互动科普

爱因斯坦的相对论一度曾是神圣不可侵犯的物理概念，但为了发现终极理论的证据，科学家正在努力搜寻各种背离相对论的实例。Alan Kostelecky

相对论是最根本的物理理论的核心。阿尔伯特·爱因斯坦在1905年提出的相对论，其基本的核心思想是物理法则对任何一位惯性观测者——即沿任意方向作匀速运动的观测者——均取相同的形式。相对论预测了一系列著名的效应，包括光速不变性（即所有惯性观测者测得的光速均相同），运动时钟变慢，运动物体的长度收缩，以及质量和能量的等价关系（E=mc2）等众多高度灵敏的实验已经证实了这些效应，使得相对论现今成了实验物理学基本的实用工具之一。粒子对撞机利用了粒子在高速运动时质量增大、寿命延长的效，而对放射性同位素进行的实验则与质量转换成能量有关。甚至连消费电子产品也受到相对论的影响：全球定位系统（GPS）必须考虑到时间膨胀效应，因为这种效应应使系统在轨卫星所携带的时钟走动的快慢发生变化。

然而，近年来，把所有已知力与已知粒子整合成一个终极的统一理论的尝试推动了一部分物理学家积极探讨这样一种可能性：相对论的基本原理实际上只是对自然界运行机制的一种近似描述。他们希望，对相对论的微小偏离，有可能正是人们长期以来苦苦追求的终极理论的第一批实验证据。

物理学法则对于不同的观测者保持不变，这一性质代表了空间和时间（时空）的一种对称性，称为洛仑兹对称（以荷兰理论物理学家洛仑兹的名字命名，他从1890年代开始研究这一现象。）理想的球体具有一种常见的对称性，叫做旋转对称性：无论你怎样转动球，它看起来都是完全一样的。洛仑兹对称与物体看起来是否不变没有关系，它表示的是物理学法则在旋转以及加速下的不变性。观测者无论朝什么方向（旋转），也无论他的速度有多快（加速），他看到的物理学法则是相同的。只要洛仑兹对称成立，空间就具有各向同性的特点，即所有方向和所有匀速运动都是等价的，没有一个方向或一种匀速运动与众不同。

时空的洛仑兹对称构成了相对论的核心。科学家对速度改变下的对称性进行深入研究后，推导出了所有著名的相对论效应。在爱因斯坦1905年的论文发表以前，有关这些效应的方程已经由包括洛仑兹在内的其他几位研究者建立起来了，但他们通常把这些方程解释为是对物体所发生的物理变化的描述。例如，认为运动时长度之所以会收缩，是因为原子间的键的长度变短的缘故。爱因斯坦的伟大贡献在于他把所有这些分散的、零碎的成果统一起来，并且意识到长度和时钟的快慢之间存在着紧密的联系。时间和空间这两个原本独立的概念融合成了一个统一的观念：时空。

我们对基本粒子和基本力的最出色的描述，其真正的根基少不了洛仑兹对称这一关键要素。洛仑兹对称与量子力学原理想结合，孕育出了相对论性量子场论这一理论体系。该理论认为，每种粒子或力都由一种充满整个时空并具有适当的洛仑兹对称的场描述。电子或光子之类的粒子则是相关场中定域激发的产物（量子）。粒子物理学的标准模型就是一种相对论性量子场论（标准模型描述所有已知粒子以及除引力外的所有已知力，包括电磁力、弱相互作用力和强相互作用力。）洛仑兹对称的要求使这一理论中的场的性质和相互作用都受到了严格的约束。许多相互作用本来可以表述成看来似乎成立的项以加进量子场论的方程中，但由于它们违背了洛仑兹对称，因而还是被排除了。

标准模型并不包括引力相互作用。对引力最成功的描述要数爱因斯坦的广义相对论，它也以洛仑兹对称为基础。（“广义”这个术语的意思是引力也包括在内，而“狭义”相对论则不包括引力。）在广义相对论中，不管观测者取什么方向以及他的运动速度有多快，任给定地点上的物理学法则对他来说都是相同的，这一点与前面所说的狭义相对论的情况没有什么差别，但引力的作用使不同地点上进行的实验相互间的比较更为复杂了。广义相对论是一种经典理论（即非量子理论），没有人知道如何以完全令人满意的方式把它同基本的标准模型整合成一体。不过，这两种理论可以部分地结合起来，得到一个名为“含引力的标准模型”的理论（the Standard Model with gravity），它可以描述所有粒子和所有4种力。

