互动科普

量子理论曾被认为是人类知识的极限，现在，它却帮助人们建造更强大的计算机，大大开拓了人类智慧的远景。

 撰文  戴维 · 多伊奇（David Deutsch） 阿图尔 · 埃克特（Artur Ekert） 翻译 王栋

19世纪末，一位佚名艺术家虚构了一位旅行家到达天地交界的情景。在那个奇幻的边界处，那位旅行家跪在地上，把头探出天幕去感受未知世界。这幅名为“弗拉马里翁”的版画作品，常常被用来展现人类对知识的探求。对这幅版画所隐喻的两种可能解释，恰好对应着关于知识的两个截然不同的观念。

一种观念是，这幅画描绘了一个“虚拟”边界，科学能够突破这个边界；另一种就是，它描绘的是一个“真实”屏障，突破它只是我们的幻想。若是后一种解读，那么这幅画的作者是想表达：我们被囚禁在一个有限的空间中，里面有我们熟悉的事物。我们可以期待理解这个可以直接感知的世界，然而空间外面的无限世界是我们无法探索和解释的。那么，科学是在不断超越已知，发现新的“地平线”？还是教导我们知识有限，谦卑无限，让我们知道自己身陷囹圄却永不可逃脱？

量子理论常常是持后一种看法的人的“杀手锏”。早期，量子理论学界有一个严格的惯例，量子理论学家在教授学生时常常讲,“如果你觉得自己弄懂了量子理论，那就是说你没真正弄懂”，“上面那个问题是不该问的”，“量子理论是不可理解的，所以，我们的世界也是一样”，“事情就那样发生了，没有原因或解释”。教科书和人们主流的观点就是这么说的。

虽然，量子理论在过去几十年中取得的进展已经否定了上述看法，但回顾过去，物理学家常常会认为，量子物理中的各种限制会阻止我们彻底地掌握自然规律。在这些障碍中，还没有哪一种曾在现实中体现出来。恰恰相反，正是量子力学，才让我们更加深入地了解自然规律。科学家已经证明，物体在量子力学上的基本特性（例如叠加、纠缠、离散和随机）并非限制，而是源泉——利用这些特性，发明家创造出了从激光到微型芯片的各种奇妙设备。

除此之外，科学家正在利用量子现象，来研发新的通信和计算系统，它们比传统设备强大得多。有了这些新设备，我们不仅能解决我们曾经无法解决的一些问题，还能开辟出一条全新的途径来驾驭自然，创造知识。

超越未知

1965年，英特尔（INTEL）公司的创始人之一戈登·摩尔（Gordon Moore）曾预言，工程师大约每两年就能让一个芯片中的晶体管数量翻番。这条被称为“摩尔定律”的预言，在半个多世纪里都得到了应验。然而，其实从一开始，这条预言就为我们拉响了警铃：如果这条定律一直成立，我们就能预言，可能在未来的某一个时候，晶体管的尺寸将会达到单原子尺度，接下来，工程师们将进入一个完全未知的领域。

在量子理论的传统观念中，不确定原理设置了一个任何技术手段都无法逾越的障碍。我们对粒子的某一性质（例如位置）了解得越多，我们对这个粒子的其他性质（例如速度）知道得就越少。人们在试图操控微观世界里的物体时，会碰到无处不在的随机性、经典物理中不可能存在的相关性（比如位置和速度的测量），以及某些因果关系的崩溃。这样，一个不可避免的结论就会随之而来：信息科技的进步不久便会终止了。

然而今天，物理学家已经可以自由地操控量子世界。我们能在单原子或基本粒子上编码信息，虽然在那个尺度上存在不确定性原理，但我们仍能以极高的精确度来编码信息，而且能达到其他任何途径都无法实现的效果。但是，这又是怎么做到的呢？

