互动科普

超对称性是一类重要的对称性。在基本粒子物理学中，超对称性交换两类不同的粒子——费米子和玻色子。费米子是构成物质世界的粒子，包括电子、质子和中子等，而玻色子则是传递自然界各种力的粒子，如光子。在量子世界中，费米子天生是孤僻的个人主义者；任何两个费米子都不会占据相同的量子态。费米子抗拒聚合的倾向极其强烈，中子星的收缩重力虽然压倒了其他各种自然力，但费米子的相互排斥力仍能使中子星不致坍缩。相反，玻色子则是活跃的社交分子，很容易聚集成相同的状态。每个特定状态的玻色子都会激发同类仿效它。在适当的条件下，玻色子会集结成一支克隆大军，例如激光束中的光子或超流体氦4中的原子。

然而，通过超对称性的镜像作用，孤僻的费米子摇身一变，具有了类似玻色子的属性，反之，玻色子的行为也俨然如费米子。形像地说，这是一种苹果和桔子换位的对称性：把一只苹果拿到超对称镜前，它在镜中的映像看起来和尝起来都像桔子。所有常规的物理对称性都不具有这种魔力。这些常规对称性类似于游乐场的哈哈镜，可以把一个熟悉的电子变得看起来像古怪的中微子，但却永远不能把费米子变成玻色子。惟有超对称性才能做到这点，至少在理论上如此。

自从超对称性在20世纪70年代提出以来，基本粒子理论物理学家一直在对它进行周密细致的研究。许多人认为，超对称性是我们对基本粒子和基本力的认识取得又一次重大进展的关键所在。实验物理学家也一直在高能对撞机上搜寻超对称性所预测的粒子，但迄今为止还一无所获。

上世纪80年代，核理论物理学家提出，超剧烈的碰撞不一定是观察超对称性的惟一途径。他们预测，一种不同形式的超对称性可能存在于某些原子核中。而在原子核中超对称性同样是把物理学中两类非常不同的东西——有偶数个质子和中子的原子核与有奇数个质子和中子的原子核——联系起来。（这又涉及到费米子和玻色子，因为由奇数个费米子构成的复合粒子本身也是费米子，而由偶数个费米子构成的复合粒子却是一个玻色子。）

为了更好地了解原子核的超对称性，试想像一大群舞者分别占据着构成一个原子核的各核子的位置。当舞者的人数为偶数时，每个人都有一位舞伴，因此构成一台完美无缺的双人舞会。但如果多出一位舞者在舞厅里跌跌撞撞地遍寻舞伴不得，那就大煞风景了。而在超对称镜中，这位多出来的舞者神奇地摇身一变成了另一对舞客，融入其他成双成对的舞者之中翩翩起舞。类似地，在原子核的世界中，拥有奇数个质子和中子（统称核子）的原子核通过超对称性的作用而与所有核子均成对的原子核联系起来。

实验物理学最近在金和铂的同位素中观察到了这类奇特对称性的一种形式，其中质子和中子分别相当于两组单独的舞者，正如两所学校的高中生在同一间舞厅里举办各自的舞会。这种原子核的超对称性把4种情况——而不是两种情况——关联起来了。第1种情况是两所高中均有1位多出来的舞者（即质子和中子均为奇数），第2和第3种情况是其中l所高中有1位多出来的舞者（即质子数为偶数而中子数为奇数，或质子为奇数而中子为偶数），最后1种情况则是2所高中的舞客全都成双成对（即质子和中子均为偶数）。

原子核中蕴藏着许多奥秘，是一种极具魅力的量子系统。数十年来，对原子核的研究接二连三地爆出意外的观测结果。理论物理学家必须借助于多种工具，来了解原子核非常复杂的所有物理特性。新的成果使超对称性也被纳入到这些工具当中，并且证明，超对称性不仅仅是一个玄妙的数学概念，而是存在于现实世界中。

其他一些量子系统，如由几个粒子到几百个粒子构成的所谓有限多体系统，具有与原子核相似的一般特性，因此，核物理研究也为科学家提供了认识这些系统所需的工具。现在的实验方法已使研究人员能够对少量原子或分子构成的多体系统进行研究。超对称性对于这些物理学领域或许也将起到重要作用。

