互动科普

也许宇宙加速膨胀根本就不是由暗能量导致的，而是因为引力无情地从我们这个世界逃逸出去。

宇宙学家和粒子物理学家很少像现在这样困扰。尽管我们的标准宇宙模型得到了最近观测的证实，但它仍然存在一个大漏洞：没有人知道为什么宇宙膨胀正在加速。如果你向上扔一块石头，地球引力会使它的上升速度慢下来，它不会加速飞离地球。同样，在宇宙大爆炸膨胀中飞散的遥远星系，也应当互相吸引而且慢下来，而它们正在加速分离。研究人员通常将这种加速归因于叫做暗能量的神秘物质，但目前很少有物理学支持这些精致的术语。唯一逐渐明确的是，在可观测的最远距离，引力以相当奇怪的方式起作用，转变为一种排斥力。

物理学定律认为，引力由物质和能量产生，因此人们将这种奇怪的引力归因于某种奇怪的物质或能量，这就是暗能量的原理。但也许这些定律本身就需要改变。对于这种改变，物理学家有一个先例：17世纪牛顿提出了万有引力定律，由于存在多种概念和实验的局限性，它最终被爱因斯坦在1915年提出的广义相对论所代替。相对论也有局限性，特別是应用于超短距离时会遇到麻烦，这属于量子力学领域。很像相对论包容牛顿物理学，引力的量子理论将最终包容相对论。

多年来，物理学家已经得出了一些似乎合理的量子引力理论，其中最著名的就是弦理论。当引力作用于微观距离时，例如在黑洞中心，其巨大的质量被压缩为一个亚原子体积的范围，物质奇异的量子属性开始表现出来，而弦理论则描述了引力定律如何改变。

在较大距离时，弦理论家通常假设量子效应无关紧要。然而，过去几年的宇宙学发现要求研究人员重新考虑这个问题。四年前我和同事提出，弦理论是否不仅在微观尺度上、而且在大尺度上都会改变引力定律。弦理论之所以能够做出这种修正，是因为引入了额外维度，即粒子能够畅游的另外方向。这一理论比通常的三维空间增加了六或七个维度。

过去，弦理论家认为这些额外的维度非常小，以致于无法看见或者进入。但最近的进展显示，部分或所有这些新维度可能是无限大的。我们看不见它们，并不是因为它们小，而是因为组成我们身体的粒子被限制在常规三维空间中。一种能够躲避这种限制的粒子就是传播引力的粒子，因此，引力定律需要修改。

来自“虚空”的“精质”

当天文学家发现宇宙在加速膨胀时，他们的第一反应就是将它归因于所谓的“宇宙常数”众所周知，这个常数最早由爱因斯坦引入后来又被取消了，它表示空间本身内在的能量。即使是不包含任何物质、完全虚空的空间，仍然包含这些能量，大约等于每立方米10-26千克。尽管宇宙常数与目前所有已知数据吻合，许多物理学家对它仍不满意。问题在于无法解释它的数量之小，小到它对大部分宇宙历史都没有影响，包括宇宙形成的早期阶段。更糟的是，它比产生它的物理过程的能级要小得多。

为解决这个问题，许多物理学家提出加速膨胀不是空间自身引起的，而是由薄雾一样充满空间的能量场产生。某些空间均匀场的势能可以产生像宇宙常数一样的作用。有一种称作“暴胀子”的场，被认为曾经驱动早期宇宙的某一加速膨胀阶段，即宇宙暴胀过程。也许另一个类似的场已经抬头，正驱动宇宙进人另一个暴胀过程，这第二个场被称为“精质”。和宇宙常数一样，它必须具有非常小的数值，但支持者认为，与静态常数相比，采用动态实体对于处理这个数值会更容易些[参看《精质宇宙》，Jeremiah P. Ostriker和Paul J. Steinhardt，《科学》，2001年5月]。

无论是宇宙常数还是“精质”，都属于暗能量的广义范畴。到目前为止，仍然缺少关于其中任何一个令人信服的解释，这也是为什么物理学家正在认真考虑更高维度的理论。额外维度理论的引人之处在于，它们能自动改变引力的行为。当引力按照牛顿理论或者广义相对论起作用时，其大小与物体之间距离的平方成反比。原因在于简单几何学：根据19世纪物理学家高斯阐述的原理，引力的大小取决于引力线的密度，当距离增大时，这些引力线将向更大的边界展开。在三维空间，该边界是二维表面，即一个面，它的大小随着距离平方的增大而增大。

