互动科普

天文学家可以通过两种方法确定宇宙中有多少物质。第一种方法是把观测到的所有物质总合起来。第二种方法是测量可见天体的运动速度有多快，然后运用物理学定律推导出需要有多少物质才能产生约束这些天体运动的引力。令人大伤脑筋的是，这两种方法得出的答案迥然不同。多数天文学家因此判定宇宙中还隐藏着某种看不见的物质，这就是现代天文学上著名的暗物质。

但或许问题不是出在看不见的物质身上，而是出在物理学定律上。本文作者提出了一项对牛顿运动定律进行修改——或对牛顿引力定律进行修改(二者是等价的)——的方案，它可以消除上述矛盾。

这一修改方案名为MOND理论。它复现观测数据的效果好得出人意料—在许多方面它对于观测结果的预测都优于暗物质理论。尽管如此。MOND仍存在一些问题，这些问题也许无关紧要，也许是致命的漏洞。

这一质量缺失现象无处不在。从矮星系到正常星系和星系群再到巨大的超星系团，都出现了质量缺失的问题。缺失的物质量是观测到的物质量的几倍到数百倍不等。

不仅充分形成的星系要求有额外物质，整个宇宙也存在这一要求。远在星系形成之前，宇宙中充满了由原子核和亚原子粒子组成的等离子体。辐射弥漫于等离子体中，使等离子体保持极端匀滑。只有在这种等离子体转变为中性气体之后，等离子体中的密度涨落才有可能逐步增强并最终发展成星系，因为中性气体不会与辐射发生强烈的相互作用。我们已经知道这一中性化过程何时发生，并且知道当时密度涨落的强度有多大。问题在于不存在足够长的时间使这些密度涨落转变为我们现在观察到的星系。暗物质将有助于解决这一问题——根据定义暗物质应是中性的，因此不会被辐射均化。这样暗物质将一直收缩下去，从而有足够的时间形成具有星系质量的天体。

一般认为，这类额外物质中有一部分应当属于通常物质，包括行星、矮恒星、炽热气体等。这类物质发出的辐射太微弱，因而现有技术无法探测到。把它们称为“不明亮物质”(dim matter)更准确一些。这类物质的质量可能多达天文学家能够观测到的物质的10倍，但即使如此它也只能解释缺失质量的很小一部分。研究人员所说的暗物质通常指的是能够弥补质量缺失的一类奇异物质。更令人头痛的是，研究人员还猜测存在着所谓的“暗能量”。这种独特的能量可以产生观测宇宙的加速膨胀，而这种膨胀现象无论用常物质还是暗物质都无法解释。[参见本刊2001年第4期的精质宇宙》一文]。

简言之，天文学家普遍认为，宇宙现有能量的约4％为常物质(即“重子”物质)，再其中的1／10为可观测的恒星和气体；1／3为某种未知形式的暗物质；还有2／3为暗能量，我们对暗能量的本质知之更少。

MOND理论的问世

如果我们死抱住现有的物理定律不放，那么暗物质就是天文学家为了弥补各种质量缺失所能想出来的唯一解释。但是，如果我们愿意把这些物理定律放一边，那么我们或许就可以摆脱暗物质了。

星系系统内运动所反映的各种质量缺失现象，均源于牛顿物理学的一个公式。该公式把两个基本物理定律结合起来了，其中之一是牛顿万有引力定律(确立两个物体间的引力与其质量和距离之间的关系)，另一个是牛顿第二运动定律(确立力与加速度之间的关系)。沿轨道运行的物体其加速度与它的速度及轨道的大小有关。把所有这些综合起来考虑，可以推导出质量、速度以及轨道大小(或距离)之间的关系。

这些定律可以精确地解释弹道导弹的飞行和行星的运动。但是还从未有人直接检验过把这些定律外推到星系上。这样的外推会有问题吗?如果上述物理定律失效，那么修正后的定律可能就用不着借助于暗物质了。

这样的修正并非没有先例。牛顿物理学已经经历过两次重大的改造，而事实证明这两次改造是非常必要的。第一次改造使牛顿动力学发展成相对论，包括狭义相对论(它修改了牛顿第二运动定律)和广义相对论(它修改了万有引力定律)。第二次改造则导致量子力学的问世，它可以解释微观系统的行为，而在一定条件下甚至可以解释宏观系统的行为。牛顿动力学的这两项得到实践证实的推广理论适用于某些特殊条件，例如狭义相对论适用于速度极高的情况，而广义相对论则适用于引力极强的情况。与星系动力学有关的现象大部分不涉及这些特殊的条件。

