互动科普

最初，甚至连爱因斯坦都认为宇宙空间是静止的，不会膨胀或收缩。不过，他却遇到了一个百思不得其解的问题。

众所周知，磁力既有相互吸引的引力，也有相互排斥的斥力。然而，引力却没有相当于排斥力的“反引力”。这意味着星体与星系将在各自引力的作用下相互吸引靠近，经过漫长的时间后，宇宙将收缩变小，与爱因斯坦所认为的“静态宇宙”不一致。于是，爱因斯坦在广义相对论方程（爱因斯坦方程）中引进了一个表示“宇宙空间的排斥力”的项，用以与收缩方向的力保持平衡，“强制性”地创建了一个静态宇宙，并将这个项称为宇宙项。

不过，弗里德曼根据广义相对论推导出了动态宇宙模型，后来，哈勃通过天文观测发现宇宙在不断膨胀。基于这些发现，爱因斯坦最后意识到静态宇宙观是错误的，去掉了宇宙常数，并承认这是他“一生犯的最大的错误”。

今后，不断膨胀的宇宙将迎来怎样的命运呢？许多科学家认为今后宇宙的膨胀速度将逐渐变慢。众所周知，骑自行车时，如果不使劲蹬的话，由于车轮与道路之间的摩擦，自行车的行进速度将不断变慢。与此类似，宇宙膨胀的速度也在引力的作用下而在不断“刹车”，逐渐变缓。

宇宙在加速膨胀！

1998年，一项研究成果震惊了整个科学界。研究结果表明，宇宙膨胀的速度在不断变快，也就是说，我们生活的宇宙在加速膨胀。是什么导致了宇宙加速膨胀呢？科学家认为，宇宙空间里充满了未知的能量——暗能量，它导致了宇宙加速膨胀。暗能量是空间（真空）自身所拥有的能量，均匀分布在宇宙中，不管宇宙如何膨胀，暗能量都不会被“稀释”。暗能量的本质到底是什么？这依然是一个未解之谜，是宇宙学面临的最大课题。今后，宇宙将继续加速膨胀呢，还是会从加速膨胀转为收缩呢，现在并没有一个最终结论。

当时，爱因斯坦由于认为宇宙是静态的而在爱因斯坦方程中引进了宇宙项，之后又将其去掉了。60年后，宇宙空间的排斥效应“改头换面”，以“暗能量”的名义再次复活，重新回归到宇宙论。如今，许多科学家都认为暗能量在数学上与宇宙项相同。

图1.爱因斯坦方程

上图为根据广义相对论推导出的爱因斯坦方程（表示时间、空间、质量和能量的关系），可以计算出宇宙空间膨胀或收缩的方法等。带有μv符号的为张量。张量是矢量的推广，矢量是既有大小又有方向的量。

爱因斯坦认为量子理论并不完善，试图建立独自的统一场理论

1915～1916年，爱因斯坦提出了广义相对论。他的下一个目标是把电磁力与引力统一起来。可以说，物理学就是一个“统一”的历史。艾萨克·牛顿把导致苹果落下的力与让月球公转的力统一为万有引力，詹姆斯·麦克斯韦则将电力与磁力统一为电磁力。

为什么爱因斯坦将目标瞄准了电磁力和引力呢？这是因为当时只有引力和电磁力这两个基本力得到了明确证实，其他力还不为人知。一提到力，大家就会想到摩擦力、让飞机飞上天空的升力、拉紧绳子的张力等各种各样的力。不过，归根结底，这些看似完全不同的力在本质上都是电磁力。

让我们想象一下用球棒击球时的情景。如果把球棒和球放大的话，我们就会发现它们都是由原子聚集而成的。如前文所示，原子中是空荡荡的，用球棒击球时，球棒好像会从球中间横穿而过。不过，实际情况并非如此。当组成球棒的原子与组成球的原子靠近时，围绕原子核高速旋转的电子之间会产生电荷斥力（电磁力）。结果，球棒就不会从球中间横穿而过，而是击中球后弹回。

