互动科普

用计算机创造更逼真图像的下一步是开发材料物理结构的更好模型，以及展示出环境对它们的风蚀作用。

1995年，随着电影“玩具总动员”的播映，计算机图像经历了一次娱乐方面的重大转折。“玩具总动员”是第一部用计算机制作的全长动画电影，但总的来说，用数字技术创造的人物及布景仍然有着与真实物体相差甚远的明显特征：每个物体都太过光滑和完美，也太干净，就好像新制成的塑料制品。它们缺少的是灰尘、脏物、碎片和抓痕，从一根有漏洞的管道中滴出的能侵蚀墙壁的水滴，铜像上因氧化过程而产生的一块块绿色锈斑，年代久远的花岗岩狮身人面像那被盐壳包裹的、饱经风霜的脸，以及具有完善特征的皮肤，包括雀斑、毛孔、皱纹和血色透出的微微红晕。

虽然Pixar小组在去年年底播映的“玩具总动员第2部”中采用把图案画到表面的方式增加了诸如磨损和脏物的风蚀效果，但这个过程很特别，也很费时。更密集地应用这类已开发的技术或是应用更强大的计算能力都不足以避免漫画式效果和如同上过蜡一般光滑的计算机图像。要创造出看上去和真正物体相差无几的模拟图像，我们必须为所有种类的材料(包括逼真的磨损和灰尘)的外观建立适当的模型。诸如光线示踪以及模拟闪电的亮度之类的技术能够给环境加上具有模糊阴影和反射效果的虚拟图景，但是这样产生的图像其视觉上的复杂性和精确度也主要决定于基础材料模型的质量。

这种模型正变得越来越逼真。该模型的一个重要特征是明确地设计出材料的内部结构，并模拟光在材料表面之下的传播和散射。另一个特征则是模拟材料表面在老化过程的作用下一例如腐蚀作用，它可以使表面产生不规则的氧化物层，也能将表面分离成碎片一是如何变化的。将来这种模型还可能具有一个激动人心的特征，那就是成为一块软件调色板，使画家能够利用和今天一样的方法(在显示屏上使用“涂画”和其它着色法)在这类物理过程上“涂画”。

这种图象制作(即渲染)技术并非只用于动画电影制作领域，它在工业方面得到了日益广泛的应用。波音公司采用供虚拟现实系统使用的渲染技术来设计它的777飞机。建筑公司和城市规划者利用渲染技术来评估社区中规划的建筑物的视觉结果。

光线示踪、反射和特征

长期以来科学家和艺术家们一直在探讨自然界物体外貌的成因。在17世纪，伦勃朗和其它的荷兰和佛兰芒艺术家采用多层颜料的画法绘出了具有自然皮肤特性的栩栩如生的肖像画。l9世纪瑞利利用物理学原理解释了天空的蓝色、蝴蝶翅膀上闪耀的虹彩和光滑表面的闪光。今天，我们可以采用这些理论和见解来创建产生不同外观的机制的实际计算机模拟过程。

逼真的计算机图像的产生需要模拟光线和它与环境之间的相互作用，包括物体(例如布景、道具和人物)、照在物体上的光线和观察图景的虚拟摄像机。物体是由自身的形状、位置方向和材料定义的。一旦图景的模型被制定好，渲染程序便计算出光线从光源到达摄像机所遵循的路径。

可以使用几种技术来模拟光线的传播。辐射度方法模拟从粗糙表面反射回来的光线是如何照亮周围区域的。光线示踪法跟踪光线(每次跟踪一次反射)。当前最先进的方法是随机的光线示踪技术：射到表面的光线按照与表面或环境其它部分的特性有关的概率沿不同方向随机地反射回来。这项技术能可靠地模拟光与多种复杂形状和材料的相互作用。

渲染的基本方法是在2O世纪7O年代的创始期间由犹他大学开发出来的。早期的颜色模型混合了光线模拟、反射模式和内插法这种几种方法。通常用三角形网来近似表示形状。Henri Gouraud发明了一种方法，即照亮每个三角形的顶点，而反射光线的颜色则在三角上通过内插推算出来。Lance Williams和Edwin Catmull(后来成为Pixar的创始人之一)首次设想出特征绘图法，在这种方法中由绘制到物体表面三维外形上的图像(近似于粘贴到塑料玩具上的图案)来控制物体的颜色

有关光线如何从物体反射回来的最早的计算机图形模型试图通过简单的公式掌握物体外观的主要特点，而不是采用物理学原理来模拟光与物质间的相互作用。这些所谓的现象学反射模型使用了一种数学函数，名叫双向反射率分布函数(BRDF)。BRDF适用于将光线均匀地散射到各个方向(遵循朗伯反射定律)的粗糙材料——例如硬纸板——和把光线反射到一个方向的理想镜面。而磨光表面的反射性居于两者之间，它产生的反射光线大致围绕着一个中心方向而分布。这类表面一般是通过调节反射光线最亮点的大小来模拟的。