星系系统的哪些特点属于极端条件，以至于可能要对牛顿动力学进行又一次改造呢?我们能够想到的第一个极端条件就是星系之大。或许在极大的距离上引力将不再遵循牛顿的定律。早在1923年，英国天文学家H．Jeans就提出，在星系尺度上，万有引力定律所表述的引力与距离的关系应当修改。Jeans想避开暗物质来解释这些与引力定律有出入的观测结果，但终究没有成功。

1963年，当时在罗马大学的Finzi提出了引力对距离的依赖关系的另一项修改方案，作为解决星团暗物质问题的一条出路。但是在80年代初，笔者证明，对引力一距离关系的这类修改无法重现观测结果。

那么，究竟出路在哪里呢?在系统地考虑了各种性质后，我把目标锁定在加速度上。星系系统中的加速度比日常生活中常见的加速度要低许多个数量级。太阳系相对于银河系中心的加速度约为1埃／秒(即10-10米／秒)，仅相当于太空船相对于地球中心的加速度的1千亿分之一。约20年前，我提出，在加速度极低时，对牛顿第二运动定律中的力与加速度关系进行修正。此即是所谓MOND(Modified Newtonian Dynamics，即“修正牛顿动力学”)理论之肇始。

加速度是关键

MOND引入了一个具有加速度量纲的新的自然常数，名为a0。当加速度远大于a0时，牛顿第二运动定律(力与加速度成正比)将一如既往地适用。但当加速度小于a0时，牛顿第二运动定律就得修改了，此时力与加速度的平方成正比。按照这一公式，产生一定的加速度所需的力恒小于牛顿动力学所要求的力。为了解释天文学家在星系中观测到的加速度，MOND预测的力小于牛顿动力学预测的力，因而产生引力的质量也小于牛顿动力学所要求的质量[参见上页图]。这样MOND就不再需要借助于暗物质了。

在星系的外围，引力产生的加速度随距离的增大而下降，最终将低于a0。这一转折点究竟出现于何处，取决于a0的值与质量。质量越大，MOND开始起作用的地方就越在外侧。对于具有典型质量的星系，当a0的值为数据所要求的值时，上述转折点出现在距星系中心几万光年的地方。而当质量为典型星系团的质量时，上述转折出现在距星系团中心几百万光年的地方。

假定一个星系大部分被局限于一定的半径以内。这样，根据牛顿动力学，在这一半径以外，沿圆形轨道运行物体(如气体或恒星)的速度将随半径的增大而递减。太阳系中就存在这种情况。太阳系的质量大部分集中于太阳，而行星的轨道速度则随着与太阳距离的增大而下降。例如，水星绕太阳运动的速度就比地球快得多。然而，当MOND开始起作用后，情况就完全不同了。在距离星系中心充分远的地方，轨道速度将达到一个恒定的值而不再下降。这一恒定的速度应当与星系质量的四次方根成正比。

MOND的预测与观测数据相比较，情况如何呢?旋涡星系中的轨道速度不是随到星系中心距离的增大而不断下降，而是逐渐趋向于一个恒定的值，与MOND的预测不谋而合。另外，根据一项观测到的相关关系(称为Tully Fisher关系)，这一恒定的速度值与星系亮度的四次方根成正比。而此关系也可以很自然地从MOND中推导出来。关键的假设是星系的亮度又与质量成正比或差不多与质量成正比。最近的观测证实了这一假设：直接的速度一质量相关性比速度一亮度相关性还要强。

在我提出MOND理论的时候，这些规律已经初见端倪；实际上，正是这些规律为MOND理论的构建提供了线索。MOND理论特别令人感兴趣之处在于，它曾预测过许多当我建立这一理论时天文学家甚至还不能对其进行检验的效应。低表面亮度星系就是一例(这类星系极其模糊，几乎完全看不见)，通常星系中的加速度在接近星系中心的地方超过a0，而在星系外围则低于a0．但是低表面亮度星系中的加速度则各处都低于a0。根据MOND的计算，在这样的星系中应当到处可见质量缺失。当我提出MOND理论时，天文学家仅知道几个低表面亮度星系，并没对它们做过任何详细分析。但从那以后，天文学家已发现这些星系中的质量缺失与通常星系中的相比，的确是大得不成比例[参见本刊1997年6月号《最朦胧的星系》一文)。MOND正确地预测了这一现象，并且还预测到了质量缺失的程度。

