互动科普

随机共振是一种用背景噪声使微弱信号增加的物理现象，这一现象正逐步地应用于物理学、生物学和工程技术领域。

噪声常常会引起混乱。例如，人们使劲设法在闹市区的街头巷角听清楚电话或收听被静电干扰的无线电广播。工程技术人员长期以来一直在寻求一些方法，力图将这类干扰降低到最小程度。但是足以令人吃惊的是，在过去十年间，科研人员却发现背景噪声往往是有益的。事实上，从电子电路到神经细胞等许许多多的物理系统实际上在随机噪声包围中工作得更好。

这种物理现象被称之为随机共振，它最容易以模拟方式加以描述。我们假想一个位于两口井中的一口井中的球——比方说，一个位于蛋匣中的弹子球，以一种轻微的周期性的力来回摇动整个系统。（这个力可相当于某一微弱的周期性信号。）在这种力的影响下，球便在一口井的底部来回滚动。如果只有当该球从一口井跳跃到另一口井时其运动才有可能被发现，那么这种微弱的周期性力将保持隐蔽状态。将噪声加入该系统——例如，通过上下摇动蛋匣——看起来可能只不过是进一步，使这一来回摇摆运动隐蔽化。

事实上，它却具有相反的效果。这种与噪声结合的微弱力有时能够赋予球足够的能量，使之跨越过两口井之间的界限。在一段时间内，该球似乎只是翻来覆去无规律地跳跃，然而，随机共振的基础理论却建立在这样一个事实的基础之上，即这些跳跃井非是完全不可预测的：如果微弱力处于峰值该球无论什么时候更换井的机会远远更大。因此，球的跳跃时间选择能揭示大量关于微弱力周期性的情况。

这种系统——以及发生随机共振的任何一个系统的关键特征在于其输入(此处为微弱力)与其输出(球更换井)之间的关系是非线性的。也就是说，如果输入下降到某一阈值之下，那么也就不存在任何输出。(与之相比，线性系统总是产生一种与其输入成比例的输出。）随机噪声可通过促进微弱信号超过这一阈值，而给非线性系统中的微弱信号带来益处[见本期“业余科学家”]。

信号获益的大小极大地取决于加入随机噪声的量恰到好处。其改善可作为信噪比（SNR）的上升加以测定。如果加入噪声太小，则该信号不会得到明显增强。同样加入噪声太大，则噪声会淹没掉增强的信号。因此存在着一个传送最多信息的最佳噪声量。这一发现——即噪声有时是一种意外的奉送品而不是一种讨厌的东西——已经引起人们近来对随机共振的兴趣猛增，这不仅在物理学、工程技术和生物学领域而且在遇到噪声和阈值的几乎任一科学领域。

噪声光线(Noisy Light)

三位意大利物理学家Roberto Benzi，Alfonso Sutera 和 Angelo Vulpiani在1981年首先提出了随机共振这一概念，用以解释气候学中的一个长期未能解决的难题。他们所提出的这个问题是，虽然地球的冰河时代的发生多少有点规律性——每隔十万年左右——但是仅仅一些随机事件才能引发这些冰期。地球学家们也曾怀疑过，地球围绕太阳旋转的轨道每隔十万年周期性地重现一种摇摆现象与冰河时代的发生时间有关。可是单单这种变动不可能引发一个较大范围的严寒期。地球从太阳接收和保持的热量出现的年度性波动——依赖于各种各样其他因素的变量——己为人们所知拥有很大的影响力。这个意大利科研小组指出，这些“噪声”大尺度波动可以放大每隔十万年出现的轨道偏心这种微妙效应。他们认为，如果这种强大的噪声和微弱的波动一起作用，这就有可能解释冰河时代的规律性。

亊实上，上述难题仍未得到解决。尽管如此，随机共振仍作为一个引起许多科学家感兴趣的概念，并且仅仅两年之后由Stephan Fauve领导的一个法国科研人员小组使用一种噪声电气开关(称为施密特触发器)证实了这一基础理论。该研究小组证明，随机电气噪声并不能放大通过该电路所传送的微弱周期性触发信号。与这一实验相比，同样值得注意的是，该课题在此后五年之后却一直处于无人问津的状态。后来到了 1988年，乔治亚理工学院的一些物理学家，其中包括 Rajarshi Roy, Bruce McNamara和我们中的一位(Wiese- nfeld)在内，发现了一个环状激光器中处于工作状态的随机共振现象。

在这种装置中，用一些镜子来反射激光器光线，以便它在一个闭合环路中以顺时针或反时针方向传送。从数学上讲，这种情况类似于双井模型：这里的激光光线代表球，而每一种传送方向则相当于一口井。当激光器接通电源时，任何一个方向都可能具有其固有的优点。可是一旦它处于运转状态，一种偶然的扰动马上就可能使光线改变方向。在我们的实验中，我们恰好使用了一种称为声光调制器的装置来产生这种干扰，该装置在一块晶体中生成一些声音驻波。根据这些驻波的频率(我们能以电气方式加以控制)，光线可优先向一个方向或另一个方向传送。