但如果空间是四维的，那么它的边界将是三维的立体，其大小随着距离的立方变化。这种情况F，引力线的密度将随距离的立方而减少。因此，引力将比三维世界更弱。在宇宙尺度上，引力的减弱将导致宇宙膨胀加速，原因我会在后面讨论。

如果引力能自由进人额外空间，那为什么我们以前没有发现呢？为什么标准的三维平方反比引力定律能如此精确的解释棒球、火箭和行星的运动呢？在弦理论中，传统回答是这些附加维度是紧缩的，卷曲成有限、细小的圆圈。很长时间内，人们假设这些圆的大小为所谓的普朗克长度，大约10-35米，但是最近的理论和实验研究表明，它们有可能大到0.2毫米[参看《宇宙中看不见的维》，Nima Arkani-Hamed，Savas Dimopoulos和Georgi Dvali，《科学》，2000年11月]。如果这些维度是卷曲的，那么它们仅在与紧缩维度的半径相当或更小的小尺度内，干扰引力的作用。在更大尺度范围内，标准的引力定律仍然成立。

监狱生活

然而，紧缩维度的观点也有它的麻烦。例如，人们会问，为什么有些维度（额外维度）紧紧扭成结，而另—些（常规维度）则无限延伸？换言之，在宇宙中物质和能量的影响下，除非有什么东西可以使它们稳定，卷曲维度应当伸直。一种有趣的可能是根据弦理论预测的类磁场将防止空间维度收缩或者膨胀。另一种潜在的解决方案出现于1999年：也许包括额外维度在内的所有维度大小都是无限的。可观测的宇宙是处在更髙维度世界内的三维表面，或者说薄膜（简称“膜”）。常规物质被束缚在膜上，但是有些力，例如引力，能够逃逸出去。

引力之所以具有这种魔术师般的能力是因为它与其他力存在根本不同。根据量子场论，引力由一种叫做引力子的特殊粒子携带。引力吸引是两物体之间引力子流动所导致的，就像电场力或磁场力是由两带电粒子之间的光子流动所产生的一样。当引力处于静态时，其引力子是“虚”的。尽管能够测量其效果，但它们无法作为独立粒子被观测到。太阳能将地球束缚在其公转轨道上，是因为它发射出的虚引力子被地球吸收了。能被直接观测到的“实”引力子与在特定情况下发射的引力波相对应[参看《捕捉神秘的引力波》W. Wayt Gibbs，《科学》，2002年7月]。

根据弦理论的构想，引力子与其他所有粒子一样，最终都来自细弦的振动。但电子、质子和光子是开弦的振动，像小提琴弦，而引力子则是闭环的震动，像橡皮圈。来自圣巴巴拉市卡维里理论物理学研究所的Joseph Polchinski曾表示，开弦的末端不能自由移动，它们应当束缚在膜上。如果你试图将开弦从膜上拉出来，它会变长，就像一根弹性绳，但仍然保持在膜上。相反，像引力子这样的闭弦不会固定，它们可以自由遨游整个十维空间。

当然，引力子也不是绝对地自由。如果那样，标准引力定律会明显失效。无限维度假说的创造者，哈佛大学的Lisa Randall和约翰-霍普金斯大学的Raman Sundrum认为，引力子之所以被遮蔽是因为额外维度与常规的三维不同，它们被严重扭曲，从而产生了一个难以逾越的、陡峭势谷。

关键在于，由于额外维度被严重扭曲，尽管它们在广度上是无限的，其体积实阮上是有限的。无限空间怎么可能会有一个有限的体积呢？想像向一个无底的马提尼玻璃杯中倒入杜松子酒，酒杯的半径与深度成反比例缩小。要添满酒杯，有限的杜松子酒就够了。由于玻璃杯是弯曲的，其容积集中在杯顶附近，这与Randall-Sundrum理论的情况很相似。额外空间的体积集中在我们的膜上，结果，引力子被迫将大部分时间用于膜附近。探测引力几率的函数随距离迅速减小。按照量子论的术语，引力子的波函数在膜上达到峰值，这被称作引力局域化。

尽管从概念上与紧缩维度的观点不同，Randall-Sundrum理论得出了许多相同的结果。这两个模型都是在短距离，而不是远距离上改变了引力定律，因此都未能解决宇宙加速膨胀的难题。