统一理论与普朗克尺度

标准模型与广义相对论的这一合并，在描述自然方面总的说来取得了惊人的成功。它描述了所有已确立的基本现象和实验结果，没有一项已获证实的物理学实验证据是它所不能解释的[见本刊2003年第8期Gordon Kane所著《粒子物理新时代》一文]。但是许多物理学家却认为这一合并不能令人满意。麻烦之一在于，尽管量子力学和引力理论各自都有出色的表述，但它们现有的形式在数学上似乎是不相容的。在引力和量子效应均起着重要作用的场合（例如冷中子克服地球引力而上升的经典实验），引力作为一种以外部施加的力纳入到量子描述中。这种表征方法用于模拟该项实验是极为成功的，但它并非一种根本的、自洽的描述，因而不能令人满意。这就好比我们在描述一个人举起重物的过程时，对于骨骼的机械强度和其他方面的性质我们已经建立了精确的模型并给出了分子水平上的解释，但对于肌肉我们却只能把它当作一个可以产生一定范围的力的黑盒子。

由于上述原因及其他一些原因，许多理论物理学家认为，必定可以建立一种终极理论，即把量子力学和引力天衣无缝地融为一体，从而对自然界作出完整的统一描述的理论。最早研究统一理论这一设想的物理学家中就有爱因斯坦本人，他在晚年曾冥思苦想过这一问题。他的目标是建立一种不但能解释引力，也能解释电磁力的理论。但可惜他同这个问题过招似乎是太早了一点。现在我们相信，电磁力同强力及弱相互作用力存在密切的关系。（强相互作用力在质子和中子等粒子的组成成份夸克之间起作用，而弱相互作用力则引起某些类型的放射性以及中子的衰变。）只是在爱因斯坦逝世之后，科学家们才根据新发现的一些实验结果对强相互作用力和弱相互作用力做出了足够精确的描述，好歹算是对它们本身有了比较深入的认识。至于把它们同电磁力及引力整合为一体，那就更不是爱因斯坦的时代所能完成的任务了。

实现这个终极理论的一条颇有希望而又相当全面的途径是弦论。弦论依据的假设是，所有的粒子和力都可以用被称为“弦”的一维客体以及被称为“膜”的二维及高维薄膜来描述[参见本期Raphael Bousso与Joseph Polchinski所著《弦理论的风光》一文]。建立终极理论的另一条途径是所谓“圈量子引力”假说，它试图对广义相对论作出自洽的量子力学解释，并预测空间是离散的体积和面积单元（即量子）拼凑成的[参看本刊2004年第3期Lee Smolin所著《量子化时空》一文]。

无论终极理论最后以什么面目出现，预计量子物理学和引力都将在10-35米这一基本长度尺度上（称为普朗克长度，以19世纪德国物理学家马克斯·普朗克的名字命名）结合为一个不可分割的整体。普朗克长度实在太小，任何常规的显微镜或高能粒子对撞机之类的非常规显微装置都无法直接观测到（粒子加速器最多只能探测到10-19米的尺度）。因此，打造一个令人信服的终极理论其难度之大自不必说，想要直接观测该理论必定有把握地预测的新颖物理现象也是不切实际的。

尽管存在这些障碍，我们可能仍然有一条途径来获得普朗克尺度上统一理论的实验信息。统一理论所蕴含的新物理现象可以通过种种细微的间接效应反映出来，而这些效应或许能在灵敏度足够高的实验中观测到。我们可以用电视机或计算机屏幕上的图像来作类比。这类图象由无数小而明亮的像素构成，而像素的尺寸与观看图像时眼睛到屏幕的距离相比是非常小的。因此，电视图像在眼睛看来是平滑的图案。但在某些特殊的情况下，像素会变得比较明显。例如，当新闻主播系着一条有狭窄条纹的领带时，我们会看到屏幕上出现云纹图案。普朗克尺度产生的一类“云纹图案”就是偏离相对论的一些现象。在宏观距离上，时空具有洛仑兹不变性。但在足够小的距离上，量子物理学和引力融为一体后的一些新特性可能导致这种对称性发生破缺。

普朗克尺度上偏离相对论的现象所产生的可观测效应大概在10-34到10-17这一尺度范围内。为了让你体会一下这些数字有多么小，我们可以做这样一个比较:一根头发丝的粗细等于整个可见宇宙的直径的10-30左右。即使10-17也是小得不可想象：它大致等于一根头发丝与海王星轨道的直径之比。因此，为了探测到违反相对论的事例，需要进行某些灵敏度最高的实验。