现在让我们来仔细分析，在传统观念下，信息的最基本片段是比特。在物理学家眼里，1比特就是一个能在两种不同“态”之间来回转换的物理系统，它代表两个逻辑值：是或非，假或真，0或1。在数字计算机里，电容器的平板，带或不带电就是一个比特。在原子尺度上，人们可以利用原子中电子的两种状态：最低能态（基态）代表0，某个高能态代表1。

 物理学家通过用激光照射原子来操控这种信息。一束具有恰当频率、时长和振幅的激光脉冲（π脉冲）能将0态转化为1态，反之亦然。物理学家还能通过调整激光脉冲的频率，来操控两个相互作用的原子，让其中一个原子控制另一个的行为。这样，我们就拥有了1比特和2比特逻辑门的所有要素，它们是构成经典计算机的基本单位。至此，我们还没有感受到任何来自不确定性原理的阻碍。

要使这一微型化研究取得巨大的成就，前提是，人们要弄清楚不确定性原理到底说了什么，又没说什么。在任一时刻，一个原子或其他粒子系统的某些性质（称为“可观测量”）的测量值，可以是一个“尖峰”分布，即在那一时刻可观测量只取一个值。

不确定性原理并不排斥可观测量的值呈尖峰分布。它只不过说，在同一时刻里，一个物理系统中的所有可观测量不能全部都为尖峰值。在上面那个原子的例子里，能量的测量值呈尖峰状：无论在0态或1态中，电子都具有完全确定的能量。其他可观测量（例如位置和速度）并不是尖峰量，即电子是弥散的，并且它的速度可以同时取一系列不同的值。

如果我们试图同时利用位置和速度来储存信息，我们确实会遇到量子极限的障碍。对此，我们不要束手无策地放弃，而是要明智地选择那些可观测量，用作计算机的比特。

这一情形不由让人想起了一个喜剧节目中的情景：一位病人对医生说，“我这样做时会感到疼痛”，而医生对此的回复很简单，“别那样做就是了”，如果粒子的某些性质是不确定的，那就不要用这些性质来储存信息，试试其他的性质。

超越比特

如果我们想用原子而非晶体管作为基本元件来建造一台经典计算机，那么我们只需要所有可观测量的尖峰值就够了。但是，量子力学能给我们更多的东西，比如我们也可以充分利用可观测量的非尖峰值。实际上，可观测量可以同时取多个值，这会给我们带来更多的可能性。

举例来说，能量通常是一个尖峰量，但我们可以让它变成非尖峰量。原子中的电子除了位于基态或激发态以外，还可以处于叠加态，即同时处于这两种态。此时，电子仍然处于一个完全确定的态，但不是0或1，而是0和1。

其实，任何物体都有这一性质，但是只有当一个物体的这种状态被反复制备、测量和操控，它才能被称作量子比特，或量子位。光脉冲不仅能让电子的能量从一个尖峰值变成另一个，还能让电子的能量尖峰值变成非尖峰值，反之亦然。π脉冲能让电子在0态和1态间来回转化，π/2脉冲（具有与π脉冲相同频率，但只有π脉冲一半的时长或一半的振幅）能让电子处在0态和1态的叠加态。

如果我们试图测量处于叠加态中电子的能量，我们将会发现，它的能量值要么是基态的，要么是激发态的，两者几率相等。在这种情况下，我们遇到了随机性，正如反对者声称的那样。其实，我们可以轻易地绕开这个明显的障碍。现在，我们不直接去测量处在叠加态中的电子，我们从一个位于0态的电子开始，向其发射一束π/2脉冲，接着再发射一束π/2脉冲。我们再去测量那个电子，它百分之百处于1态，可观测量又变成尖峰值了。

为了看清楚上面那个过程的重大意义，我们举个例子——计算机里的最基本逻辑门——非门。它输出的是与输入相反的信号：0变成1，1变成0。假如给你一项任务：设计非门的平方根，即一个通过两次作用才能将输入信号反转的逻辑门。你会发现，这是不可能完成的任务，至少从经典过程的角度来看是不可能的。然而，一个π/2脉冲就实现了这个“不可能”的逻辑门。两个π/2脉冲，一前一后，正好达到了所需的效果。通过使用由光子、束缚离子、原子以及核自旋等制成的量子位，实验物理学家已经建造出了这种，以及其他一些在经典条件下不可能存在的逻辑门，它们是建造量子计算机的基础。

