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马克斯·普朗克（Max Planck）是20世纪最伟大的物理学家之一。1900年，为了克服经典物理学对黑体辐射现象解释的困境，首次提出了量子概念。尽管这是普朗克的万般无奈之举，但由于这一概念的创立，普朗克实际上成为“现代物理学发展的精神之父”。

普朗克1858年出生于德国北方城市基尔的一个神学家和法学家辈出的家庭。9岁时，随家人迁到慕尼黑，后来就读于著名的马克西米连文法中学。中学老师赫尔曼·缪勒（Hermann Müller）激发了他的科学热情。在讲到能量守恒定律时，缪勒生动地说：“一个建筑工匠花了很大的力气把砖搬到屋顶上，工匠做的功并没有消失，而是变成能量贮存下来了；一旦砖块因为风化松动掉下来，砸在别人头上或者东西上面，能量又会被释放出来。”这个故事给普朗克留下了终生难忘的印象，不但使他的爱好转向自然科学，而且成为他以后研究工作的基础之一。中学时代的普朗克对数学和音乐很有天赋，希望能追寻世界中的和谐与秩序。这为他日后选择理论物理学作为奋斗目标打下了基础。普朗克的性格腼腆中透露出坚强，对于新奇事物，在理解之前不盲目追随，审慎地考虑前进的每一步。一旦相信自己能对这一步承担责任的时候，就不受任何事物的阻挡。

1874年，16岁的普朗克进入慕尼黑大学，选择了物理学和数学而非他所挚爱的音乐或古典语言学作为专业。他的几位大学老师知道如何激发学生对学科的热情和热爱，教给他们进行研究的基本方法，但是这些老师并不是科学界的顶尖人物。当普朗克想从事物理学研究时，老师告诉他，物理学的大厦已经完成，只剩下几个微不足道的小缝需要填补。1877年，普朗克转入柏林大学，师从经典物理学大师古斯塔夫·基尔霍夫（Gustav Kirchhoff）和赫尔曼·冯·亥姆霍兹（Hermann von Helmholtz）。柏林大学极大地扩展了年轻普朗克的科学视野。他的课堂笔记非常认真，课后还做了认真的修改。但是，这两位物理学家的讲课不能令人满意。亥姆霍兹讲课时不做准备，不知所云；基尔霍夫照本宣科，枯燥无味。在这种情况下，普朗克主要依靠自学来提高。学习笔记显示出他是通过直接学习物理学文献来了解学科现状的。

1879年，年仅21岁的他在慕尼黑大学获博士学位。1880年，取得大学任教资格。1880～1885年，普朗克在慕尼黑大学做了5年私俸讲师^﹡。1885年，他接受基尔大学的任命，成为该校数学物理学的副教授。1889年，普朗克应邀来到柏林大学，接替基尔霍夫，成为德国历史上第二位理论物理学教授。他在柏林大学一直工作到1926年退休。其间还在1913～1914年担任柏林大学校长。普朗克的学术活动与柏林大学紧密相连长达半个世纪。他积极参与科学活动，支持年轻而有才华的学者。特别值得一提的是，正是因为他的慧眼识珠，爱因斯坦来到了柏林。通过他的努力，柏林成为世界物理学的中心。20世纪20年代，普朗克出版了五卷本的《理论物理学导论》讲义，成为当时世界范围内标准的物理学读物。

图. 5位诺贝尔奖获得者能斯特、爱因斯坦、普朗克、密立根、劳厄（从左到右）在柏林劳厄家中聚会。

普朗克在科学上取得的成就很多，但让他彪炳青史的贡献是“作用量子”概念的提出。正如玻尔所说，在科学史上，很少有像普朗克的发现这样的成就产生了如此深远的影响。

普朗克的科学研究始于热力学。他的博士论文和教授资格论文都在探讨热力学第二定律的推导及熵这一概念对物理学的意义。普朗克在19世纪90年代对辐射均衡产生了兴趣。那时，物理学家对于物体发热、发光的辐射机制了解甚少。热辐射的特性可以通过模型、例如黑体来进行描述。辐射从黑体中发出，不依赖于物体本身的质料，其波谱形状仅与温度相关。描绘一个这样的黑体模型本身就是一个挑战。