MOND理论的另一项成就涉及到星系旋转曲线的形状(星系旋转曲线示出了轨道速度随距离变化的精确关系)。直到1980年代后期，天文学家在这方面的观测才详细到足以和理论预测进行对比。而观测值与MOND理论的预测值吻合之好非常引人注目[见下页图]。这些比较用到了一个名为星光一质量换算系数的参数，它必须针对每个星系进行调整。推导出来的该参数的值与理论预期相吻合。另一方面，对于暗物质来说，上述对比涉及到至少另外两个可以针对每个星系进行调整的参数，即暗物质的范围与质量。尽管有这样的回旋余地，现今的暗物质理论在解释星系旋转数据方面与MOND理论相比仍然相形见绌。

MOND理论还不是铁定规律

在其他星系系统中，当我们给出质量缺失相对于典型加速度的关系图时，所得结果几乎与MOND理论的预测完全符合[见上页图]。唯一的例外是富星系团。如果我们考察整个富星系团，那么它们的质量缺失通常为5到10倍。这是MOND理论能够解释的。但是，如果我们仅考察这些星系团的内部区域，就会发现它们仍然存在一定的质量缺失。MOND理论并没有把所有的不可见质量一扫而光。可能是这一理论本身有问题，但也可能是观测结果并不完整。这类星系系统中，可能隐藏有大量不明亮物质——即以暗弱恒星或微温气体等形式存在的常物质。

除了天文观测以外，我们还希望最好能通过物理实验对MOND理论进行检验。遗憾的是，在实验室进行试验是行不通的。MOND判据中所使用的加速度是相对于一个绝对参照系的完全加速度。在地球上(或在太阳系中)，即使我们能设法创造出一个内部相对加速度极小的装置，由地球引力、地球的自转和绕太阳的公转以及不计其数的其他因素引起的较大背景加速度也会把MOND效应完全掩盖掉。类似地，通过研究行星的运动来检验MOND理论也是很困难的。绕太阳作轨道运动的天体，它到太阳的距离必须至少在日地距离的10000倍以上(这远远超过冥王星的轨道)时，其加速度才会低于a0。诚然，对于加速度较高的场合，MOND的结构现在尚不清楚(此时该理论只是略微偏离牛顿动力学)。这样的偏离尽管微小，但是也有可能足以产生可观测到的效应。据称某些空间飞行器的运动曾出现异常现象，如果这些异常的运动得到证实，或许它们自然而然地就可以在MOND理论的范围内得到解释。

正如普朗克常数在量子理论中扮演着多种角色一样，a0在MOND理论对星系系统的预测中也起着多种作用。MOND理论所取得的成就，部分在于同一个常数a0(其值约为1埃／秒)在各种不同场合都起着作用。

尽管MOND理论取得了很大成功，但眼下它还只是一个有局限的现象学理论。我说MOND是“现象学理论”，指的是它并非源于某些根本原则的推动，也非建立在这些原则的基础之上。MOND的问世，是出于说明和解释大量观测物体的直接需要，正如量子力学(事实上还有暗物质概念)的发展历程一样。MOND的局限性，表现在它还不能运用于现有的所有相关现象上。M0ND存在局限性的主要原因在于，它没有被纳入服从相对论(无论是狭义相对论还是广义相当论)原理的理论中。MOND也许本来就不可能被纳入这样的理论中，也许只是尚需假以时日。毕竟普朗克爱因斯坦及玻尔所提出的量子观念花了许多年的时间才被纳入到薛定谔方程中，至于使量子观念与狭义相对论相容则花了更长的时间。甚至到今天，尽管理论物理学家集中全力进行了长期的工作，仍然未能使量子力学与广义相对论相容。

MOND理论力所不及的地方

目前与MOND理论不吻合的现象，一个是加速度小于a0(MOND理论仍起作用)，另一个则是速度极大或引力极强(适用相对论)。黑洞符合后一条标准，但是不符合前一条标准：因为如果要使黑洞附近的加速度小于a0，黑洞必须比观测到的整个宇宙还要大。不过，光在星系系统引力场内的传播的确是同时满足这两条标准的。MOND理论无法正确地处理这种与引力透镜现象有关的运动[参见本刊2002年2月号Joachim Wambsganss所著《引力万花筒》一文]。利用引力透镜现象所进行的观测显示星系中存在质量缺失，其程度与对星系动力学特性的观测所显示的质量缺失一样大。但我们还不知道MOND理论是否能解释这两种情况下的质量缺失。