 超越经典计算

为了解决某个特定问题，计算机（无论是经典的还是量子的）要执行一系列精确的指令，即算法。为了定量描述一个算法的效率，计算机科学家会使用更大的输入量，观察计算机的运算时间会变得多长。

举例来说，我们使用小学运算法则来计算两个n位数相乘，要耗费的时间与位数的平方成正比，即n2。相反，若要进行逆运算，即将一个n位整数因数分解，我们用已知最快的算法来运算，所花费的时间会呈指数增长，大约是2n，这是个效率很低的过程。

新的逻辑门让新算法的出现成为可能。一个最引人注目例子就是因数分解。1994年，彼得·绍尔（Peter Shor）在贝尔实验室里发现了一个量子算法，能够通过一系列步骤将n位数因数分解，而步骤的数量仅仅以n2增加。在其他例子中（例如搜索一个长名单），量子计算机也能带来虽没有那么惊人，但同样显著的优越性。不可否认，不是所有的量子算法都如此高效，有些算法可能还不如经典算法运算的速度快。

量子计算机的首次应用，很可能不是进行因数分解，而是用来模拟其他的量子系统——用经典计算机完成这一任务所需的时间呈指数增长。在未来几年里，量子模拟或许将会极大地影响到所有的研究领域，比如从药物的研制到新材料的开发。

对量子计算的实用性持怀疑态度的人们，常常会提到一个难题，就是如何将众多的量子逻辑门整合到一起。除了在单原子和单光子尺度上存在的技术难题外，我们的主要问题是如何防止周围环境对计算过程的干扰。这一被称为“消相干”的过程，往往被看作是量子计算的一个基本限制。其实不然，量子理论自身就提供了纠正由“消相干”导致的错误的方法。如果错误是在某些特定条件产生的（例如随机错误在每一个量子位上都是独立的），天才的设计者们就可以避免这些错误，那么量子计算机就可以具有防错能力，并能在任意长的时间里可靠运行。

超越传统数学

上面的“不可能”逻辑门的故事，阐述了一个令人震惊的、关于计算物理过程的事实：当我们扩充物理实在知识的同时，还会扩充逻辑和数学这些抽象领域的知识。量子力学将会改变这些领域，正如同它已经改变了物理学和工程学一样。

原因在于，虽然数学上的“真理”是独立于物理而存在的，我们却需要通过物理过程来获得关于它们的知识。而且，我们能了解哪些真理，取决于它所对应的物理定律。数学证明是一系列的逻辑运算，所以，一个理论能否被证明，取决于哪些逻辑运算（例如“非”）是物理定律所允许实现的。这些运算在物理上必须很简单，我们不需要更多的证明，就知道它代表着什么，我们能够做出这种判断，取决于我们所掌握的物理知识。通过扩展我们对这类基本运算的认识（例如“非”门的平方根），量子物理将允许数学家把头伸出界限，去看看那个完全抽象的世界，发现并证明界限之外的真理。若非如此，界限之外的世界将永远不为人所知。

比方说，我们将某些非常庞大的整数进行因数分解，由于这些整数太大了，即使将宇宙中所有的物质都用来建造经典计算机，并且从宇宙之初就开始运算，我们仍然无法分解它们。而量子计算机很快就能完成这一任务。

当数学家发表这项结果时，他们一开始就会公布这些因数，这些因数就像是从魔术师的帽子里拽出来的一样：“这有两个整数，它们的积是N。”无论你用多少张纸也无法详细演示他们是如何获得这些因数的。

