互动科普

几十年来，黑洞已经成为大众文化的一部分，比如今年上映的《星际迷航》最新电影版，黑洞就在剧情推动方面起到了关键作用。这不足为奇。恒星坍缩后遗留下来的这些黑暗残骸，似乎就是为了迎合我们的一些原始恐惧感而量身定做的：在被称作“事件视界”（event horizon）的帷幕之后，黑洞隐藏着许多高深莫测的神秘现象，任何人或事物一旦掉入其中，都不可能再逃出生天——它们被黑洞摧毁的命运已经注定，不可避免。

对理论物理学家来说，黑洞是爱因斯坦场方程的一类解。场方程是爱因斯坦广义相对论的核心，该理论描述了物质及能量如何与时空发生相互作用：物质和能量会扭曲时空，仿佛时空是由橡皮筋制成的；由此导致的时空弯曲又会控制物质和能量的运动，产生我们所知的引力。这些方程明确预言，不允许任何信号传递给远处观测者的时空区域，是可以存在的。这样的区域被称为黑洞，其中有一处物质密度趋近于无穷［被称为“奇点”（singularity）］，周围则是一片引力极强却空无一物的地带，任何东西，甚至光，都无法从中逃脱。一个纯粹概念意义上的边界，即事件视界，将这片强引力地带与其余的时空区域分隔开来。在最简单的情况下，事件视界是一个球面——对于一个质量与太阳相等的黑洞来说，这个球面的直径仅有6千米。

在了解过虚构的黑洞和理论预言的黑洞之后，让我们回到现实。许多不同类型的高精度天文观测都表明，宇宙中确实存在一些超致密天体，本身不发出任何光或其他辐射。尽管这些黑暗天体的质量千差万别——小的只有太阳的几倍，大的甚至远远超过一百万颗太阳，但天体物理学家有把握确定，它们的直径也在区区几千米到数百万千米之间相应变化——与广义相对论预言的同等质量黑洞大小相当。

不过，天文学家观测到的这些黑暗致密天体，真的就是广义相对论预言的黑洞吗？这些观测数据确实与理论预言符合得很好，但理论本身描述黑洞的方式并不令人完全信服。确切地说，广义相对论预言每个黑洞内部都存在一个奇点，这本身就在暗示，广义相对论在这里已经不起作用了，因为通常一个理论只有在失效时才会预言某个物理量是无穷大。广义相对论之所以失效，大概是因为它没有考虑物质和能量在微观尺度上展示出来的量子效应。修正广义相对论，让它与量子力学结合，建立所谓的量子引力论（quantum gravity），已经成了一台强大的“引擎”，推动理论物理学研究在多个领域进展活跃。

只有量子引力论才能完整描述黑洞，这就提出了一系列令人着迷的问题：经过修正的“量子黑洞”会是什么样子？与广义相对论描述的“经典黑洞”相比，量子黑洞会截然不同还是会大同小异？我们4人已经证明，某些量子效果或许会有效阻止黑洞形成，从而形成一类被我们命名为“黑星”（black star）的天体。黑星能够阻止物质密度增大到无穷，也不会被包裹在事件视界之中。支撑黑星不坍缩成黑洞的“物质”，就是通常不被我们视为坚固材料的空间本身。

量子虚空之重

我们采用一种被称为“半经典引力”（semiclassical gravity）的“古老”方法得出了上述结论，不过我们并没有采纳此前的类似研究对正在坍缩的物质所作的所有假设——我们想看看，这样做能否避免那些研究遇到的矛盾之处。由于没有成熟的量子引力理论，过去30多年来，理论学家一直借助半经典引力方法来分析量子力学会如何改变黑洞。这种方法将量子物理学的部分内容——确切地说是量子场论（quantum field theory），引入到经典的爱因斯坦引力论中。

量子场论把各类基本粒子（电子、光子、夸克，以及任何你叫得上名字的粒子）描述为填充在空间中的一种与电场十分类似的场。量子场论方程通常建立在平直时空当中，而平直时空中并不包含引力。半经典引力方法则采用了在弯曲时空中表述的量子场论方程。