也就是说，正是在原子之间所产生的电磁力的帮助下，球棒才得以击中球。与此相同，从微观角度来看，电磁力也是摩擦力和张力的根源。可以肯定地说，我们在日常生活中感受到的力，除了引力之外，归根结底都是电磁力。

借助于多维度来实现力的统一

引力与电磁力有一个相似之处，两者都会随着距离的平方反比而变小（当距离增大为2倍时，力减小到1/4）。于是，爱因斯坦雄心勃勃地试图建立一个新的理论把这两种力统一起来，这就是统一场论。

爱因斯坦是如何建立统一场论的呢？他受到德国数学家及物理学家西奥多·卡鲁扎（1885～1954）和瑞典理论物理学家奥斯卡·克莱因（1894～1977）观点的启发。卡鲁扎与克莱因两人认为“广义相对论在4维以上的时空里也成立”，并创建了卡鲁扎-克莱因理论。

一般认为，我们生活在由3维空间和1维时间组成的4维时空中。但是，卡鲁扎和克莱因对这一常识持怀疑态度，希望弄清楚如果广义相对论延伸至增加了一个维度的5维时空会出现什么结果。结果令人无比震惊：通过增加维度而在方程中出现了一个新的项，这就是电磁力。

也就是说，如果增加第5维的话，不仅引力，连电磁力都可用同一个理论概括起来。那么，第5维存在于哪里呢？卡鲁扎和克莱因认为，第5维极其微小，谁都没有发觉它的存在。

“由于极其微小而没被发觉”，这到底是什么意思呢？让我们想象一下右上图中的情形。细棍上有一只蚂蚁，它看上去好像只是在细棍上向前或向后爬动。不过，如果稍微靠近一些观察的话，就会发现蚂蚁不仅能前后（1维）爬行，还能沿着细棍四周（把细棍横切成圆片时，切口的圆周）爬行。也就是说，对蚂蚁来说，细棍表面不是1维的，而是2维世界。

与此相同，根据卡鲁扎-克莱因理论，我们生活的空间里隐藏着极其微小的维度。爱因斯坦以这一理论为基础，开始向建立更加精确的电磁力和引力统一理论发起了冲锋。可惜的是，他所建立的理论与之后的实验结果不一致而以失败告终。但是，爱因斯坦并没有灰心，而是在“增加维度”这一方法之外做了各种尝试，试图完成统一场理论。遗憾的是，虽然爱因斯坦在后半生一直致力于寻找统一场理论的研究，但是直到1955年4月18日去世也没有完成宏愿。据说，在去世的前一天他还在从事研究。

图2. 爱因斯坦试图实现的力的统一

量子理论与广义相对论的融合之梦

在致力于建立统一场理论的研究过程中，爱因斯坦的脑海里出现了一个新的愿望：从统一场理论中推导出量子理论。量子理论是研究微观世界的基本规律的理论，由德国物理学家马克斯·普朗克（1858～1947）等为首的科学家在19世纪末发展而成。不过，爱因斯坦认为量子论并不完善。

根据量子论，无论怎样努力，微观世界里都存在无法消除的本质上的不确定性。可以说，在微观世界里，测量长度的尺子刻度和测量时间的时钟刻度好像在不停地摇晃。结果，时间和空间的概念本身在极其微小的世界里变得非常不明确，这是广义相对论所不能解释的。爱因斯坦无论如何都不能完全接受量子理论的观点，对于只能用概率解释微观世界的量子理论持批判态度，并留下了“上帝不会掷骰子”这句名言。

统一引力之路最为艰辛

在爱因斯坦去世10年后，他没有完成的“力的统一”之梦开始逐步实现。在爱因斯坦的晚年时期，科学家发现除了已知的引力和电磁力，还存在强力（把夸克束缚在一起的力）和弱力（放射性物质原子核中的中子衰变为质子时的力）。也就是说，我们生活的宇宙里存在引力、电磁力、强力和弱力，共计4种基本力。遗憾的是，爱因斯坦拘泥于引力和电磁力的统一，对这两种新发现的力没有表示出太多的兴趣。

