互动科普

有意思的拓扑绝缘体

拓扑是一个数学概念，通常用来研究各种“空间”在连续形变下保持不变的性质，目前已经发展成为数学中一个非常重要的领域。

莫比乌斯带在拓扑学中具有非常奇特的拓扑结构。把普通的条形纸带的一端扭转180°后与另外一端黏接起来，就形成了莫比乌斯带。普通环形纸带具有两个面，一个内侧面，一个外侧面，两个面可以涂成不同的颜色；而莫比乌斯带却只有一个面，从任何起点开始涂颜色都能涂满这个纸带，或者说一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘！莫比乌斯带与普通环形纸带相比具有不同的拓扑结构，如果不将莫比乌斯带剪断，只通过连续形变将永远无法过渡到普通纸带。

根据导电性能的不同，材料一般被分为“金属”和“绝缘体”两大类，而拓扑绝缘体介于这两大类之间，是一种新的物质态：它的内部是“绝缘体”，而它的表面是能导电的“金属”。拓扑绝缘体之所以具有如此特殊的性质，根源就在于其内部的电子能带是反转的。所谓能带就是指材料中电子的动量和能量所满足的一种关系，通常可以用一条或多条曲线描述。这种具有反转能带的拓扑绝缘体，就好比是莫比乌斯带一样，具有非平凡的拓扑结构。而普通的绝缘体材料，电子能带是不翻转的，和普通纸带一样，具有平凡的拓扑结构。由于真空的拓扑结构也是平凡的，那么在拓扑绝缘体的各个表面就会形成一层特殊的金属“表面态”，用以连接具有不同拓扑结构的真空和拓扑绝缘体。这种“金属表面态”与普通材料中的导电金属态完全不同，它受到材料拓扑性质的保护而不易被破坏，因此非常稳定，具有极强的抗散射抗干扰能力。对于三维的拓扑绝缘体，就如上面提到的那样，会在外表面形成金属的“表面态”；而对于二维的拓扑绝缘体来说，则会在边缘处形成“边缘态”，这些边缘态就像是高速公路上行驶的汽车一样，正向与反向运动的电子“各行其道”，互不干扰。在拓扑绝缘体材料中，由于表面态或边缘态在输运过程的耗散很弱，所以能耗很小，通俗地说就是发热很少。这一发现让人们对制造未来新型电脑芯片等元器件充满了希望，有可能引发未来电子技术的新一轮革命。

拓扑绝缘体的概念最早是由著名的华人物理学家张首晟教授的研究团队在2006年提出的。他们在理论上预言了第一个二维拓扑绝缘体：碲化汞/碲化镉（HgTe/CdTe）半导体量子阱结构，并且通过调节HgTe的厚度就可以实现量子自旋霍尔效应，2007年即被德国维尔茨堡大学研究组的实验所证实。2009年初，中科院物理所方忠、戴希研究组与张首晟教授研究组合作，在寻找新型拓扑绝缘体材料的研究方面取得了重要突破。他们通过计算模拟预言了一类新的三维拓扑绝缘体材料（Bi₂Se₃, Bi₂Te₃和Sb₂Te₃）。这类拓扑绝缘体材料有着独特的优势：结构简单，在室温下依然稳定，并且可在自然界广泛存在。随后，美国斯坦福大学沈志勋教授研究组和普林斯顿大学的哈桑（Hasan）研究组都通过实验证实了这类三维拓扑绝缘体的存在。室温下三维拓扑绝缘体材料的发现，在世界范围内引起了不小的轰动，也极大地促进了该领域的革新性发展。

拓扑学

拓扑学经常被描述成“橡皮泥的几何”，比如，圆形、方形和三角形，虽然形状和大小都不同，但在都可以通过连续的形变（弯曲或者拉直）相互转化，所以它们的拓扑结构都是一样的。同样的，橘子和碗也具有相同的拓扑结构。但是橘子却和面包圈的拓扑结构完全不同，因为永远不能通过连续的形变把面包圈变成球形，而不让中间的洞消失。有趣的是，马克杯的拓扑结构与面包圈是相同的。