用最通俗的语言来说，半经典引力的分析方法是这样的：构成某种结构的一堆物质，按照经典的广义相对论，会产生某种特定形态的弯曲时空；时空的弯曲则会改变量子场的能量；经过修正的能量，又会按照经典的广义相对论改变时空的曲率——如此这般，一次次重复修正下去。

最终目的是要得到一个自洽解—— 一个包含某种形态量子场的弯曲时空，且该量子场的能量由相同的时空曲率产生。尽管引力本身仍然没有用量子论来描述，但在同时涉及量子效应和引力的多种情况下，这种自洽解应该能够很好地近似反映出真实世界的物理过程。如此一来，半经典引力就通过一种“投机取巧”的方式，在广义相对论中引入了量子修正——既考虑了物质的量子性质，又依然用经典方式来处理引力（即时空弯曲）。

不过，这种方法很快就遇到了一个令人头痛的问题：在直接计算量子场可能拥有的最低能量［即“零点能”（zero point energy），又叫真空能，是不存在任何粒子的真空所拥有的能量］ 时，这种方法得到的结果是无穷大。实际上，在不存在引力的平直时空中，普通的量子场论就已经遇到过这一问题。只不过，在预言不涉及引力作用的粒子物理过程时，粒子的行为方式只取决于不同状态间的能量差，因此量子真空能的确切数值根本无关紧要。用一种被称为“重正化”（renormalization）技巧仔细扣除这种无穷大之后，理论学家就能以极高的精度计算不同状态间的能量差。

然而，引力一旦出现，真空能就不能再忽视了。无穷大的能量密度似乎可以产生极大的时空弯曲，换句话说，即使空间中空无一物，都能产生超强引力——这显然与我们实际观察到的宇宙相去甚远。过去十年来的天文观测表明，零点能对宇宙总能量密度的净贡献极小。半经典引力方法无意解决这一问题。相反，这种方法通常假设，不论求得的解是什么，都能严格抵消零点能对平直时空中能量密度的贡献。这个假设产生了与实际情况相符的半经典真空：对于广义相对论预言的平直时空，各处的能量密度都是0。

如果存在物质，时空发生弯曲，量子场的零点能就会改变，这就意味着零点能不再被严格抵消。多出来的能量据说是真空极化所致，就如同电荷导致介质极化而产生等效相反电荷云一样（参见第76页插图）。

我们已经用能量和质量密度描述了半经典引力中的这些特征，但在广义相对论中，这些物理量并不是产生时空弯曲的全部要素。动量密度（momentum density）以及与下落物质有关的压力和张力，都能产生时空弯曲。一个被称为“应力能量张量”（stress energy tensor，SET）的数学物理对象，描述了所有能够产生时空弯曲的物理量。半经典引力方法假设，在平直时空中，量子场零点能对SET的总贡献被严格抵消。用这种方法从SET中扣除零点能贡献，就会得到一个新的数学物理对象，被称为“重正化应力能量张量”（renormalized stress energy tensor，RSET）。

在应用于弯曲时空时，这种扣除方法仍然能够成功地抵消SET中的发散部分，得到一个有限且不为零的RSET。因此最终半经典引力方法的分析步骤就成了下面这个样子：经典的物质通过爱因斯坦场方程弯曲时空，曲率由物质经典的SET决定；该时空曲率使真空能量获得一个有限且不为零的RSET；这一真空RSET又成了额外的引力来源，修正时空曲率；新的时空曲率又反过来导致了一个不同的真空RSET，如此不断重复下去。

量子修正黑洞

明确了半经典引力分析方法之后，问题就变成了：这些量子修正会如何影响有关黑洞的预言？确切地说，这些修正会如何改变黑洞形成的过程？

最简单的黑洞是既不旋转也不携带电荷的黑洞。如果这样一个黑洞的质量是太阳的M倍，它的半径R根据计算就应该等于3M千米。这个半径R被称为该质量的引力半径（gravitational radius），又被称为“史瓦西半径”（Schwarzschild radius）。不论什么原因，只要某一物质坍缩到了比其引力半径还小的尺度，它就会变成一个黑洞，消失在自己的事件视界之中。

