互动科普

量子力学是上个世纪自然科学最重要的成就之一，其中的一些结果同我们日常生活经验以及经典物理大相径庭。根据海森堡测不准原理，不可能同时测准粒子的位置和动量——它们的不确定量满足Δx·Δp=h/2π(h是普朗克常数)。由此可知，当计算机的芯片密度很大或导线很细时，要把电子限制在导线中，就意味着Δx很小，这时在横向的动量的不确定性Δp就会很大，电子就不再被束缚在导线内，产生量子效应，破坏芯片和导线的功能，使计算机无法正常工作。因此人们相信现有计算机的芯片密度有一个极限，不可能无限度地发展下去。

基态与并行计算

量子计算机就是以量子力学原理直接进行计算的计算机。1982年，美国的费曼(Feynman)提出把量子力学与计算机结合的可能。1985年英国牛津大学的多伊奇(David Deutsch)进一步阐述了量子计算机的概念，并证明量子计算机比经典图灵机功能更强大。目前大量的网络保密采用“RSA公开码”密码技术。要破译这种密码，需要对大数分解质因子。这在现有计算机上极其困难：分解一个400位数的质因子，用目前最先进的巨型计算机也需要10亿年。1994年，美国的彼得·W·肖尔(Peter W. Shor)利用量子计算机理论证明，一个N位大数的质因子分解只需N的多项式的时间，而不是以前认为的N的指数次的时间。也就是说利用量子计算机分解一个400位大数，仅仅需要不到一年，严重动摇了RSA公开码的安全性。1995年，美国格罗弗(Lov Grover)证明在搜索问题上量子计算机比经典计算机优越。科学家还证明任何在经典计算机上多项式可解的问题，在量子计算机上也必定只需多项式次操作就可以完成。

现在量子计算机成为国际研究的热点。量子计算机是计算机科学技术未来发展的一个可能方向，可以解决一部分经典计算机很难解决的问题，还能对量子体系进行有效的模拟和计算。一旦量子计算机建造成功，将会对科学研究产生巨大影响。

为何量子计算机如此优越？量子计算机的存储内容和逻辑门与经典计算机有所不同。对经典图灵机来说，信息或数据由二进制数据位存储，每一个二进制数据位要么是0，要么是1，二者必取其一。在量子力学中，我们可以用自旋或者二能级态构造量子计算机中的数据位，它可以是0或者1，也可以同时是0和1，也就是说，数据位的存储内容可以是0和1的叠加态。从另一个角度讲，在经典计算机里，一个二进制位只能存储一个数据，n个位只能存储n个一位二进制数或1个n位二进制数，而在量子计算机里，一个量子位可以存储两个1位数据，n个量子位可以同时存储2n个n位数据，大大提高了存储能力。

量子计算机的另一个特点是量子并行计算。在量子计算机中，所有的计算操作都是幺正变换，对一个叠加态进行运算时，同时对所有的自变量进行，整个操作在量子计算机上一次完成。量子并行通常会涉及一种奇特的量子力学性质：量子纠缠。现代物理学发展表明，量子纠缠态之间的关联效应不受局域性假设限制。不管它们相距多遥远，对其中一个粒子进行测量，必然会同时影响到另外一个粒子的状态。正是由于这种关联效应，使量子平行算法得以实现，从而在许多问题上可以大大减少操作次数。

量子计算机的基本结构大体上与经典计算机一样，核心的部分也是CPU。量子计算机的基本逻辑门是单个比特的旋转门与两个比特的受控非门。当然还有其他的普适的基本逻辑门集合，任何量子计算的门操作都可以由这些基本门的组合来构成。

扬长避短  着手建造

有了量子逻辑门和存储信息的量子位，就可以建造量子计算机了。环境对叠加态的影响会使量子态的关联效应减弱甚至丧失。这就是所谓的去相干效应。为了防止或避免，我们应尽量减少环境对量子态的作用；还必须能及时纠错，因为我们无法把量子态和环境绝对隔离起来，而且其他因素，如逻辑门，也会引入错误信息。经典计算机中也存在数据信息的纠错问题，但是量子计算机比较特殊：一方面，根据量子力学基本假设，在计算过程中我们不能对量子态测量，因为这种测量会改变量子态，而且这种改变是不可恢复的。另一方面，量子态不能简单复制或“克隆”——我们不能把经典计算机中已经很完善的纠错方法直接移植到量子计算机中来。幸运的是，1996年，肖尔提出量子纠错码方案，克服了这个一度被认为不可解决的疑难问题，量子计算机的研制由此走向实验阶段。目前可以允许进行量子计算的每个基本门操作，误差大约是万分之一，如果使用更多的物理资源，只要操作以及消相干引起的误差不超过3％，就可以通过量子纠错保证计算的正确性。   

