互动科普

在1950年《科学美国人》的一篇文章中，爱因斯坦综述了他的物理学统一理论。遗憾的是，该理论是错误的。

当爱因斯坦于1920年代初开始他的物理学统一理论研究时，这项事业充满了希望。现有的理论，包括相对论和新兴的量子力学，在解答了许多疑问的同时又提出了无数新问题，因此大多数物理学家认为有必要重构一个更大的框架。物理学家，例如Hermann Weyl、Arthur Stanley Eddington和Theodor Kaluza等，不断提出新思想。尽管这些先驱的工作不足以实现统一物理学，但是他们向理论学家介绍了诸如规范对称性和额外维度等富有成效的概念。

30年后，爱因斯坦仍在独自坚持着，他先后发表又撤回了一连串的统一理论。其他的科学家认为他的方法走进了死胡同，这是在他1955年去世后，物理学的进展给予他的评价。尽管爱因斯坦试图将统一理论建立在广义相对论的基础上，但量子力学才是最佳的出发点。

到1949年底，爱因斯坦发表了其所谓的统一理论的决定性公式，《科学美国人》的编辑邀请他准备一份非技术性的描述。文章刊登在1950年的第4期杂志中，也是他撰写的倒数第二篇面向普通大众的文章。爱因斯坦用德语普通书法起草了该文[原作保留在爱因斯坦在线档案馆：alberteinstein.info]，而正式出版的版本几乎是未经校订的译文。阅读该文十分有挑战性。文章朴素但有条理，然而缺乏像爱因斯坦早期作品中那些生动的假想实验，例如火车、光束和电梯等，而且对统一理论细节的描述过于晦涩以致于无法理解。当时的杂志编辑Dennis Flanagan评论道:“与我们通常刊登的文章相比，该文要艰涩得多，因而我们向爱因斯坦博士建议做一些编辑加工，但他认为文章应当不加修改地发表。”

这说明该文值得反复阅读，特别是如果你认为它讨论的不是科学而是科学的哲学。尽管对于非物理学家而言，文章的抽象性是一个障碍，但也是其最重要的特征之一，它反映了爱因斯坦的目标在其学术生涯中如何发生转变，他的主要研究兴趣不再是解释观测到的现象。广义相对论讨论的是引力，麦克斯韦方程处理的则是自然界另一种重要的作用力——电磁力。因此，爱因斯坦试图统一这两种理论，从而解决它们各自的概念上的迷团。

因此，他最关心的正是这些理论的抽象结构。他在文章中写道:

当我们遇到现有理论无法“解释”的新现象时，就必须有新的理论。但是可以说，建立新理论的这种动机是微不足道的，从无到有。还有一种不太重要的、更微妙的动机，这就是力求对作为一个整体的理论前提加以统一和简化。

由于物理学家已经采摘了绰手可得的果实，即总结出描述人们直接经验的定律，下一步工作不可避免地会更加困难；

如果一个理论的概念和基本假设“接近经验”，那么它将具有重要优势，而且对这样的理论充满信心也就理所当然了。这种理论完全误入歧途的危险性较小，因为只须花较少的时间和工作就可以通过经验来证明该理论不成立。然而随着人类知识深度的增加，我们在追求物理理论基础的逻辑简单性和一致性时，越来越应当放弃这种优势。

即使现在，这些意见仍然是中肯的。特别是，有些人抱怨弦理论完全与实验验证脱离，因此算不上一门科学。但是，任何够得上叫做基础的理论都会看上去遥不可及，至少最开始是这样。你不能仅仅凭观察，得出一系列规则并且给出一个解释。你必须提出一种思想，而且只有这样才能知道如何通过实验来检验它。从这个意义上，科学是一门艺术。爱因斯坦写道:

理论思想……的出现不能脱离和独立于经验；也不能够通过一种纯粹逻辑的步骤而产生。它通过一种创造性的活动而产生。

在爱因斯坦的理论中，创造性的火花是对称性思想。即使被转换，包括反射、旋转、扭曲，一个具有对称性的物体仍然能够保持不变。数学上，一次转换相当于向文字处理软件中输入有关方程，然后执行查找-替换操作。如果该方程具有特定类型的对称性，相应的查找-替换操作将对它不起作用。简单双曲线方程就是一个例子：xy=1。如果将X替换成y并且将y替换成X，方程不变。该方程以一种抽象方式说明双曲线的对应两条线是镜像。

爱因斯坦制订的目标是，推导出能够在尽可能多的查找-替换操作下保持不变的方程。其思想是，这些方程越对称，则其囊括的现象也越多。

对于狭义相对论的情形，你可以用x、y、z、t（指定位置和时间的坐标）的一种特定数学函数来替换x、y、z、t中的任何一个。只有特定的函数能够使方程保持不变，这也是它为什么叫做“狭义”相对论。该对称性统一了时间和空间。要计算两点之间的距离，不能采用只包含x、y、z的普通勾股定理。你需要一个包括时间t的四维勾股定理。

广义相对论拓宽了可以执行的查找-替换类型。你可以使用x、y、z和t几乎所有形式的函数来是实现替换，而不是这些坐标的特定类型函数。对于这些保持不变的物理学方程，有一种力必须生效，而且该作用力不是别的，正是引力。点之间的距离取决于一种比勾股定理更复杂的规律——“度规”。度规可以用一个四行四列的数字矩阵来表示。由于从A点到B点的距离等于从B到A的距离，该矩阵是按对角线中心对称的，因此它包括10个独立元素，另6个元素是重复的。

爱因斯坦考虑：为什么仅停留于此？为什么不允许任何其他矩阵？除了对称矩阵（有10个独立元素）之外，还可以考虑所谓的反对称矩阵（另外6个元素是重复的）。恰好，麦克斯韦方程组可以写成一个反对称矩阵的形式。因此，很自然会想到用这种方法来统一引力和电磁力。

遗憾的是，自然而然的事情未必正确。在试图强行统一这两种矩阵时，爱因斯坦陷入了困境。他认为这并不是一个暂时的问题，而是一种深入的不匹配。尽管引力和电磁力具有外在的相似性，物理学家发现它们存在根本不同。而且，在爱因斯坦追求统一理论的30年间，研究人员又发现了不能纳入到其理论框架中的新的作用力——核子的弱相互作用和强相互作用。与引力相比，电磁力与这两种力的关系更紧密。尽管爱因斯坦对于对称性的基本直觉是正确的，然而应用到了错误的对象中。他在文章中写道：

我发现，没有任何理由认为将广义相对论原理局限于引力而分来地处理物理学的其余部分具有启发式的重要性……我们今天对引力效应的了解甚少，并不能成为在基础特征理论研究中忽视广义相对性原理的一个决定性理由。换言之，我认为这样的提问是不合理的，即没有引力的物理学会是什么样？

然而事实正好相反。没有引力的量子力学以高度的精确性解释了电磁力、核力以及物质结构。事实上，引力已成为最难与物理学其他部分相统一的硬骨头，物理学家目前仍在绞尽脑汁。引力所显示的卓尔不群，这与爱因斯坦在其生命最后时期的状况很相似。

柯江华/译

赵庚新/校