以太阳为例，目前它的半径为70万千米，远大于它的引力半径（3千米）。相关的半经典引力方程清楚地表明，这种情况下量子真空的RSET可以忽略。因此，太阳距离形成经典方程预言的黑洞还相去甚远，量子修正不会改变这一点。事实上，在分析太阳和其他大多数天体时，天体物理学家都可以放心大胆地忽略量子引力效应。

然而，如果一颗恒星比它的引力半径大不了多少，量子修正就可能变得十分显著。如今任教于美国华盛顿大学的戴维·G·博尔韦尔（David G. Boulware）曾于1976年分析过这样一颗处于稳定状态（即没有在坍缩）的致密恒星。他证明，恒星半径越接近引力半径，它表面附近的真空RSET就变得越大，最终趋向于能量密度无穷大。这一结果意味着，半经典引力理论不允许稳定黑洞（即事件视界大小保持不变的黑洞）成为它方程的一个解。

不过，博尔韦尔的结果并没有告诉我们，经典广义相对论预言的、正在坍缩成为黑洞的恒星，在考虑量子效应之后将会何去何从。史蒂芬·W·霍金（Stephen W. Hawking）在前一年考虑过同样的问题，他用了一些稍有不同的技巧，证明坍缩形成的经典黑洞会发射随机粒子。更准确地说，这些粒子的能量分布满足热辐射特征，也就是说黑洞拥有一个温度。他推测，量子修正黑洞本质上就是会通过这种热辐射缓慢蒸发的经典黑洞。一个质量与太阳相等的黑洞，温度只有60 纳开尔文（纳开尔文=10-9开尔文，开尔文是绝对温度，单位与摄氏温标单位相同，零点为绝对零度-273.15℃），对应的热辐射率极低，以至于黑洞只要吸收宇宙背景辐射就能完全压倒蒸发，令黑洞大小持续增长。这样一个正在蒸发的黑洞，实际上无法与经典黑洞区分开来，因为这种蒸发小到根本无法测量。

在霍金发表这篇论文之后的十年时间里，理论学家对此进行了大量研究，包括粗略计算了坍缩情况下的RSET，结果一再证明，霍金关于黑洞蒸发的观点是正确的。如今，物理学界的标准观点是，黑洞会像经典广义相对论描述的那样形成，然后通过霍金辐射缓慢量子蒸发。

信息丢失问题

霍金发现的黑洞蒸发，以及以色列耶路撒冷希伯来大学（Hebrew University of Jerusalem）的雅各布·D·贝肯斯坦（Jacob D. Bekenstein）更早之前的研究结果，揭示出引力论、量子物理和热力学之间存在着一个更深的联系，而且这一联系至今仍未被完全理解。与此同时，黑洞蒸发还提出了一些新的难题，其中最重要的一个或许要数所谓的“信息丢失问题”（information problem），它与黑洞蒸发的最终结果密切相关。

考虑一颗正在发生引力坍缩的巨大恒星。这颗恒星包含有大量信息，包括构成恒星的至少1055个粒子的位置、速度及其他性质。假设这颗恒星形成了一个黑洞，然后在近乎永恒的漫长岁月里，通过发出霍金辐射而缓慢蒸发。黑洞的温度与它的质量成反比，因此正在蒸发的黑洞随着质量和尺寸的缩水会变得越来越热，蒸发速度越来越快。这个黑洞最后剩余的一点质量，会通过巨大的爆炸抛射出来。不过，爆炸之后会剩下什么？黑洞会完全消失，还是会留下某种很小的残骸？不论是哪种情况，原先那颗恒星所包含的全部信息又去了哪里了？根据霍金的计算，这个黑洞辐射的粒子不会携带任何有关原先那颗恒星初始状态的信息。就算最终会留下某种黑洞残骸，这么小的东西又如何能包含原来这颗恒星所拥有的所有信息呢？

