互动科普

追查宇宙前世

撰文  马丁·博约沃尔德（Martin Bojowald）

翻译  虞骏

物质由原子构成，这一观念早已深入人心，以至于我们很难想象，当初“原子”这种东西看起来有多么惊世骇俗。一个多世纪以前，当科学家首次提出原子假说时，他们对观察如此细微的结构基本不抱什么希望，甚至质疑原子这一概念能否称为科学。不过，科学家逐渐找到了越来越多原子存在的证据。到了1905年，爱因斯坦用分子热运动解释了布朗运动（Brownian motion，悬浮于液体中的尘埃微粒所作的无规则运动），有关原子存在与否的争论才尘埃落定。即便如此，物理学家还是花了20年时间，才发展出一套能够解释原子的理论（即量子力学）；又过了30年，物理学家埃尔温·米勒（Erwin Müller）才拍到了原子的首张显微照片。如今，整个现代工业都建立在原子物质的固有特性之上。

在理解时间与空间的基本构成方面，物理学家也走上了一条类似的道路，只是远远落在了后面。正如物质的属性表明它们由原子构成一样，时间和空间的属性也同样暗示它们拥有某种精细结构——要么由时空“原子”组装而成，要么由其他一些时空“丝线”交织而成。物质原子是化合物不可分割的最小单元；假想的空间原子也是距离不可分割的最小单元。科学家通常认为空间原子的大小约为10-35米，远远超出现有最强大显微设备的能力范围——它们最多只能探测小到10-18 米的精细结构。因此，许多科学家质疑时空原子这一概念能否称为科学。不过，一些研究人员并没有灰心丧气，他们提出了许多方法，有可能直接检测到这样的时空原子。

最有希望的方法涉及对宇宙的观测。假如逆着时间，把宇宙膨胀倒推回去，我们看到的所有星系似乎都将汇聚于一个极小的点，即大爆炸奇点。现有的引力理论——爱因斯坦广义相对论预言，在这一点上，宇宙的密度和温度都将无穷大。在一些科普文章里，这一刻被宣扬为宇宙的起点，代表了物质、空间和时间的诞生。然而，这种说法实在太过武断，因为密度和温度的无穷大意味着广义相对论本身已经失效。要解释大爆炸时究竟发生了什么，物理学家必须超越相对论，发展出量子引力理论，把相对论无法触及的时空精细结构也纳入考虑范畴。

在原初宇宙的致密环境中，时空的精细结构发挥过显著作用，这些痕迹或许可以留存至今，隐藏在如今宇宙中物质和辐射的分布模式之中。简而言之，如果时空原子存在，我们不会像当年发现物质原子那样，再花上几个世纪去寻找证据。如果运气好的话，在未来十年内，就可能有所斩获。

时空碎片

物理学家已经提出了量子引力的若干候选理论，每个理论都用一种独特的方式，把量子原理套用到广义相对论中。我的研究工作专注于圈量子引力论（loop quantum gravity），这一理论是在20世纪90年代通过两步推导发展起来的：第一步，理论学家利用数学方法，将广义相对论方程改写为一种类似于经典电磁理论的形式，圈量子引力论中的“圈”就是新表达形式中电、磁力线的对应体；第二步，理论学家遵循一些开创性的处理步骤，大概类似于数学中的纽结理论，将量子原理套用到这些圈上。由此推导出来的量子引力理论预言了时空原子的存在。

其他理论，比如弦论和所谓的“因果动态三角剖分”（causal dynamical triangulations），本身并没有预言时空原子，但它们通过其他方式暗示，距离短到一定程度后或许会不可分割（参见《环球科学》2008年第8期《组装量子宇宙》一文）。这些候选理论间的差异已经引起争议，不过在我看来，与其说这些理论相互矛盾，不如说它们互为补充。弦论在统一粒子相互作用及弱引力方面非常有用，不过要弄清奇点处到底发生了什么，在这种引力极强的条件下，圈量子引力论的时空原子结构就会更加有用。

圈量子引力论的威力体现在，它有能力考虑时空的流动性。爱因斯坦的伟大之处在于，他认识到时空并非仅仅是一个供宇宙演化这出“大戏”上演的舞台，它本身也在这出“大戏”中扮演着主要角色。时空不仅决定着宇宙中各类天体的运行方式，还主宰着宇宙的演化历程。物质与时空之间的复杂互动也一直在上演。空间本身可以增大和缩小。

圈量子引力论将这一观念延伸到了量子领域。它借鉴了我们对于物质粒子的理解，并套用到时空原子上，把最基本的概念统一起来。举例来说，量子电动力学中的真空意味着不包含光子之类的粒子，在这种真空中每增加一份能量，就会产生一个新的粒子。而在量子引力论中，真空意味着不包含时空——一种让我们简直无法想象的、彻底的虚空。根据圈量子引力论的描述，在这种真空中每增加一份能量，便会产生一个新的时空原子。