要制造量子计算机需要选择一个好的物理体系。DiVincenzo总结成5个原则：1)这个体系必须能给出可以足够多量子比特；2)体系能被初始化到特定的量子状态；3)能实现一组基本的逻辑门操作；4)体系与环境的相互作用要足够小，使得体系的量子状态能保持足够长，使得量子计算的运算过程能够完成；5)能够对量子计算机进行测量，读出测量结果。在量子计算机的物理实现中有一个重要名词：可扩展性(scalability)，一般是指这个体系的量子比特数目可以任意增加。而我认为还应该加上一条：即在量子比特数增加后，DiVincenzo的其他4个条件在体系扩大了之后也要满足。

各式各样的实验方案

实验上，制造量子计算机一般选择二能级的量子力学体系，如电子或者核子的自旋，光子的极化、超导的电荷、通量、原子的能级等。一般来说，单个比特的旋转操作很容易实现，主要困难是实现受控非门。因此,在提出方案和演示时，一般都要重点描述如何实现受控非门或与此等价的受控相位门。未来量子计算机的样子与我们将来采用的物理体系密切相关，如果采用自旋、超导电荷等作为量子比特，那么肯定需要低温设备。如果采用光子，则是由一大堆的光学元器件构成。

还没有任何一种量子计算机的方案是大家公认的最优方案。现有方案包括离子阱、微腔中的原子、超导约瑟夫森结、线性量子光学、核磁共振、量子点等等。实验上，最早开始演示的是液体核磁共振法，目前几乎所有的量子算法都以这种技术实现，但是这个方法缺乏可扩张性，无法做大。目前核磁共振技术演示的量子比特数目最多达到7个，有两个美国研究组和武汉物理数学所与清华大学实现了这样的研究。离子阱方案是把离子囚禁在阱中，然后通过激光的照射等进行量子门操作，美国国家标准与技术研究院的科学家实现了6个量子比特的纠缠态。超导约瑟夫森结方案实现了3个量子比特的纠缠。各种方案之间还存在着竞争，哪一种方案会取得最终胜利仍是未知数。

根据美国公布的量子计算机科学的发展路线图，到2012年，量子计算机的水平可能达到50到100个量子比特的数目。虽然数目只有这么小，但是它所能计算的复杂程度已经超过了现有最大的经典计算机。这时的量子计算机体系就可以作为研究量子计算机的结构和算法的实验床。

波粒二象计算机

量子计算机并不能解决经典计算机不能解决的所有问题。对有些问题，量子计算机根本没有加速。作为经典计算机中的NP完全问题(也就是多项式复杂程度的非确定性问题，这种问题无法按部就班地推导出答案，但可以验证答案是否正确，比如因式分解)，量子计算机中到目前为止也没有P算法，而且人们猜测，在量子计算机中NP完全问题可能与P问题(在经典图灵机上多项式时间内可以解决的判定性问题)不等价。

我个人认为量子计算机没有完全利用量子力学的所有性质。量子力学中物体在运动的时候可以显示出波粒二象性，如一个电子经过一个双狭缝可以产生如同波动一样的干涉，而电子达到屏幕上的时候是打在一个点上，这个时候又表现出粒子性。电子经过双狭缝的时候，它的波函数分成了两路，两路波函数在屏幕上又结合在一起，产生干涉。我们研究了提出了广义量子干涉原理，基于这个原理提出了波粒二象计算机(龙桂鲁，quant-ph/0512120，论文将在Commun. Theor. Phys.上正式发表)。简单地说，波粒二象计算机就是让一个量子计算机运动起来，经过一个双狭缝，它的波函数就分成两路，我们可以对两路进行不同的操作，然后让它们结合在一起，再进行测量。这时候除了量子计算机的功能以外，我们还有波粒二象并行性的功能。波粒二象计算机比正在研究的量子计算机功能更强大。利用波粒二象计算机搜索无序数据库，可能仅仅需要一次搜索就可以找到，所有的NP完全问题在波粒二象计算机中可能都是P问题。波粒二象计算机是值得注意的。

由于量子计算机强大的模拟功能和运算能力，它的出现必然会使我们对量子力学理论和微观世界的本质有更深刻的了解。