我们生活在充满不确定性的世界里，我们的时代也可以说是不确定性的时代。显然，不确定性是确定性的反面，而确定性往往包含“规律性”、“可以预测”的意思。自从17世纪近代科学出现以来，我们对自然界的规律性认识大大长进了，以至于我们认为这世界是有规律的，而且规律是可以认识的。实际上，这是一种误区。过去我们认为理所当然的事，看来并不那么有把握，量子物理学与混沌现象是其中典型的例子，测不准原理的英文原文就是不确定性原理（Uncertainty Principle）。而涉及生命现象特别是人和社会更谈不上确定性，我们的老祖宗也谈过“人心叵测”嘛。如果说，自然科学的专家对于其专门的学科结果应该有一致的意见，那么社会科学，比如最科学的经济学，对于未来的估计就会见仁见智，并不一致。股评家很多，他们什么时候取得过一致的意见呢？有多少人能预见经济危机的到来，又有多少人能像凯恩斯那样真正能够提出有效的解决办法呢？
知道凯恩斯为什么能解决经济学的大问题吗？无疑，他受过很好的确定性数学（比如说代数方程及微积分）的教育，然而，他的过人之处在于，他在学经济学的同时还花了几年时间钻研不确定性的数学——概率论。时至今日，对于各门学科，学习概率统计的重要性已经不亚于微积分了。
说起来有点吊诡，数学的特点就在于它的确定性和定量性，而对于不确定性，怎么能有精确的数学呢？这点一般书上并不讲，只是教给你一些计算公式而已。实际上，概率的理论也像其他科学理论一样，为了克服许多复杂的因素，也要建立一个理想的模型，这样，我们在定义概率时，就有一个简便的方法可以用了。那就是，在定义概率时，要遵从一些潜规则，其最最基本的有3条：
1、公平性原则
2、独立性原则
3、完备性原则
所有的概率论教科书一开始都用硬币、骰子、扑克牌、摇彩的号码球等等，我们规定硬币正反两面出现的概率均为1/2，骰子每一面出现的概率为1/6，如此等等。然而，这些根本不能被实践检验。且不说那么多老千作弊，就是相当均匀的硬币和骰子在投掷时，也会产生偏差，因为初始条件不同，投掷时的力度也不同，就会产生不同结果。老实说，它们倒是遵守确定性的牛顿力学，只是我们无法考虑种种复杂的情形而已。因此，我们假定它是等概率的。
独立性的概念也十分重要。通常，科学关注两个事件的相关性，概率论首先要着眼于它们是否无关，也就是相互独立或互斥。只有在这种情形下，定义事件A、事件B、事件A和B都发生的概率P（A）、P（B）、P（AB），满足乘法规则：
P（AB）＝P（A）P（B）
反过来，这个公式也可以看成两个事件独立的定义。许多人不理解独立性的意义，因而产生许多误区。典型的就是有些挪用公款的赌徒总以为只要坚持不懈地赌下去，早晚就能赚。还有人买彩票，认为风水轮流转，总有一天中大奖，他们的错误就在于不知道每次买彩票都是独立事件，与先前的输赢没有关系。
完备性是指所有可能发生的事件合在一起一定是一个必然事件。掷一个骰子，1到6点一定有一面朝上，且只有一面朝上。没有这种前提就无法保证运算的精确性。同时，具体事件可能相当复杂，会出现不在你的考虑范围之内的意外情形，这样就不适于用初等的概率论。
尽管概率论不能告诉你选什么号才能中奖，但在实际生活及工作中大有用处。保险就是最主要的一种，汽车保险费用就是依据事故的概率来计算的，有人没出事故就觉得吃亏，这是十分错误的心理。机器维修要靠“可靠性理论”，它要计算某种零件的失效概率以及整机失效概率的关系，概率论帮你选择最好的时间来维修。概率论最高级的应用是金融数学，它给我们带来金融衍生产品，也因此引发了这场金融危机。这可怪不着数学，懂数学就能区别合法产品与蓄意欺诈，因为数学的确定性能告诉你有些事肯定太离谱。
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