膜上的物理学

尽管如此，第三种方式的确预测了在宇宙尺度上标准引力定律的失效，并且无须借助暗能量就可以解释加速膨胀。在2000年，Gregory Gabadadze， Massimo Porrati(目前都在纽约大学）和我提出，额外维度与我们曰常所看到的三维空间完全一样，它们既不紧缩也没有严重扭曲。

即便这样，引力子也不能完全自由地随意去任何地方。引力子由膜上的星体或其他物体发射，它们能够逃逸到额外维度上，但只有传播路程超过临界距离时才能做到这一点。引力子的行为就像金属片上的声波。用锤子敲打金厲片会产生沿其表而传播的声波。但是声波的传播并非仅在二维表面上进行，部分能量损失到周围的空气中。在锤子敲打的位置附近，这些能量可以忽略不计。但是在远处，损失的能量则逐渐显著。

对于物体间距超过临界距离的引力而言，这种逃逸具有深刻影响。虚引力子利用物体之间任何可能的路径，而逃逸则打开了大量的多维通道，从而改变引力定律。逃逸的实引力子只不过永远消失了，而对我们这些被束缚在膜上的人而言，它们似乎是消失在空洞的空气中去了。

同紧缩假说和Randall-Sundrum理论一样，在微小尺度上额外维度也能显示它们的存在。在比弦尺度大，但比引力逃逸距离小的中间距离段，引力子是三维的，并且近似遵循常规的引力定律。

对于这个理论，关键在于膜本身。就其本身而言，它是一种物质，引力在其中传播与在周围空间中传播是不一样的。原因是诸如电子和质子等普通粒子能够、而且仅能够存在于膜上。即使一个似乎为虚空的膜，仍然包含着川流不息的大量虚电子、虚质子以及其他粒子，它们在量子涨落中不断被创造和消灭。这些粒子都能产生和响应引力。相反，周围空间则真的是虚空的。引力子能够在其中遨游，但除了相互之间外，引力子不能对其他粒子产生任何作用。

用绝缘材料来做类比，例如塑料、陶瓷或者纯水。这些材料与真空不同，它们包含带电粒子，能响应电场。尽管带电粒子不能在绝缘体内流动（可在导电体内流动)，但可以在其中重新分布。如果施加电场，绝缘材料将出现电极化。例如在水中，水分子将旋转到让它们的正电荷端（两个氢原子）指向一个方向，而负电荷端（氧原子）指向相反方向。在氯化钠溶液中，正的钠离子和负的氯离子稍微分离一些。

这些重新分布的电荷将建立起它们自己的电场，从而部分抵消外部电场。因此绝缘体能影响光子的传播，即振动的电磁场。光子渗透到绝缘体中使其极化，同时反过来被部分柢消。要想产生这种效果，光子波长应当处于一定的范围之内：长波长（低动量）光子太弱而不足以使绝缘体极化，短波长（高动量）光子则振动太快而使带电粒子来不及响应。因此，水对于无线电波(具有长波长)和可见光（短波长）是透明的，但对微波（中等波长）则是不透明的。微波炉就是根据这个效应制造的。

类似地，量子涨落将膜转化为绝缘体的引力等价物。将膜假想为其中充满了带有正能量和负能量的虚拟粒子。如果对它施加外部引力场，膜将会出现引力极化，正能量和负能量粒子之间将会略微分离。如果振动引力场中的引力子的波长处于适当范围内，根据我们的十算，大约在0.1毫米（或者更小，取决于额外维度的数量）到近100亿光年之间，那么它将能使膜极化并被抵消掉。

这种抵消仅仅影响进人或者离开膜的引力子。和光子一样，引力子是横波：它们振动的方向与传播的方向垂直。进入或离开膜的引力子倾向于推动粒子沿着膜运动，这是粒子能够移动的方叫。因此，这些引力子能使膜极化，并被抵消。另外，沿着膜移动的引力子则倾向于推动粒子离开膜，这是粒子不能进入的方向。因此，这些引力子不能使膜极化，它们可以没有障碍地移动。在实际中，大多数引力子属于这两种极端情形之间。它们以与膜成斜角的路线在空间畅游，在被抵消之前可能已经行进了几十亿光年。

