两个被分开的空腔变成一个单一的、较大的空腔。

打开活门对光子有着一种不寻常的影响。人们可能会认为，光子现在可以位于任何地方，因此光敏感元件总会记录到一个信号。然而，光子是量子力学实体，它具有波的性质。前面我们曾提到过，在活门打开之前，光子位于这两个空腔中的任何一个的可能性是均等的。如果从另外一个角度来观察这个问题，我们可以说，与该光子相关的波由两个部分波构成，每个部分波各位于一个空腔内。于是，当活门打开时，光子的波就将发生变化以适应这个新的、更大的空腔。我们可以把这一变化想象成是初始的两个部分波“融合”成为一个单一的、最终的波。

这一融合过程可以通过不同的途径发生。如果两个部分波在光敏感元件听在的位置上互相加强，则此实验装置就检测到光子。相反，如果两个部分波在此位置上互相抵消，则光敏感元件就不会检测到光子。这两种情形发生的可能性是相同的，它们既无法控制，也无法预测。因此，在活门打开之后，光敏感元件有百分之五十的可能检测到原子所遗留下的那个光子。

如果光敏感元件吸收了这个光子，则屏幕上的斑点就显示为红色，表明空腔中的光子已经被抹除了。如果光敏感元件什么也没有记录下来，我们就把斑点标记为绿色。然后我们又对下一个原子重新开始进行上述过程。有半数原子将产生红色斑点，另外一半原子则产生绿色斑点。

屏幕上将会出现什么类型的图案呢？最终，所有的红色斑点合起来将显示出干涉图案，也就是说在只有两条狭缝而没有“哪条路径”检测器空腔的情况下将得到的那种图案。因此，抹除那颗暴露原子位置的光子将使干涉图案重新出现。相反，绿色斑点的集合则显示出互补的图案：绿色波峰出现在红色波谷的位置上，反之亦然，如果给屏幕拍一幅黑白照片，则此照片上将不会显示出干涉图案。只有把原子同光敏感元件的反应联系起来，才会真正显示出干涉图案。

运用QM关于同一平面上相交曲线的类比，我们可以说，在抹除期间，将会发现上面的曲线和下面的曲线由红色和绿色分支构成。这些分支被挪动到相应的平面上，因此红色分支相互发生干涉。绿色分支的情况也是一样的。但是，由于红色分支不与绿色分支发生干涉，因此，为了识别出干涉图案，必须把它们分开。

由于抹除是在原子击中了屏幕之后发生的，因此它肯定不会对原子的运动产生任何影响。实验人员必须做出选择：我们是希望知道我们记录下来的是从“上面狭缝”中通过的原子或从“下面狭缝”中通过的原子，还是对已经触发了微波-光子敏感元件（红色）或未触发此敏感元件（绿色）这一互补的特性感兴趣？这两者不可同时得到：贴上“上面狭缝”和“红色”之类的标签是不可能的，正如在描述银原子的磁特性时用“向上及向左”这类描述是不可能的一样。互补性在这里再一次发挥了作用。

上面介绍的抹除方案的优点是很容易设计，也容易分析，但实验本身则是另一回事了。这一实验仍是若干年后才能实现的事。主要障碍是受激发的原子非常不稳定，它们很容易遭到破坏。

第一次抹除实验可能根本就不用原子作为干涉物体。事实上，许多最先进的干涉仪甚至根本不使用狭缝。研究人员现在正以光子对作为干涉物体以探讨上述设想，其中包括伯克利加利福尼亚大学的Raymond Y. Chiao的实验室中的研究人员、约翰斯•霍普金斯大学的James D. Franson、罗彻斯特大学的Leonard Mandel、罗里兰大学的Yan-hua Shih和因斯布鲁克大学的Anton Zeilinger。前面提到的美国国立标准与技术研究所最近进行的实验采用了一种无反冲的“哪条路径”检测器来检测由两个原子（而不是两条狭缝）散射的光。用这一装置的一种改进形式可能会得出量子抹除实验。

但是我们预计实验的结果不会动摇量子力学。量子世界给自己布置了非常周密的保护，以防出现任何内部矛盾；如果出现意外的结果，那么这多半说明实验装置有问题，而不是量子力学有问题。不管人的实验才能有多么精巧，大自然毫无疑问总是要棋高一着。

【郭凯声/译  胡天其/校】