1967年，美国物理学家谢尔登·格拉肖（1932～）、史蒂文·温伯格（1933～）和巴基斯坦物理学家阿布杜斯·萨拉姆（1926～1996）等人提出了电弱统一理论，把电磁力与弱力统一了起来。70年代初期，科学家进一步提出了把强力、弱力、电磁力这三种作用统一起来的大统一理论。虽然大统一理论尚不完善，但是让人们看到了前进的方向。具有讽刺意味的是，在4种基本力中，直到今天引力也没有被统一起来。现在，众多科学家正在坚持不懈地努力，力图建立把包括引力在内的4种力统一起来的“终极理论”。其中，超弦理论被视为最有可能实现这一终极理论。

图3. 现代物理学家为之奋斗的力的统一

图片显示了现代物理学家为之奋斗的“力的统一”之路。电弱统一理论虽然把电磁力与弱力统一起来了，但是，力的统一之路并没有最终完成。超弦理论被认为是最有可能统一包括引力在内的所有力的理论。

宇宙是由“弦”构成的？

长期以来，基本粒子物理学一直把基本粒子当作没有大小的“点”而构建理论的。超弦理论则认为所有的基本粒子都是“弦”，只不过由于弦的振动方式不同而形成了各种不同的基本粒子。

与大统一理论不同，超弦理论在创建之初就引进了引力，因此也被认为最接近于统一4种基本力的终极理论。

超弦理论有一个非常有趣的预言：这些弦存在于9维空间（10维时空）或10维空间（11维时空），只不过其中的6维或7维空间卷曲成非常小的圆而不能被看到，我们只能看到3维空间。此外，还有一种假说认为，我们生活的宇宙就像漂浮在多维空间的膜，我们无法脱离膜。这种假说是从超弦理论派生出来的，称为“膜宇宙”（右页图）。

我们不禁会问：真的存在多维世界吗？如今，科学家正在借助于LHC等加速器来验证多维空间是否存在。此外，超弦理论还结合了广义相对论和量子理论。一旦超弦理论得以完善，科学家或许可以弄清楚现代科学无法解释的黑洞中心的状态以及宇宙诞生的瞬间等微观时空里发生的现象。如今，爱因斯坦花费大量心血从事的“力的统一”研究正以另外一种面貌在现代物理学中生机勃勃地不断发展。

爱因斯坦的丰功伟绩不单单限于相对论

我们已经介绍了基于狭义相对论和广义相对论发展出的各种研究领域。不过，爱因斯坦取得的成就并不仅仅限于相对论。

例如，爱因斯坦发现了布朗运动（液体中微小粒子的不规则运动）的机制，并发表了相关论文。爱因斯坦认为，布朗运动是液体中处于热运动的原子和分子从四面八方撞击悬浮微粒所导致的无规则运动。这一观点可以从实验上证明是否存在原子或分子。自公元前开始，人类就在不停地争论“物质是由什么构成的”，爱因斯坦为解开这一巨大谜团提供了突破口。如今，有关布朗运动的研究被广泛应用于股价变动分析、液体和气体中物质的扩散预测等方面。

此外，爱因斯坦还提出了光量子假说，认为光不仅具有波的性质，还具有粒子的性质。后来，以光量子假说为基础，发展形成了研究和开发数码相机等技术以及光通信技术的光电子学。另外，爱因斯坦提出的激光受激辐射原理被广泛应用于激光笔、硬盘读取等日常生活中。

20年代中期，爱因斯坦还预言在接近绝对零度（大约-273℃）等超低温环境下，一些物质会变成“玻色-爱因斯坦凝聚态”（BEC）这一特殊的状态。

可以说，BEC类似于激光。激光是多个光波聚集成一个较大的波，步调一致地向同一方向传播。根据量子力学，电子和原子等微观粒子也具有波的性质。在“玻色-爱因斯坦凝聚态”下，一百多万个“原子波”形成一个较大的波步调一致地行动。1955年，正如爱因斯坦所预言的那样，BEC得以实现。如今，科学家期待着利用这一机制来精密测定引力等。

可以说，在进入21世纪的今天，20世纪最伟大的物理学家爱因斯坦留下的丰功伟绩依然对整个物理学的研究有着巨大的影响。

（本文发表于《科学世界》2016年第10期）