这样，量子计算机就成为了解开那些数学之谜的一把必需的钥匙。没有这把钥匙（经典过程无法提供），人们将永远不会得到那些数学之谜的结果。有的数学家已经将他们的研究对象看作是经验科学了：要想得出结论，不光要有仔细的论证推导，还得有实验。量子物理将实验手段提升到了新的高度，让它成为必需的研究工具。

超越“坏哲学”

如果量子力学能够带来新的计算方法，那物理学家为什么还要担心它会阻碍科学的进步呢？这个问题的答案要追溯到量子力学最初建立的时候。

建立量子理论标志性方程的埃尔温·薛定谔（Erwin Schrödinger）曾在一次演讲中提醒一位听众，“我接下来要讲的内容或许会被认为很荒唐”。随后他接着解释道，他的这个著名方程描述了，一个粒子处在不同的本征态，这个粒子不是处在其中一个，而是同时处在多个本征态。虽然知名科学家的错误并不罕见，但这位诺贝尔奖得主只发布了一条很平常的声明：这个给他带来诺贝尔奖的方程，是对客观存在的真实描述。薛定谔之所以觉得需要为此解释，并不是因为他对这个方程的解释很荒谬，恰恰相反，他的解释是对事实的陈述。

那么，这个无可争辩的声明为什么被认为是荒唐的呢？那是因为大部分物理学家已经屈服于“坏哲学”（那些积极阻挠获取其他知识的哲学教条）。哲学和基础物理学是如此紧密相连（虽然这两个领域中对该说法都有大量的反对意见），以至于当主流哲学在20世纪初的几十年里一落千丈时，物理学的一些部分也被它拖下了水。

罪魁祸首是逻辑实证主义（“如果不能用实验证明，它就没有意义”）、工具主义（“如果该预言为真，为什么还要管它们是如何被提出的”）以及哲学相对论（“对一个陈述，不可能客观地判断它对或错，它只能被某一特定文化认为是对或错”）等教条。它们带来的共同危害是：否定现实，否定常识性的哲学观点（即物质世界是存在的，并且能够通过科学方法获取关于它的知识）。

就在以上的哲学氛围里，物理学家尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）提出了一个影响深远的量子论解释，这个解释否认了将现象看作客观存在的可能。人们不允许在没有进行测量的情况下，问物理变量的值是什么（就如同在量子计算进行到一半的时候）。出于职业天性，那些总是忍不住想问的物理学家，要试着不去问。并且他们中的大多数进而教育他们的学生也不要去问。这一基础科学中最高端的理论，被认为与真实存在的事实、解释和物理现实有着尖锐的矛盾。

不是所有的哲学家都抛弃了唯识论，伯特兰·罗素（Bertrand Russell）和卡尔·波普尔（Karl Popper）就是典型的例外。同样，也不是所有的物理学家都那样，阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）和戴维·玻姆（David Bohm）就是反潮流的代表人物。此外，休·埃弗雷特（Hugh Everett）提出，物理量确实可以同时取多个值（我们自己也赞同此观点）。然而，哲学家对现实却不感兴趣。虽然物理学家还在继续利用量子理论研究物理学的其他领域，但对量子论本性问题的研究却迷失了方向。

在最近几十年里，上述情况已经在逐渐好转，物理学正将哲学拉回到正确的轨道上。无论人们多么强烈地抵触量子论的本性问题，但还是希望能够认识理解真实的世界。最终，我们正在跨越那些曾被“坏哲学”认为是存在的，并试图让我们放弃征服的极限。

如果我们最终没有跨越那些极限，或者出现了其他一些更深层的限制，让我们无法建造出可实现的量子计算机呢？我们太希望出现那种情况了，这正是我们想要的结果。这不仅会导致物理学基本知识的修正，更为我们带来更加新颖的计算方式。如果某些新东西真的终结了量子力学，我们期待着出现一个更加令人激动的、能够取代量子力学的新理论，以及能够取代量子计算机的未来计算机。无论如何，知识和进步是没有极限的。