神秘的原子核

我们周围的所有物质都是由原子构成的，而一团团电子云围绕着微小但质量很大的原子核运动。物理学家和化学家现在已经洞悉了电子是如何排布的，以及这种排布对我们这个物质世界的决定性影响。科学上某些最精确的预测就与电子在原子中的能级细节有关。相反，对于原子核，科学家的了解至今仍然相当贫乏。

造成这一差异的根本原因在于其中所涉及的力的特性。电子被电磁力束缚于绕原子核运行的轨道上，而电磁力是比较弱的。在原子核内起支配作用的力比电磁力要强100倍（故名“强核力”）。那些成功描述弱力（如电磁力）的理论，一旦碰到核力这样的强力就不灵了。此外，电子是无结构的基本粒子，但质子和中子本身又是由名为夸克和胶子的粒子构成的复杂系统。这些核子之间的力与电磁作用根本不同：电磁力是一种基本力，科学家已经精确掌握了它的方程，而核子之间的力则不属于这样一种基本力。相反，核力是核子的组份夸克与胶子之间相互作用的复杂副产物。

在几飞米的尺度上（1飞米为10-15米），核力是一种很强的吸引力，随着距离的增大，核力迅速衰减为零。这种力把核子紧紧地约束在一起，每个核子与其作用范围内的所有其他核子发生强烈的相互作用（而电子的轨道在距离为10000倍远的地方）。这样形成的结构堪称最复杂的量子系统之一，过去数十年中，物理学家已经建立了众多的理论模型来描述这种结构[见下页附文“原子核模型”]。某些模型把原子核看作能够以特定方式振动的量子流体液滴。其他一些模型则把曾经非常成功地描述了电子性质的壳层结构照搬到原子核中。这些模型认为原子核由若干个轨道壳层构成，核子从最低能极开始逐步填满这些壳层。

这些模型通常只对描述某类型的原子核最有用，其效果取决于总的有多少核子参与，以及最外壳层的质子和中子的填满程度。由于质子和中子倾向于成对组合，因此原子核的行为主要取决于它是有偶数个还是有奇数个质子和中子[见68页图]。偶—偶核一般是最简单的，偶—奇核次之，而奇一奇核则最难对付。

对称性是开发和使用这类模型的一个重要而强有力的工具。对称性原理茌物理学中普遍存在，其表现方式常出人意料。例如，能量守恒定律就可以从一项涉及时间流的对称性原理推导出来。轨道壳层（包括电子的和核子的）则通过与对称性有关的性质来加以划分，如粒子在轨道中的角动量以及轨道在镜像变换下是否保持不变（这一性质名为宇称）。而支配基本粒子物理学的方程从根本上就是以对称性为基础的。

在量子物理学中，对称性的一个关键问题就是粒子被分为玻色子与费米子，而这两类粒子具有根本不同的量子状态和完全不同的行为。费米子服从泡利不相容原理，也就是两个同种的费米子不能同时处于相同的量子状态中。相反，玻色子则倾向于在同一量子态下聚集，如像超流体态的氦4原子所表现的那样。

氦4可以作为复合粒子同时又是玻色子的一个实例。氦4原子由6个费米子构成（2个质子、2个中子和2个电子）。核子本身实际上是复合的费米子，由3个基本的费米子（夸克）构成。总的原则是，偶数个费米子构成1个复合玻色子，而奇数个费米子构成1个复合费米子。通常的对称性必定把玻色子映射成玻色子，同时把费米子映射成费米子。而超对称性则把玻色子映射成费米子，把费米子映射成玻色子。这样，它就开创了一类全新的粒子间相互关系。此外，这类关系的奇妙数学性质也大大增强了分析或预测某一系统的行为的计算能力。