由维尔纳·冯·西门子（Werner von Siemens）出资建立、亥姆霍兹领导的帝国物理技术研究所（相当于德国的国家标准局），除了致力于为工业制定标准外，还进行基础性的科学研究。那时，它要为刚刚起步的灯具工业制定标准，因而成为辐射研究的中心。威廉·维恩（Wilhelm Wien）是该所的研究人员之一。1896年，他提出了一个似乎得到经验支持的维恩定律，用一个温度的函数来描述能量的光谱分布。3年后，普朗克从理论上推导出了这个半经验的辐射公式。但是很快，精确的测量就表明，维恩辐射公式只适用于高频短波段，在低频长波段失效。在低频长波段的测量结果与瑞利男爵三世（Third Baron Rayleigh）刚刚发表的辐射公式相符，但瑞利公式在高频段的辐射强度趋向无穷大，明显与实际不符，被称为“紫外灾难”。这种测量间的相互矛盾促使普朗克重新思考这个问题。

1900年10月，他提出一个合乎经验资料的新公式，即普朗克公式。该公式在特定情况下，可推导出适用于高频低温情况下的维恩公式和低频高温情况下的瑞利-金斯公式。

但是这个他后来自称为是“幸运的猜测”（glückliches Erraten）的公式仍然缺乏理论上的解释。通过几周紧张的工作，12月14日，他在德国物理学会上提出一个报告。为了完成新公式的理论推导，他不得不假定能量是一个与频率成正比的不连续量，导入了一个自然常数h为“作用量子”。这是一个相当大胆的假定，因为它违背了经典物理学的基本假定：自然界不做任何跳跃。这一天被马克斯·冯·劳厄（Max von Laue）称为“量子的诞生日”，是量子元年的起点。

普朗克本人及同时代的其他人并没有马上认识到“能量是量子化的”这个假定的真正意义。有些物理学家甚至想把作用量子当作一个数学虚构去除掉。5年之后，26岁的爱因斯坦将量子假说发展为光量子假说，解释了光电效应。10年之后，在第一届索尔维会议上，量子假说才得到多数物理学家的承认。逐渐地，物理学家们认识到了h值的意义远远超出了辐射问题之外，它为理解原子过程提供了一把钥匙。尤其是通过玻尔的原子理论，h值成为现代物理学的必要组成部分。20世纪20年代中期，量子力学最终对h值和普朗克公式提供了解释。

普朗克的量子假说，颠覆了传统的热辐射中能量连续分布的观点，动摇了经典物理学的大厦，为微观世界的研究打开了一扇新的窗口。但普朗克并不想成为一个革命者。按照马克斯·玻恩（Max Born）的说法，普朗克“从天性和家庭传统上来说是保守的，讨厌革命性的创新，对于思辨的东西也表示怀疑。但是他对基于事实之上的逻辑思考的强大力量深信不疑，以至于可以毫无犹豫地接受一个与所有传统相矛盾的命题，因为他确信，除此之外，不存在任何其他的办法”。尽管如此，他对于一个违背自己固有信仰的概念，总是心有不甘，认为自己提出的作用量子概念在理论上应该是“有懈可击”的。为了维护经典理论，他在一个相当长的时间内试图在纯粹经典物理学的基础上解释黑体辐射，调和量子假说与经典理论的矛盾。一开始，他虽然在多方面探索能量子的重要意义，但总是限制它的应用范围。1911年，在洛伦兹的攻击下，他修正了自己的假说，提出振子吸收辐射是连续的，只有发射时才是量子化的。1914年，他甚至连量子化的发射也放弃了，提出h值的影响仅限于振子和自由质点之间相互作用，而辐射的吸收和发射仍然服从经典定律。为此，他徒劳地耗费了十多年的时间。后来他写道：“我试图将能量子纳入经典物理学的范畴，但是，所有这样的尝试都失败了，这个量子显得非常顽固。”

爱因斯坦1905年提出光量子（或光子）理论，1907年提出论固体比热的量子理论，1909年发表了论能量涨落的文章，对量子理论做出了重要贡献。只有爱因斯坦认识到量子不连续性是普朗克黑体辐射理论的本质。但物理学的进程将如何发展，没人能说清楚。随着玻尔原子理论的降临，以及后来量子力学的诞生，一个新的物理世界图景建立起来了，而这一切都发源于普朗克1900年的一次“幸运的猜测”。历史的进程其实是很难预测的！

作为一个科学家，普朗克有太多方面值得我们纪念。别的不说，下面这个以他的名字命名的“普朗克原理”就足以让我们对他产生敬佩：

一个重要的科学发现很少能通过说服它的反对者并使其理解而逐渐获胜，它能获胜主要由于其反对者终于死了，而从一开始就熟悉它的新一代人成长起来了。（普朗克，1948）

（本文发表于《科学世界》2015年第11期）