信息消失之所以会成为问题，是因为量子态的演化必须满足所谓的幺正性（unitary，即任何事件所有可能结果出现的概率之和应始终为1）——这是量子论最基本的支柱之一，由此得出的一个推论就是，任何信息都不应该被永远地真正抹杀。信息或许可以变得实际上无法获取，比如一本百科全书被付之一炬后，书上的文字就会无法读取，但理论上讲，这些信息仍残留在盘旋的烟及灰烬之中。

由于预言霍金辐射的计算过程依赖于半经典引力方法，物理学家无法确定信息丢失是不是计算过程中涉及的近似方法所导致的人为错误，也无法断定在我们找到精确计算方法之后，信息丢失会不会依然出现。如果蒸发过程确实摧毁了信息，正确完整的量子引力方程就必然违背我们所知的量子力学幺正性本质。相反，如果信息得到保留，而且完整的量子引力理论能够揭示信息在辐射时出现在哪里，那么广义相对论和量子力学这两大支柱理论的其中之一，似乎就必须加以修改了。

抵抗引力坍缩

信息丢失问题及相关难题促使包括我们在内的一些科学家，重新回顾了令物理学家在20世纪70年代得出“经典黑洞蒸发”这一结论的整个推导过程。当时的物理学家采用的半经典引力方法预言，即使考虑量子效应，引力坍缩仍然会形成黑洞。但我们已经发现，这个预言其实包含了几个技巧性假设，而且这些假设往往并未被明确指出。

确切地说，这个预言假设恒星坍缩过程非常迅速，所花时间与物质从恒星表面自由下落到恒星中心的时间差不多。我们发现，对于速度较慢的坍缩过程，量子效应或许会产生一类全新的超致密天体，不会形成事件视界，这样就不会带来这么多问题。

正如我们此前已经提到的，在一颗典型恒星所产生的弯曲时空中，量子真空的RSET在任何地方都可以忽略。当这颗恒星开始坍缩时，RSET也会发生变化。然而，如果坍缩过程几乎与自由下落一样迅速，“RSET依旧可以忽略”这一结论就仍然成立。

不过，如果坍缩过程大大慢于自由下落，在史瓦西半径附近，也就是经典理论预言会形成事件视界的地方附近，RSET就可以获得一个很大的负值。负的RSET会产生排斥力，这又会进一步延缓坍缩。最终，坍缩可能会在即将形成视界之前完全停止，或者坍缩速度会变得越来越慢，无限趋近于形成一个视界，但又永远不会真正形成视界。

可是，这一结果并不意味着黑洞不可能形成。一个质量相当于太阳1亿倍的均匀完美物质球在自身引力作用下自由坍缩的话，必定会形成一个事件视界。如此庞大的一团物质云在“致密”到形成视界时，密度大约与水相当。这么低的物质密度，不足以让RSET大到阻止事件视界形成。不过我们知道，宇宙中发生的实际情况并非如此。大爆炸早期出现的近乎均匀的巨大物质云团并没有形成黑洞。相反，它们演化成了宇宙中的一系列结构。

首先形成的是恒星，它们发生核聚变，产生的热量将坍缩延迟了很长一段时间。当一颗恒星耗尽大部分核燃料，它或许会演化成一颗白矮星（white dwarf）；如果质量够大，它会爆炸形成一颗超新星，留下一颗中子星（neutron star，由中子构成的球形天体，比这颗恒星的引力半径大不了多少）。不论是白矮星还是中子星，支撑它们不继续坍缩的因素都是纯粹的量子效应——泡利不相容原理（Pauli exclusion principle）。中子星内部的中子无法占据相同的量子态，由此产生的压力阻止了引力坍缩。离子和电子发生的类似过程，也让白矮星能够稳定存在。