为了产生一个信号，我们还周期性地调制这些驻波的频率——一种是足够强烈的影响可能会以一固定速率颠倒光线的方向。然而，我们确保其不那么强烈，然后我们还通过随机调制这些驻波频率，在该信号顶部铺上一层“噪声”。因而，即使在某种程度上与这一周期性信号保持一致，光线也会或多或少不可预料地改换方向。环状激光器外部的检测器记录下光线反时针传送的时间，因而产生 一个包括其固定分量和随机分量在内的转换时间序列。

计算这一时间序列的所谓功率谱为我们提供了一种与其自身噪声有关的转换信息量的方便的量度。从图解方式可以看到，固定分量由信号频率上的一个狭窄波峰表示，而随机噪声则由一种贯穿所有频率的宽带表示。此处的SNR简言之便是与宽带背景的高度相比的狭窄波峰的高度。我们发现，当加入的噪声具有一特定强度时，SNR最大，这样便证实了随机共振现象。因而，在某一范围之内，加入更多的随机噪声实际上产生出更有规律的转换，而不是更无规律的转换。

这种理解引发了一股研究热潮；此 后几年之内，随机共振被证明发生于各种各样的物理系统中，其中包括其他类型的电气电路和激光器，超导量子干涉仪即SQUID[见《科学》1994年12月 的《 SQUID(起导量子干涉仪)》一文]，以及许多其他系统在内，最近对随机共振的研究已开始跨越学科界限进入到感觉生物学和知觉领域。

神经元中的噪声

由我们两个中的一人（Moss)所领导的一个圣路易斯密苏里大学科研小组决定研究随机共振或一些有关现象是否可能在生物感觉系统中起着一种关键性作用。毕竟说来，感觉器官的最高职责是觉察出通过噪声环境的载有微弱信息的信号。首先，我们选用了一种极为简单的系统：普通淡水鳌虾（Procambarus clarkii)尾扇上发现的机械剌激感受细胞。

这些细胞最终成为25与100微米之间长度的细小茸毛，它们专门致力于察觉微弱(和可能周期性)的水运动，这种水运动是由附近一条捕食鱼摇摆其尾部而产生的水流运动。茸毛细胞可以充当一种可说成是早期警报系统之类的东西并且擅长于这一工作：淡水鳌虾不仅是周围世界最古老和最成功的动物之一，而且其一些类似的基本水运动检测器也为各种各样甲壳类动物(其中包括小河虾和龙虾在内)所共有。

茸毛细胞工作方式较简单。当其运动时，茸毛便会产生一种神经脉冲，这是一种持续时间为大约200微秒的100毫伏左右的狭窄光峰脉冲，可以被检测到。该脉冲沿着神经元传送到位于尾扇顶端附近的神经节（即—大群神经细胞）。这种末端神经节是向着动物大脑延伸的一系列神经细胞的最后一级；它由大约200个神经元和一些连接中间神经元组成，这些中间神经元帮助进行信息处理工作。末端神经节处理从茸毛细胞输入的所有信息并作出基本决策，例如激活该动物的逃逸反射。

由于种种理由，我们把这种系统看作为一种有效而简易的学习系统。神经解剖学表明，这种感觉器只不过是将茸毛运动产生的神经脉冲传送到末端神经节而已。(因而其他可能的复杂神经信号可能并不存在。）进一步将问題简化，所有可获得的证据都表明，感觉神经元的作用很像一些非线性阈探测器。处于某一阈值之下时，茸毛的极微弱运动则不会产生神经脉冲。

在我们的试验中，我们切开了一片含有众多茸毛细胞、神经索和末端神经节的淡水鳌虾的尾巴，我们将整个标本安放于装满盐溶液的箱内的一活动支柱上.接着我们将一个电极捆人神经索中并接触一单独的感觉神经元。我们小心地拧捏每根茸毛以了解哪一根茸毛激活这一特定神经元。采用一机电传送器推动整个载片通过溶液。

当我们以一种固定速率来回推动载片时，我们测量出该神经元中信号尖峰脉冲的一种外现随机模式。我们将它们转换为标准矩形脉冲并计算其功率谱。事实上，这些功率谱非常类似于环状激光器实验时所记录的那些功率谱：它们表现出一种代表在宽带噪声背景下运行的周期性信号的狭窄波峰。根据这一功率谱，我们获得了SNR并且发现淡水鳌虾的茸毛令人吃惊的灵敏。我们所试验的大多数细胞都能觉察出幅度小到大约10纳米的支柱周期性运动。