核对称性

上世纪70年代中期，东京大学的有马朗人和当时在荷兰格罗宁根大学的Iachello提出了一个新的原子核模型，即所谓相互作用玻色子模型。对称性在这一模型中起着关键的作用[见67页附文]。该模型把原子核看作由成对的质子和中子构成，这样的一对对粒子就是模型的玻色子。有马朗人和Iachello发现他们的模型有3种特殊类型的偶一偶核，每一类型的核均与一种特定的对称性相关联。研究人员已经从先前的液滴模型中了解到其中2种类型的核及其对称性，并通过实验对这些核和对称性进行了研究。但第3种类型的核所涉及的对称性则是在原子核中从未观测到的。上世纪70年代后期，当时在布鲁克海文图像实验室的F．Casten和A．Cizewski发现铂具有这种新的对称性，此项结果对于相互作用玻色子模型是一个强有力的支持。很快人们就弄清楚，对于许多原子核来说，相互作用玻色子模型确实是一个很好的近似描述。

相互作用玻色子模型所预测的对称性属于一类特殊的对称性，名为“动态对称性”。通常的非动态对称性与我们在日常生活中所看到的各种对称性非常相似。例如，如果一个物体在镜子中看起来与它的原型完全一样，那么它就具有镜像对称性。人的左手可以近似地看作其右手的镜像。而动态对称性则不涉及物体本身，只是涉及支配物体动态特性的方程。对于实验物理学家来说，遗憾的是只有很有限的一类核能够显示动态对称性。

用相互作用的玻色子模型来描述偶—偶核，效果自然最好。奇一偶核总有一个多出来的核子无法配对，就像一位多出来的舞者在满屋子成双成对的舞伴中找不到对象一样。这样一个原子核在模型中用n个玻色子和一个费米子（即那个无法配对的核子）来描述。在某些情况下，动态对称性可用于分析奇一偶核，但它比偶一偶核的情况要复杂得多。l980年，当时在耶鲁大学的Iachello对相互作用玻色子模型进行了大胆的推广，使其可以更加干净利落地描述奇一偶核。

Iachello建议用超对称性把拥有n个玻色子和1个费米子的原子核同拥有n+1个玻色子的原子核联系起来。如果自然界中存在这种动态超对称性，那么它将表现在一个奇—偶核及与之相邻的偶—偶核的激发态中——例如表现在砷75（由33个质子和42个中子构成）和硒76（由34个质子和42个中子构成）的状态中。量子状态是根据它们的量子数来分类的，后者按照角动量之类的特性把量子态分为若干组。有了动态对称性，我们可以用一组量子数把两种原子核的状态分类为若干相关的组。硒76的偶一偶核其状态较为简单，我们可以从这种核着手，预测砷75的状态。（也就是预测将存在哪些状态并预测其角动量和近似的能量之类特性。）

上世纪80年代，实验物理学家收集了能够显示动态对称性的原子核的数据，发现了超对称性的线索，但他们无法确凿地证实Iachello的想法。奇一偶核的结构无法完全从其相应的偶一偶核入手来加以确定。

幻方

1984年，Isacker，L．G．Heyde以及笔者（当时都在比利时根特大学）和墨西哥大学的Frank一起，提出了一项把Iachello的超对称性加以推广的设想，旨在分别监测中子对和质子对。这种广义超对称性使我们能够在一个共同的格局内来描述构成一组的4种原子核。这组原子核（称为幻方）中的每一种原子核其玻色子（成对的核子）和费米子（不成对的核子）的总数均相同，包括一种偶一偶核、两种奇一偶核和一种奇一奇核。拥有100个以上核子的重奇一奇核是低能核结构研究中所遇到的最为复杂的对象，但如果这种新的动态超对称性在自然界中存在的话，那么我们就可以根据同组的另外3种原子核的较简单能谱来预测这一奇一奇核的复杂能谱。这一对称性的实验观察不仅对于核物理学有重要意义，而且对超对称性在物理学其他各方面的应用也有重要意义；尽管理论物理学家广泛使用超对称性，但这种对称性仍缺乏实验验证。

为了证实这些设想，我们需要对重奇一奇核有详尽的认识，因此世界各地的众多理论小组与实验小组开始进行这方面的研究。若干研究人员发现了超对称性的某些有限的证据，然而这类研究的神圣目标——金196的详细的状态图一一却一直未能实现。金196的核含有79个质子和117个中子。出于三方面的原因，该原子核被认为是对核物理超对称性的最终检验。首先，科学家已经知道，金196所在的核范围（即拥有80个左右的质子和120个左右的中子的原子核）具备动态对称性，而且满足超对称性存在所需的其他各项技术条件。其次，这一核范围中的奇一奇核是最难描述的。第三，1989年，当我们运用超对称性来预测它的一大组状态时，没有一种状态是实验预知的。因此，实验将证实或推翻这一理论。