如果中子星获得更多质量，越来越大的引力负担最终会压垮中子，导致继续坍缩。我们无法确定接下来会发生什么（尽管传统观点认为会形成一个黑洞）。科学家已经提出了多种可能会形成的天体，比如所谓的夸克星（quark star）、奇异星（strange star）、玻色星（boson star）和Q球（Q-ball），它们能够在压力远远大于中子星的情况下稳定存在。物理学家必须对密度远超中子星的极端环境有更好的理解，了解物质如何应对这样的环境，然后才能推测上述假想是否成立，其中哪一个才是正确的。

因此，经验告诉我们，遵循量子力学定律的物质似乎总能找到新的办法来延缓引力坍缩。或许其中任何一种“抵抗力量”最终都会被压垮（任何一种稳定结构，只要增加足够多的物质，都可以变得不再稳定），但每一次延缓坍缩的尝试都会换得一段喘息之机，让量子真空负的RSET有时间积累到一个不容忽视的地步。这个RSET最终能够承担起平衡引力的艰巨任务，因为它产生的排斥力可以无限增强，能够无限期地阻止物质坍缩成黑洞。

黑星

最终形成的将是一类全新的天体，我们将它命名为黑星。由于黑星尺寸极小、密度超高，它们的许多观测性质将与黑洞相同，但在概念上，两者完全不同。黑星将由物质构成，拥有一个物质表面，内部也充斥着超致密物质。黑星看起来也将异常昏暗，因为从黑星附近的超强弯曲空间传播到远处天文学家的过程中，它们表面发出的光会发生极高的红移，也就是说，光的波长会被大大拉长。理论上，由于不存在事件视界的遮挡，天文学家能够对黑星展开完整的天体物理学研究。

在黑星“家族”的成员当中，有些也会发出辐射，就像蒸发的黑洞发出霍金辐射一样。在坍缩无限逼近形成视界但永不停止的特殊情况下，我们已经证明，黑星能够发出粒子，其能量分布满足所谓的“普朗克能谱”（Planckian energy spectrum，与热辐射谱非常类似），特征温度只比霍金温度略低一丁点儿。不过由于没有视界，黑星不可能隔绝任何信息。相反，黑星发射的粒子和仍旧留在黑星上的物质将携带所有的信息。标准量子物理学能够描述黑星的形成和蒸发过程。不过，只要宇宙中仍有某些地方存在着能够形成事件视界的过程，黑星就不能说完全解决了信息丢失问题。

这些蒸发中的黑星可以被称为“类黑洞”（quasi black hole），因为从外部看来，它们的热力学性质几乎与蒸发中的黑洞完全相同。不过，它们的内部将拥有不同的温度，中心附近温度最高。如果你把这个天体想象成一个由许多同心球壳构成的“洋葱”，那么每一层球壳都在缓慢收缩，但球壳及其内部的所有物质加在一起，永远不会致密到足以形成一个视界的地步。在环境足够缓慢地逼近形成视界的条件时，我们预言的真空RSET就会在那里积累，这种RSET阻止着每一层球壳继续坍缩。越深的球壳温度也越高，就像质量越小黑洞温度越高一样。我们现在还不知道这些诱人的天体会不会自发形成，也不清楚它们是不是一个特例。

超越视界

研究黑洞总是会激起研究人员各种各样不同的反应。一方面，黑洞内部可能隐藏着通向不可预见的全新物理学的大门，尽管这些大门只对胆敢闯进黑洞的人开放，但科学家只要想到这些就会感到兴奋莫名。另一方面，黑洞的影响力又长期困扰着一些物理学家——由于厌恶黑洞的这个或那个特征，从黑洞这一概念被提出以来，寻求黑洞替代品的努力就从未停止。

我们提出的黑星和其他科学家提出的黑洞替代品都有一个共同点：它们周围的时空，直到非常靠近应该形成视界的地方为止，其实都与经典黑洞周围的时空一模一样。尽管能够帮助我们理解如何融合量子物理与引力论的隐蔽大门仍然不见踪影，但它或许并没有隐藏在我们注定无法穿透的事件视界屏障之后。