另一种可能被违反的基本时空对称性是所谓CPT对称。如果在同时进行3种变换时物理学法则不受影响，那么CPT对称就成立。这3种变换分别是粒子与反粒子的互换（电荷共轭，C），镜像反射（宇称反演，P）以及时间倒流（T）。标准模型服从CPT对称，但容许违背相对论的理论则可能使这种对称性遭到破坏。

相对论的自发性背离

终极理论中如何会发生违背相对论的现象呢？一种自然而又巧妙的机制是所谓自发洛仑兹背离，它与其他类型对称性的自发破缺有若干相似之处。只要基本的物理法则对称而实际的系统却不对称，这就意味着出现了自发对称性破缺。为了阐明自发对称性破缺的一般概念，试考虑一根垂直立在地板上的细长圆柱形杆[见本页图文]。想象在杆的上端施加一个垂直向下的力。此时整个系统在围绕着杆轴旋转时是完全对称的，因为杆呈圆柱形，而力是垂直向下的。这样，此系统的基本物理方程具有旋转对称性。但如果施加在杆上的力足够大，杆就会朝某一方向弯曲，从而自发地破坏了这一系统的旋转对称性。

在讨论违背相对论的现象时，我们要用终极理论的方程来取代描述杆和外加力的方程，至于杆本身则用物质和力的量子场来取而代之。这类场的天然背景强度通常为零。但是，在某些情况下，背景场可以获得非零的强度。假设电场发生了这种情况。由于电场有方向（用专业术语来说就是电场是一种矢量），因而空间中每一个点都将有一个由电场方向所规定的特殊方向。带点粒子将沿着这一方向加速。这样旋转对称性就被破坏了（而速度改变下的对称性也不复存在）。同样的推理适用于任何一种非零“张量”场（矢量是张量的一个特例）。

这种自发的非零张量场在标准模型中是不会出现的，但是若干基本理论（包括弦论）却包含着一些有利于自发洛仑兹破缺的特点。自发洛仑兹破缺和可观测到的背离相对论事例可以出现在弦论以及整合了重力的场论中，这一思想是笔者和美国纽约城市学院的Stuart Samuel在1989年最初提出的。笔者及葡萄牙Algarve大学的Robertus Potting在1991年进一步发展了上述思想，把自发CPT背离也纳入到弦论中。从那时以来，研究人员对于弦论以及量子引力的其他理论构想中所出现的背离相对论现象提出了其他各种各样的机制。如果自发洛仑兹破缺或其他任何机制的确被证明是终极基本理论的组成部分之一那么由这类机制引起的背离相对论的事例就可能构成该理论的第一批实验证据。

扩展的标准模型

假定自然界的根本理论的确通过某种机制纳入了洛仑兹背离（或许还纳入了CPT背离），那么这种背离如何在实验中表现出来呢？它又该如何与已知的物理法则联系起来呢？为了回答这些问题，我们希望有一个一般的理论体系，它囊括了所有可能的效应，并且可以用来分析任何实验。有了这样一种理论体系，就可以计算具体的实验参数，比较不同的实验，并对期望的那类效应作出预测。

我们在打造这一理论体系时应该遵循若干准则。首先，所有的物理现象都应该与用来表示空间和时间的具体坐标系无关。其次，标准模型和广义相对论的实验成就意味着，洛仑兹背离和CPT背离即使存在，其程度必定也是非常轻微的。根据这些准则，并且仅仅使用已知的力和已知的粒子，我们得出了可以加进理论方程中去的一组可能的项（即可能的相互作用）。每一项对应于一个获得了某一非零背景值的张量场。规定这些项的大小的系数为未知数；事实上，当终极理论的真相大白于天下之后，许多系数可能为零。

最终结果是得到一个名为“扩展板标准模型”的理论（Standard Model Extension，缩写为SME）。这个理沦的魅力在于它的普遍性：无论你对于背离相对论现象的起源问题持何种哲学或物理学倾向，它在自然界最终产生的现象都必须用SME来描述，因为此理论涵盖了相对论所有可行的修正与推广，而这些修正和推广与标准模型及已知的引力性质相符台。