实验上的突破

为了研究原子核，物理学家用中子、光子或加速后的粒子来轰击原子核以使其受到激发，然后观察原子核如何反应。受激态是不稳定的，被激发的原子核很快就会经过一系列的状态而返回其能量最低的状态，并在这一过程中发射出高能伽玛射线或X射线光子，而这些射线是可以精确测量的。

然而，由于奇一奇核的状态非常之多，而且光子的能量等于各状态间能量之差，因此研究人员观测到的奇一奇核辐射是极其复杂的。

偶一偶核与偶一奇核则要简单一些，因为它们在低能下的这类状态比较少。金196这种同位素还存在另外一个棘手问题， 因为它是放射性的，并在大约一周的时间内衰变（最常见的衰变途径是捕获一个电子然后转变成铂196）。实验物理学家必须用加速粒子（如质子）轰击一种稳定的同位素以源源不断地制造金196。

结果发现，要想通过这类测量推断出金1 96的结构简直是难于上青天， 因此部分研究小组放弃了这方面的工作。其中一个小组提出，实验数据肯定意味着动态对称性已经天折。就在上世纪90年代中期这项研究到了山穷水尽的关头，一项新的合作研究开展起来了，参加这项研究的有瑞士弗里堡大学笔者的研究小组、波恩大学Gunther的研究小组以及慕尼黑大学Graw的研究小组。我们打算对金1 96的研究作最后一次尝试，运用束内分光测量术来测量粒子束内产生的金196离子所发生的辐射。我们使用了三套设施：瑞士Paul Scherrer研究所的飞利浦回旋加速器、波恩回旋加速器以及耶鲁大学的WSNL串列加速器。

Graw的研究小组进行了一项“转移” 实验，以便与束内实验结果互补。该实验揭开了一个大谜团— —以前的研究无功而返的原因。在转移实验中，入射粒子击中靶核并带走靶核的一个粒子， 留下一个处于激发态的子代核[见68页图]。我们鉴定向外飞出的粒子并测定其能量。当我们设法实现进出能量的收支平衡时，子代核的激发能量从帐面上“失踪”了。这样，转移实验所产生的数据就与束内分光测量实验获得的数据不同：转移实验直接测定原子核各激发态的能量，而不是测定数目大得多的各状态间能量差。此外，我们采用了极化的入射粒子束并考察碰撞产物如何飞开，从而得以获取各激发态的角动量信息。

为了研究金196的那些排列非常紧密的能级，我们使用了慕尼黑大学加速器实验室的磁O3D分光仪所提供的最先进的测量手段。当慕尼黑大学的Metz及其合作者分析转移实验的结果时，他们发现金196的基态是双重态，即由两个靠得非常近的能级构成。这一发现对于解决此前在分析核子状态时所遇到的问题具有关键意义。这些实验也直接揭示了大多数激发态的能量。确定了这一框架，我们就可以根据束内实验的资料来确定每一激发态的自旋和宇称。

实验结果与基于动态超对称性的理论预测吻合得很好[见68页图]。所有4种核的状态都可以根据一组共同的超对称性量子数来分类，而只有几个参数的一个简单数学表达式，就能够实现与各能级的良好拟合。我们得以对金196这种最复杂的原子核之一获得上述结果，这一事实堪称是对动态超对称性的有力证明，但它也向理论研究人员提出了新的挑战——可以把金196看作是许多量子客体相互作用的一个个例来研究。这样理论物理学家就必须从量子多体理论的角度来解释为什么金196的激发态受动态超对称性的支配。若干研究小组目前正在全力以赴地研究这个问题。

费米子成对结合后将显示玻色子的行为，这一现象存在于物理学的众多领域中，超导性也是其中一例。我们在原子核中所观察到的那种动态超对称性，对于这些领域的研究或许也是有用的。有一点已经确定无疑：对称性——无论是“超级”对称性还是普通对称性——将继续在量子物理学的舞会上扮演着领舞者的角色。[郭凯声/译曾少立/校]

参考文献

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