时空原子构成了一个致密且不断变动的网格。大尺度上，它们的动态变化让演化中的宇宙遵从经典广义相对论。在正常情况下，我们永远不会注意到这些时空原子的存在：这些网格排布得异常紧密，以至于时空看起来连成一片、没有间断。不过，当时空中充满能量时——如大爆炸发生瞬间，时空的精细结构就会发挥作用，圈量子引力论的预言就会偏离广义相对论的预言。

物极必反

运用圈量子引力论推导计算是一项极其复杂的任务，因此我和同事们使用了简化模型，只考虑宇宙中最基本的特征（比如大小），而忽略我们不太感兴趣的其他细节，还不得不借用物理学和宇宙学中的许多标准数学工具。比如，理论物理学家常常用微分方程来描述这个世界，这些方程详细确定了物理量（比如密度）在时空连续体的每一点上的变化率。但当时空不再连续，而是由无数“微粒”聚集而成时，我们就要转而使用所谓的差分方程，它们能将连续体拆分成离散区间加以处理。这样的一个宇宙在成长过程中，大小不再会连续变化，而是沿着一个“尺寸阶梯”拾阶而上，这些差分方程描述的就是宇宙大小的这种“阶梯式”变化过程。1999年，我开始分析圈量子引力论在宇宙学上的应用，当时大多数研究人员预言，这些差分方程得出的结果只不过是经典理论微分方程计算结果的简单重复。不过，意想不到的结果很快就出现了。

引力通常表现为一种吸引力。一团物质倾向于在自身重力作用下坍缩，如果它的质量足够大，引力就会压倒其他所有力量，将这团物质压缩成一个奇点，比如黑洞中心的奇点。但圈量子引力论提出，时空原子结构会在能量密度极高的情况下改变引力的本性，使它表现为斥力。

将空间想象成一块海绵，把质量和能量想象成水。疏松多孔的海绵可以蓄水，但容量有效。一旦吸满了水，海绵就无法再吸收更多的水，反倒会向外排水。与此类似，原子化的量子空间疏松多孔，能够容纳的能量也是有限的。如果能量密度过大，排斥力就会发挥作用。广义相对论中的连续空间则完全相反，可以容纳无穷多的能量。

量子引力改变了受力平衡，奇点便不可能形成，密度无穷大的状态不可能达到。按照这一模型，早期宇宙中物质密度极高但并非无穷，相当于每个质子的体积内挤压了一万亿颗太阳。在如此极端的环境中，引力表现为排斥力，导致空间膨胀；随着密度的降低，引力重新变成我们所熟悉的吸引力。惯性使宇宙膨胀一直维持至今。

事实上，表现为排斥力的引力会导致空间加速膨胀。宇宙学观测似乎要求宇宙极早期存在这样一段加速膨胀时期，称为宇宙暴涨（cosmic inflation）。随着宇宙的膨胀，驱动暴涨的力量逐渐消失。加速一旦终止，过剩的能量便转化为普通物质，开始填满整个宇宙——这一过程被称为宇宙“再加热”（reheating）。在目前的主流宇宙学模型中，暴涨是为了迎合观测而特别增加进来的；而在圈量子引力宇宙学中，暴涨是时空原子本性的自然结果。在宇宙很小、时空的疏松多孔性仍然相当显著的时候，加速膨胀便会自然而然地发生。

宇宙健忘症

宇宙学家曾经认为，宇宙的历史最多追溯到大爆炸，大爆炸奇点界定了时间的开端。然而，在圈量子引力宇宙学中，奇点并不存在，时间也就没有了开端，宇宙的历史或许可以进一步向前追溯。其他物理学家也得出了类似的结论，不过只有极少数模型能够完全消除奇点；大多数模型，包括那些根据弦论建立起来的模型，都必须对奇点处可能发生了什么做出人为假设。相反，圈量子引力论能够探查“奇点”处发生的物理过程。建立在圈量子引力论基础上的模型，尽管确实经过了简化，但仍然是从一般性原理中发展起来的，能够避免引用新的人为假设。

使用这些差分方程，我们可以尝试重建大爆炸前的宇宙历史。一种可能的情景是，大爆炸之初的高密度状态，是大爆炸前的宇宙在引力作用下坍缩形成的。当密度增长到足够高，使引力表现为排斥力时，宇宙便开始再度膨胀。宇宙学家将这一过程称为反弹。

首个得到深入研究的反弹模型是一个理想化模型，其中的宇宙高度对称，而且仅包含一种物质。这些物质粒子没有质量，彼此不发生相互作用。尽管十分简单，但理解这一模型仍然需要进行一系列数值模拟。直到2006年，美国宾夕法尼亚州立大学的阿沛·阿什特卡尔（Abhay Ashtekar）、托马什·帕夫洛夫斯基（Tomasz Pawlowski）和帕拉姆普里特·辛格（Parampreet Singh）才完成了这些数值模拟。他们考察了模型中波的传播过程，这些波代表了大爆炸前后的宇宙。该模型清楚地表明，这些波不会盲目地沿着经典路线堕入大爆炸奇点的深渊，一旦量子引力的排斥力发挥作用，波就会停止并反弹回来。