为了想象洛仑兹背离的效果.我们可以设想时空具有一种内禀方向，对于某一矢量场向SME方程加入某一项的场合，该内禀方向与矢量场的方向重合，至于张量场这种更一般的场合其情况也犬同小异，只是更复杂一些。通过与这些背景场的耦合，粒子的运动及相互作用获得了一种方向相关性，就像在电场或磁场中运动的带点粒子一样。对于CPT背离，也可以作类似的想象，但在这种情况下，上述效应之所以出现是因为粒子和反粒子与背景场的耦合是不同的。

SME预言，对相对论的背景可以通过几种方式影响粒子的行为。粒子的性质和相互作用可以与其运动方向有关（即背离旋转对称性），也可以与其运动的快慢有关（即背离速度改变对称性）。粒子可能具有自旋（内禀角动量），在这种情况下，背离相对论的行为可以与自旋的大小及方向有关。粒子也可以不再是其反粒子的镜像（CPT背离）。每种行为部可能因粒子的不同而有所差异。例如，质子所受的影响可能比中子大，电子则可能完全不受影响。这些效应合起来将产生许许多多引人注目的征兆，我们可以在实验中搜寻这些蛛丝马迹。一系列这类实验已经启动，但迄今尚无任何实验发现背离相对沦的决定性证据。

古老的光

为了使探测相对论背离的实验具有极高的灵敏度，一条途径是考察已经在字宙中行进了数十亿光年的偏振光的性质当。光穿越本来是真空的空间时，SME理论中的某些违背相对论的相互作用将使光的偏振发生变化。光穿过的距离越远，这种变化就越大。

在SME理论中，与光有关的违背相对论的主要事例，既包括破坏CPT对称的事例，也包括保存CPT对称的事例。由于专业的理论原因，我们预计破坏CPT的事例不会出现，或者可以忽略不计。对宇宙学资料的研究已经证实了这一预测，其灵敏度达到10-42。在保存了CPT对称的违背相对论事件中，约有一半可以通过测量宇宙学偏振而观测到：光在行进时其偏振的变化与颜色有关。本问作者与Matthew Mewes在美国印第安纳大学研究了遥远星系发出的红外光、可见光和紫外把的偏振资料，以寻找这类效应存在的证据；对于支配这些背离的系数，我们获得10-32的灵敏度。

与光有关的其他一些违背相对论的行为，可以在实验室中借助与经典的迈克尔逊-莫雷相对性检验类似的现代实验来测量（该检验以物理学家Albert Michelson和化学家Edward Morley的名字命名）。最初的迈克尔逊-莫雷实验是发出两束相互垂直的光、检验它们的相对速度是否与方向无关。现今最灵敏的实验采用共振腔，例如让一个共振腔在转台上旋转并测量在转动过程中共振频率有无变化。美国斯坦福大学的A. Lipa小组利用超导共振腔来考察微波共振的性质。德国柏林洪堡大学的Achim Peters和杜塞尔多夫大学的Stephan Schiller及其合作者则使用蓝宝石晶体共振腔中的激光。这些实验和其他研究小组进行的类似实验已经达到10-15至10-11的灵敏度。

时钟比较实验

研究人员通过时钟比较实验，也使探测相对论背离的测量达到了极高的灵敏度。这类实验探测的是时钟走动的快满是否随其方向而变。典型的基本“时钟”是磁场中的原子，而它走动的快慢则是该原子两个能级之间的跃迁频率（此频率与磁场的强度有关）。时钟的方向定义为外加磁场的方向；在实验室中外加磁场通常是固定的，因此随着地球的自转而转动。另外还有一台时钟用于监测第一台时钟的快慢。这第二台时钟通常取作发生同一种跃迁的不同类型的原子。要使对相对论的背离明显表现出来，时钟的快慢（即跃迁频率）必须受到不同程度的影响。

至今最灵敏的这类实验是在哈佛-史密森天体物理学研究中心Ronald Walsworth的实验室中进行的。对于中子的SME系数的某一特定组合，这些实验达到了10-31这一惊人的灵敏度。Walsworth的小组把氦和氖混合在同一玻璃灯泡中，并使这两种气体变成微波量子放大器（即微波型的激光），此项技术功力之深非同寻常。然后他们对这两台微波量子放大器的频率进行了比较。

其他一些研究机构也进行了各种各样以原子为时钟的时钟比较实验。对于与质子、中子和电子有关的各种不同类型的相对论背离，这些实验达到了10-27至10-23的灵敏度。还有的实验不是使用原子，而是使用单个的电子、正电子（反电子），带负电的氢离子以及M原子等（这种“原子”由一个带正电的M子和一个绕M子运行的电子构成）。