弯曲的膜

这样，膜将自己保护起来，不受额外维度的影响。如果一个中等波长的引力子试图逃逸出去或者进入该膜，膜中的粒子将重新分布并且阻止它。引力子只能沿着膜移动，因此引力遵循反平方定律。但是，长波长引力子能够自由穿越额外维度。这些引力子对于短距离无足轻重，但在与其波长相当的距离时将起主导作用，而且会破坏膜将自己从额外维度隔离的能力。引力定律将服从立方定律（如果只有一个额外维度是无限的)、四次方定律（如果有两个维度是无限的），或者更高次方定律。对于所有这些情形，引力大小都被削弱。

Cedric Deffayet（目前就职于巴黎天体物理学研究所），Gabadadze和我发现，额外维度不仅减弱了引力的大小，而且无须保证存在暗能量就能够驱动宇宙膨胀的加速。下面的解释非常迷人：通过减弱延缓膨胀的引力胶，引力逃逸将削弱减速膨胀，以致于减速度最后变成负值，也就是加速。而且该效应更加微妙，它与逃逸如何改变广义相对论有关。

爱因斯坦理论的核心思想是：引力是时空弯曲的结果，时空弯曲的曲率与其中的物质和能量的密度有关。太阳通过弯曲地球周围的时空而吸引它。没有物质和能量就意味着没有时空弯曲和引力。但在更髙维的理论中，额外维度在引力方程中引入一个修正项，它确保了虚空膜的曲率不为零。在效果上，引力逃逸对膜施加了张力，使它产生一个不能恢复的时空弯曲，这种弯曲不依赖于其中的物质和能量的密度。

随着时间推移，宇宙膨胀使物质和能量逐渐稀释，它们产生的曲率也在减小，此时这种不能恢复的时空弯曲开始变得越来越重要。宇宙的曲率接近一个常数如果宇宙中充满一种不随时间推移而稀释的物质，也会产生相同的效果。这种物质不是别的，就是宇宙常数。因此，这一不能恢复的弯曲膜的行为像宇宙常数一样，使宇宙加速膨胀。

不合常规的理论

我们的理论并非唯一假定标准引力定律在大尺度时失效的理论。2002年，法国髙等科学研究学院的Thibault Damour和Antonios Papazoglou以及牛津大学的Ian Kogan提出，引力子拥有其他与常规引力子不同的变种，它具有微小的质最。物理学家很早就知道，如果引力子具有质量，引力就不再服从平方反比定律。它们会不稳定而且逐渐衰减，具有与引力子逃逸完全相同的效果：引力子行进很长距离后会消失，引力减弱，同时宇宙膨胀加速。芝加哥大学的Sean Carroll、Vikram Duvvuri和Michael Turner以及锡拉库扎大学的Mark Trodden引入了几个与时空曲率成正比的小附加项，修正了爱因斯坦的三维引力理论。对于早期宇宙这些附加项可以忽略，但随后它们会使膨胀加速。其他研究小组也提出要修正引力定律，但他们的提议并不否认是暗能量导致宇宙加速。

观测结果将是所有这些模型的试金石，超新星探测提供了直接的测试。逃逸理论中从减速到加速膨胀的过渡与在其他暗能量理论中完全不同。测量精度的进一步改进将有助于区分这些理论。

行星运动可以提供另一种观察测试。与普通电磁波一样，引力波也具有振动的首选方向。广义相对论允许存在两个这种方向，但其他可选的引力理论允许存在更多的方向。这些其他的可能性以微弱、却不可忽略的方式改变了引力的大小，因此行星运动潜在地存在可以观测到的误差来自纽约大学的Andrei Gruzinov，Matias Zaldarriaga和我计算出，引力子逃逸将使月球轨道缓慢地运动。月球每完成一次绕地公转，它离地球的最近距离将偏离大约一万亿分之一度，也就是大约半毫米。这一运动已经大到几乎可以用激光探月实验来测量，即通过阿波罗号航天员留在月球表面的镜子反射激光束来监视月球轨道。目前的距离测量精度可达到一厘米，而华盛顿大学的Eric Adelberger和同事提出，使用更强的激光可以将灵敏度提高10倍。航天器跟踪能够寻觅火星轨道类似的运动。

太空观测者在谈论探索弦理论，仅仅这一事实就足以让人兴奋不已。多年来，该理论一直被认为是属于微小尺度的理论，小到以致无法用试验证明它正确与否。也许宇宙加速膨胀为机会打开了天窗，它是自然界的礼物，让我们将目光投向额外维度，要不是它，我们是看不到额外维度的。弦理论也许是极小和超大之间的桥梁，宇宙的命运也许就悬挂在一根弦上。

[柯江华/译 杨光/校]