这些模拟还得出了一个令人兴奋的结果：在反弹过程中，一向声名狼藉的量子不确定性似乎始终保持缄默。量子不确定性常常导致量子波扩散，但在整个反弹过程中，模型中的波始终保持局域性。表面上看，这一结果暗示，反弹发生前的宇宙与我们的宇宙惊人相似：两者都遵从广义相对论，或许都充斥着恒星和星系。果真如此的话，我们就能逆着时间令如今的宇宙反演回去，跨越宇宙反弹，推算出反弹前宇宙的状态，就像我们根据两个撞球碰撞后各自的轨迹，推算出碰撞前它们的运动状态一样。我们没有必要知道碰撞发生时，每个撞球中的每一个原子究竟如何运动。

可惜的是，我后来作的分析粉碎了这一希望。我证明，这一模型以及在数值模拟中使用的量子波都是特例：在通常情况下，这些量子波会扩散开来，量子效应也十分明显，必须被计算在内。因此宇宙反弹并不像撞球碰撞那样，仅仅是一个排斥力简简单单向外一推就能完成的。相反，宇宙反弹或许表明，我们的宇宙是从一种几乎不可理解的量子状态中涌现出来的，也就是说是从一个充斥着大量剧烈量子涨落的混乱世界中演化而来的。即使反弹前的宇宙与我们的宇宙十分相似，它也会经历一段漫长的时期，在这段时期内，物质和能量密度会发生剧烈的随机涨落，把一切都搅得面目全非。

大爆炸前后的密度涨落彼此间并没有很强的关联。大爆炸前宇宙中的物质能量分布，可能与大爆炸后的宇宙完全不同，这些具体细节可能无法在宇宙反弹的过程中保留下来。换句话说，宇宙患有严重的健忘症。宇宙可能在大爆炸前就已经存在，但反弹过程中的量子效应几乎会把大爆炸前宇宙的所有痕迹清除得干干净净。

记忆碎片

根据圈量子引力论推导出的宇宙大爆炸图景，比传统的奇点观念更加不可思议。广义相对论确实会在奇点处失效，但圈量子引力论能够处理那里的极端环境。大爆炸不再是物理学上的万物开端，也不再是数学上的奇点，但它实际上给我们的认知范围设置了一个极限。大爆炸后保留至今的所有信息，都无法向我们展示大爆炸前宇宙的完整面貌。

这一结果看似令人沮丧，但从概念上说，却无异于一道福音。日常生活中的所有物理体系，无序程度都趋向于不断增长。这一原理被称为热力学第二定律，是人们反驳宇宙永恒存在的论据之一。如果已经逝去的时间无穷无尽，而有序度又一直在不断减小，如今的宇宙就应该十分混乱，以至于我们看到的星系结构，乃至地球本身，都几乎不可能存在。程度适当的宇宙健忘症或许可以拯救永恒宇宙，能将宇宙还原成一张白纸，抹去先前积累下来的所有“混乱”，让如今这个正在成长的年轻宇宙得以存在。

根据传统热力学，“白纸”这样的东西根本不可能存在；每一个系统都会在原子的排列方式中保留一份过去的记忆（参见《环球科学》2008年第7期《时间箭头的宇宙起源》一文）。不过圈量子引力论允许时空原子的数目发生变化，因此在整理过去留下的混乱局面时，宇宙能够跳出经典物理学的约束，享有更大程度的“自由”。

不过，并不是说宇宙学家完全没有希望探测这段量子引力时期。引力波（gravitational wave）和中微子是两种很有前途的探测工具，它们几乎不与物质发生相互作用，因此可以穿过大爆炸时的原初等离子体，损失程度最小。这些信使或许可以给我们带来临近大爆炸，甚至大爆炸之前的消息。

寻找引力波的一种方法，就是研究它们在宇宙微波背景辐射上留下的印记。如果表现为排斥力的量子引力确实驱动了宇宙暴涨，宇宙学观测或许就能找到这些印记的若干线索。理论学家还必须确定，这种新的暴涨源头能够再现其他的宇宙学观测结果，特别是我们在微波背景辐射中观察到的早期宇宙中物质密度的分布模式。

与此同时，天文学家可以寻找时空原子导致的、类似于随机布朗运动的现象。比如，时空量子涨落可以影响光的远程传播方式。根据圈量子引力论，光波不可能连续，它必须栖身于空间格点之上。波长越短，格点对光波的影响就越大。从某种意义上说，时空原子会不断冲击光波。因此，不同波长的光会以不同的速度传播。尽管差异极小，但在长距离传播的过程中，这些差异会逐步积累。伽马射线暴之类的遥远光源，为检测这种效应提供了最佳机会（参见《环球科学》2008年第1期 《GLAST：观察宇宙的新窗口》一文）。

对于物质原子而言，从古代哲学家提出最早的设想，到爱因斯坦分析布朗运动，从而正式确定原子属于实验科学范畴，其间经历了超过25个世纪的漫漫探索之路。对于时空原子而言，探索之路或许不会如此漫长。