要求MOND理论和相对论相容的第二种系统是整个宇宙。因此，MOND不能处理宇宙学的问题，包括与宇宙初始结构有关的问题。MOND理论可以用于从整个宇宙中分离出来的充分成熟的系统，但它不能描述星系系统形成之前的早期宇宙状况。

运用一种受MOND的启发而建立起来的理论对这些现象进行考察，情况又如何呢?为了回答这个问题，研究人员已经作了一些初步的尝试。例如，荷兰格罗宁根Kapteyn天文研究所的Sanders以及以色列理工学院的AdiNusser对MOND理论补充了另外几条实用的假设，据此推导出一些有关星系形成的构想。必须指出，由于缺乏基础理论依据，所有这些成果并非是完全可以信赖的。

我们应当沿着什么方向去寻求所需的理论基础呢?a0的值或许可以提供一条线索。一个物体以1埃／秒的加速度从静止状态起加速到接近光速，需要相当于整个宇宙寿命那样长的时间。换言之，a0大致等于两个重要的宇宙常数——光速和哈勃常数(宇宙目前的膨胀速度)——之积。同时a0的值也接近于暗能量所产生的加速度的值(这两种加速度并无关系)。这种数值上的接近如果不是一种巧合的话，那它就可能说明宇宙学通过某种方式影响了局部的物理学定律(例如惯性定律)，从而导致MOND的出现，要不然就是某种共同的因素同时影响了宇宙学和局部物理学，从而在这两个领域中留下了相同的痕迹。

MOND面临的阻力

MOND理论似乎表明，惯性——物体对力的响应一一并不是物体的一种固有属性，而是物体通过与整个宇宙的相互作用所获得的一种性质。这一设想可以归入一个已有悠久历史的概念(即马赫原理)的范畴内。马赫原理认为惯性就是起源于这样一种相互作用。

粒子的有效惯性不是一种固有属性，而是由粒子与其背景介质的相互作用所产生，这样的情况在物理学中比比皆是。例如，固体中的电子有时其行为十分古怪，好像是固体的其他成份已经大大地改变了它们的惯性一样。真正的惯性是否可能也起源于一种类似的效应呢?如果的确如此的话，那又是何种因素的存在阻碍着物体的加速、从而产生了惯性呢?

这个问题可能有一个令人激动的答案——真空。真空就是把所有能消除的物质(等价地说就是能量)除去后所剩下的东西。量子理论认为，这样留下来的真空并不是完全空无一物，而是还残存着最低限度的所有各种形式的能量。真空与粒子的相互作用可能对物体的惯性作出了贡献。值得注意的是，真空也被纳入宇宙学中，作为对暗能量的一种解释。但是，现在我们仍然不知道惯性的起因能否完全归结为真空，也不知道真空是否的确能够解释MOND理论。

许多研究人员坚持认为，尽管MOND理论巧妙地重现了各种星系现象，但它并不构成一条基本真理。他们声称，MONO或许是对我们所观察到的自然现象的一种方便而实用的总结，但这些关系和规律有朝一日也会从复杂的暗物质模式中推导出来。2001年，当时在芝加哥大学的Kaplinghat与S．Turner宣称，暗物质模型自身也出现了一个与a0相似的特征加速度。根据他们的说法，这些模型预测星系周围将形成一种有限类型的暗物质晕圈。

但是，我随后就指出他们的理论是站不住脚的。KaPlinghat和Turner的这项研究以粗略的近似为基础，而这类近似与观测到的暗物质晕圈以及对暗物质行为的详细数值模拟相矛盾。这些模拟就其现在的状况而言，并不能复现MOND现象的任何一方面。此外，这两位研究人所宣称的结果仅仅是MOND理论所取得的多项成就中的极小一部分。当然也不排除这样一种可能性，即MOND理论可以通过另一种方式从暗物质模式中推导出来。是否如此我们只能拭目以待。

与此同时，了解MOND理论对观测的影响以及改进该理论本身的工作也正在继续进行中，参与这方面工作的有Sanders，耶路撒冷希伯莱大学的D．Bekenstein以及马里兰大学的S．McGaugh等。MOND仍然是暗物质替代理论中最成功、最经得起考验的理论。观测结果非但没有排除MOND理论，而且似乎证明它比暗物质理论更站得住脚。尽管人们有权怀疑MOND理论，但在决定性的证据出现之前，暗物质理论与其他的替代理论究竟孰是孰非，我们不妨对此保持一种开放的胸怀。

[郭凯声／译曾少立／校]

图1 名为MOND的新理论在加速度较低的场合对牛顿第二运动定律作了修正。