研究人员计划在国际空间站（ISS）和其他卫星上进行几项时钟比较实验。这类实验有一系列潜在优点，其中之一是更容易覆盖所有空间方向。在地面进行的时钟比较实验通常利用地球的自转，但地球的自转轴是固定的，这就使此类实验对某些类型的旋转对称性背离的灵敏度受到了限制。由于ISS的轨道平面是倾斜的并且在进动，因此可以覆盖所有的空间方向。另一个优点是，ISS的轨道周期为92分钟，这就使数据读取的速度比固定的地面实验快16倍。（ISS常常要调整方位使其总是以同一侧面向地球，因此，除了在92分钟里绕地球一周外，它还每92分钟转动一周。）

反物质

比较粒子和反粒子的性质，就可以直接检验CPT背离。一种经典的CPT检验方法是使用一类名为K介子的基本粒子。人们发现，弱相互作用原来会使K介子逐步转变成它的反粒子即反K介子，然后又变回来。这类K介子振荡处于非常微妙的平衡状态，即使是很轻微的CPT背离也会导致振荡发生显著的变化。已经有若干大规模的合作实验项目通过考察K介子振荡来搜寻CPT背离的踪迹。目前，对K介子的洛仑兹背离和CPT背离灵敏度最高的约束是由KteV（1015电子伏特）合作项目获得的。这一实验利用美国费米国家实验室的巨型Tevatron加速器产生大量的K介子，以10-21的灵敏度对SME系数进行了两次独立的测量。

正在欧洲粒子物理实验室进行的两项实验（ATHENA和ATRAP）采用的方法是捕获反氢，并把它的光谱特性与氢的光谱特性进行比较。如果CPT得以保持，那么两者的光谱特性应当相同[见上页图文]。只要两者有任何差异，那就是CPT背离的证据，从而也是洛仑兹背离的证据。

对相对论的高灵敏度检验也利用了由一些特殊材料做成的实验物。这些材料中许多电子的自旋合起来就产生了一个净的总自旋。（可以把每个电子的自旋想象成一根微小的罗盘针。方向相反的罗盘针互相抵消，而方向相同的罗盘针则互相迭加起来，产生一个较大的总自旋。）这类材料是相当常见的；例如，条形磁铁的磁场就源于总自旋。然而，在寻找洛仑兹背离的证据时，强磁场的存在却是一个障碍。为了避开磁场的不利影响，美国华盛顿大学的Eric Adelberger和Blayne Heckel及其同事设计并建造了一个自旋极化环，它有一个净电子自旋，但没有外部磁场[见本页图]。该环被用作一只扭摆中的摆锤，而此扭摆则悬挂在一个旋转平台的支架上来回扭转。如果我们发现扭摆振荡所受到的扰动与摆的取向有关，那就意味着与自旋相关的洛仑兹背离的证据出现了。对于确定与电子有关的相对论背离的界限，这套装置得出了目前的最佳结果，其灵敏度为10-29。

情况有可能是背离相对论的事例已经被探测到了，但研究人员却没有意识到这一点。近年来，研究人员已经证明，中微子这种神出鬼没的基本粒子会发生振荡，这一发现要求最低形式的标准模型必须修改。[参见本刊2003年第6期Arthur B. Mc Donald，Joshua R. Klein及David L. Wark所著的《破解太阳中微子之谜》一文]。现在通常认为，中微子发生振荡的原因是这种粒子具有先前人们所不知道的微小质量。但是SME理论也预测中微子具有不寻常的振荡特性。理论家们已经证明，用相对论背离这一概念和SME理论来描述中微子的行为可能比用质量来描述中微子这一传统的方法简单。将来对中微子的数据进行分析后，可能会证实这一设想。

我介绍的这些实验证明，利用现有的技术，可以达到普朗克尺度上的灵敏度。虽然迄今尚未发现任何令人信服的证据表明存在着背离相对论的现象，但研究人员一直在考察少数几种背离相对论的情形。今后几年这个领域将取得若干重大的进展，不但检验相对性的实验范围将扩大（也就是将测量更多的系数），而且实验的深度也将达到新的水平（也就是达到更高的灵敏度）。如果我们最终得以发现背离相对论的事例，那么就意味着我们对宇宙的认识将在最根本的层次上焕然一新。

武晓岚/译

曾少立/校