在我们下一阶段的实验中，我们减少了支柱运动的幅度直到它几乎不可能被发现为止。到底哪种运动仍然会引起一种微弱的周期性信号，而这种信号又是我们希望可能类似于一捕食者进入期间淡水螯虾觉察出的那种信号。接着我们将完全随机的噪声加到运动支柱的信号上——即我们将一种无规律的波动加到其运动上。我们的目标在于模拟淡水螯虾通常所生活的岩石下面湍急漂流中的噪声环境。我们缓慢地增加这种噪声的幅度并在每一噪声级上进行测量和将神经脉冲功率谱加以平均。

这一生物实验的结果大体上与理论预测和阈探测器的电子模拟相符(除少数地方不一致之外)。该理论预测在髙噪声级上的SNR有一快速下降现象。目前我们弄清楚了这一原因，虽然起初我们并不知道；每次触发事件之后，真实的神经元表现出一个不应期即“无反应时间”。在这一时间内，它们不能被再活化。因此,随着噪声级升髙，偶然的触发变得更为频繁，而且不应期也就出现得更为频繁，这样就会使得其后的一些噪声触发失效。其净效应使SNR较之在其他情況下保持更髙水平。

我们也发现了另一个不同之处，当噪声强度较小时，淡水螯虾功率谱便下降到理论预测值和电子模拟值两者之上。我们将这一过量归因于由细胞中生物化学和电活动造成感觉神经元中不可避免的内部噪声。实际上，这类高水平的噪声淹没了加入的外部噪声效应并阻止了随机共振。我们试验过从大量个体淡水螯虾获得的许多感觉神经元，并且绝大多数都表现出随机共振现象， 虽然未表现出随机共振的那些感觉神经元亦被独立地证明是由于内部噪声的缘故。关于这一表面上不受欢迎的并非罕见的内部噪声是否能起作某一有用的感觉功能的作用則是一个有趣的尚未解决的问题。

量子噪声及其他

虽然随机共振中的一些最新研究领域属于生物科学范围，但是物理学家们对于这一研究课题并非已完成任务。特别是：该问题已产生出随机共振是否以量子尺度显现的问题。由 Susan N. Coppersmith 和 Ritva LÖfstedt在美国电话电报公司贝尔实验室所作的最新理论研究预测，即使在一些与诸如环状激光器等宏现系统不同的状态下，也会出现随机共振现象。

为了弄清楚在量子系统中的随机共振，再次假想两口并排的井。在这种情况下，这两口井可能表示极细(亚微米)金属线上一个杂质的两个稳定位置。从原子晶格的随机背景振动中，该缺陷可能会获得足够的能量，从而跨越障碍从一个位置运动到另一个位置，至此，该问题便类似于宏观系铳的双井情况。此外，还出现了一个新观点，可能会发生一种纯量子力学效应——这个缺陷可能“隧穿”过该屏障而不是跨越该屏障。

为了观察任一系统中的量子隧穿现象，该系统必须处于极冷状态：其温度必须接近绝对零度。亊实上，当温度足够低时，单单量子隧穿就会造成随机转换。一个周期性信号可能通过对其从一口井通向另一口并所吸收的能量值进行增减而被置于该量子系统上；这种增减可通过施加一电磁场和改变两口井之间的电位来进行。令入吃惊的是，理论预测指出，为了在这种情况下观测到量子随机共振，其基础电位必须是不对称的，即一口井必须比另一口井更深，或者假设杂质的一个位置要稍稍稳定一些。这种情形与经典案例相反，在经典案例中，该系统的偏差会削弱这一效应。

除了这些细小的区别之外，值得注意的是，还有一个极为简单的随机过程遍及一些相当不同的科学领域——激光器技术、感觉生物学和量子力学。在许多这样的学科中，正在迅速发现一些技术应用场合。一些科研人员正试图设法使SQUID中的随机共振最佳化，以便他们可以更好地检测噪声环境中的微弱的周期性磁场。伯克利加利福尼亚大学的LeonO.Chua 与 Vadim S. Anishchenko —道甚至已验证了在一种混沌电子电路(Chua电路)中的随机共振现象。

随机共振对医学科学领域拥有进一步的潜力，在医学领域中，众多的生理学功能被阈值所标示并且随机变异十分丰富。神经系统中的许多疾病的特征在于增加的感觉阈值导致降低了在适合感觉神经元中的触发率。例如，年齡较大的人经常行走困难和难于保持平衡，其原因就在于内体感受器中触发阈值增加。所谓内体感受器即那些感受运动四肢的角度、速度和位移的神经元，将随机噪声施加到位于这些阈值之下的神经信号上便可能增大内体感受器的触发率。因而神经噪声也许能改善病人的运动和平衡感觉。若干医疗问题的一些解决办法不久将会制定出来。与此同时似乎可以肯定随机共振将会进入基础科学和工程技术的各个领域之中。