用拓扑绝缘体实现量子反常霍尔效应

为了实现量子反常霍尔效应，自1988年开始就不断有理论物理学家提出各种方案，然而在实验上没有取得任何重要进展。2010年，我国理论物理学家方忠、戴希等与拓扑绝缘体领域的开创者之一张首晟教授合作，提出磁性掺杂的三维拓扑绝缘体有可能是实现量子化反常霍尔效应的最佳体系：当三维拓扑绝缘体的厚度降低到几个纳米时（头发丝粗细的1/10000），就会过渡成二维拓扑绝缘体，利用二维拓扑绝缘体的边缘态并引入磁性就能实现量子反常霍尔效应。然而，物理学归根到底是一门实验科学，理论的预言是否正确需要实验的证明。于是，从实验上发现量子反常霍尔效应就成为许多科学家的奋斗目标。

量子反常霍尔效应意味着在零磁场中，霍尔电阻跳变到约25800Ω的量子电阻值。要实现这一不可思议的量子现象，需要实验材料必须同时满足三项非常苛刻的条件：材料的能带结构必须具有拓扑特性从而具有导电的一维边缘态；材料必须具有长程铁磁序从而存在反常霍尔效应；材料的体内必须为绝缘态从而对导电没有任何贡献。这就如同要求一个人同时具有短跑运动员的速度、篮球运动员的高度和体操运动员的灵巧，其难度可想而知。在实际的实验材料中要同时满足这三点，对实验物理学家来讲是一个巨大的挑战。

分子束外延：生长薄膜材料的利器

分子束外延（MBE），是一种在单晶基片上生长高质量薄膜材料的新技术。在超高真空条件下，分别加热装有各种化学元素的喷射炉，蒸发出的分子束或原子束将会直接喷射到适当温度的单晶基片上，再经表面吸附迁移后，就可使分子或原子按晶体排列一层层地“长”在基片上，形成薄膜。

分子束外延相比于其他样品生长技术具有很多独特的优点，比如：可以生长大面积的薄膜材料，并且表面的均匀性、平整性较好；生长环境洁净、生长速度慢、组分与厚度均能准确控制，并且可以制成不同掺杂剂或不同成份的多层结构；在生长过程中，利用辅助设备可以进行实时观测，分析、研究生长过程、组分、表面状态。分子束外延的众多优点使它成为了生长高质量拓扑绝缘体薄膜最有效的工具。

传统的单晶样品生长方法有很多，到目前为止，人们已发明了几十种晶体生长方法：水溶液法、水热法、助熔剂法、提拉法、浮区法、焰熔法、坩埚下降法等。但是这些方法都是用来制备块状的单晶材料，对于生长薄膜材料就束手无策了。

量子反常霍尔效应的发现

在美国物理学家霍尔于1880年发现反常霍尔效应133年后，量子反常霍尔效应终于被我国科学家团队首次发现，并于北京时间2013年3月15日在《科学》（Science）杂志在线发表了此项研究成果。该研究团队是在清华大学薛其坤院士的带领下，由来自清华大学、中科院物理所和斯坦福大学的研究人员联合组成的。

在这项工作中，薛其坤院士领导的团队利用分子束外延的方法生长了高质量的磁性掺杂拓扑绝缘体薄膜，将其制备成输运器件并在30mK（K为绝对温度的单位）的极低温环境下对其磁阻和反常霍尔效应进行了精密测量。通过四年的不懈努力，在测量超过1000个样品后，他们终于发现在一定的外加栅极电压范围内，此材料在零磁场中的反常霍尔电阻达到了量子电阻（h/e²～25800Ω）的数值并形成了一个平台，同时纵向电阻急剧降低并趋近于零，这是量子化反常霍尔效应的特征性行为。此结果投稿到《科学》杂志后，三位审稿人均给予极高的评价，认为此项工作毫无疑问地在实验上实现了量子化反常霍尔效应，结束了多年来人们对这一奇异量子现象的探寻，是一个里程碑式的工作。

该成果的取得是该研究团队长期致力于精密实验技术发展的结果。他们将分子束外延技术与扫描隧道显微镜进行了有机的结合，在国际上已经形成了自己独特的研究特色。在该研究中，他们把半导体领域中的分子束外延技术拓展到拓扑绝缘体材料的制备中，实现了对拓扑绝缘体薄膜生长过程和形貌在原子水平上的精确控制。在此基础上，他们利用具有空间原子分辨和高能量分辨本领的强磁场扫描隧道显微技术、角分辨光电子能谱和极低温强磁场输运技术对薄膜进行了全方位的表征和测量，再加上和强有力的理论物理学家合作并提供各种可行性方案，终于使他们在这个国际竞争激烈的前沿领域取得了突破。

（本文发表于《科学世界》2013年第6期）