在计算机图形中，特征和反射被认为是外貌的两个独立的方面。事实上，对大多数材料来说视觉特征比反射特性更为突出，因此产生和运用特性来控制表面上不同点的反射特性是一项重要的功能。为了产生不同的特性和反射相结合的表面，广泛使用了两种方法，即以颜色为基础的过程模型和直接的三维绘画。这两种方法代表了不同的侧重点，一种高度程序化，另一种则具有高度交互性。

过程模型要求计算机程序产生所需要的图案。例如，一个木头图案可以由产生三维同心环真实特性的算法来进行定义。然后环的图案控制着从物体(例如用木头雕刻而成的桌腿)反射回来的光线的颜色和强度。在另一个截然相反的例子中，画家通过直接的三维画法运用模拟颜料绘成三维形状。颜料的特性决定了材料的外观，而图案可以通过对形状的不同部分使用不同的笔画绘得。因为这个三维画的比喻对画家来说显得既自然又直观，也因为这种系统能立即显示变化从而为用户提供快速的反馈，所以它们在娱乐行业中得到了广泛的运用。

尽管上述方法非常有效，但它们也有几个缺陷。其一，它们需要繁重的劳动，想象一下在一幢建筑物上绘制复杂的石头图案的情景吧。显然，采用算法的技术对这种过程有所帮助。其二，随着人们对计算机产生的图像使用得越来越广泛，必须模拟更多的物体外观。对特殊物体和应用能产生很好作用的特定技术很快就会难以胜任了。人们希望克服这些特定技术的局限性，由此引发了一场新的图像合成技术的潮流有关材料结构的更多信息和光与质问相互作用的合成技术。

粗磨表面

表面的粗糙程度是反映材料结构影响外观的好例子。被刷过或是被加工过的金属通常含有刻入表面的密纹。诸如布之类的材料包含交叉的纤维(经线和纬线)，这些纤维产生了凸起和凹处。表面的特性也可以随着时间的流逝而改变，例如，当一个表面被磨光时，其凸起处就被消除，使该表面变光亮。

粗糙表面微观几何形状可以用一个在每个点上细微地扰乱表面位置的高度范围来模拟。可以用具有规定的统计特性的随机函数或者有关表面微细结构的详尽地图来给定这些位移。

l8世纪的欧洲启蒙运动期间，科学家布格首次研究了粗糙表面的反射。他假定表面由许多“微小脸部”构成。反射到观看者的光线数量由其方向正好可以使光线直接从光源反射到观看者的“微小脸部”的比例决定。布格希望通过构建一个可以把光线均匀反射到各个方向的“微小脸部”排列来解释描述粗糙表面外观的朗伯定律，但最终证明这是不可能的。

但是，“微小脸部”模型对光泽表面或者光滑表面应用得最为广泛。反射的计算机图像模拟可以直接确定“微小脸部”的取向分布。通常使用一种简单的分布，同时用一个粗糙度参数来定义“微小脸部”偏离表面主要形状的程度。

即便是对于光滑表面来说，“微小脸部”分布也有缺陷。例如，当光线从一个低角度射到粗糙表面时，峰顶将在凹陷处投下阴影，极大地改变了表面的外观。而不幸的是，计算“微小脸部”分布的这类“自我投影”效果相当困难。当光线的波长接近于表面波状起伏的尺度时，更加复杂的问题出现了；此时布格的简单反射模型不再适用，而波的衍射和干涉将起作用。

比皮肤还深

让人吃惊的是，许多材料产生反射物理过程的原因并不是光线与表面本身的相互作用一一也是就是说，并不是光线与空气和介质之间的无穷小界面的相互作用。相反，它们的相互作用发生在材料内部。这种表面下散射现象一般发生在有机材料内，比如塑料和其它复合材料。相关的深度从微米(如颜料或其它覆盖物)到毫米(如皮肤或大理石)不等。

在表面下反射现象中，光线穿过界面进入材料内部，然后被介质成分(如单个的分子或原子)散射和吸收，类似于光线射入充满水蒸气的朦胧云雾中所发生的相互作用。散射光线可能传播回表面，离开介质，作为反射光线被观察者看到。弯曲光线的反射发生得越多，光线传播的方向就变得越加随机化。这个预示着光线可能以随机的方向离开材料的过程被认为是产生朗伯定律的作用机制。

最初创立分层介质中的散射理论是用来解释行星和太阳大气中的辐射传播的——即光和热的辐射运动。对颜料、皮肤、植物和海洋颇感兴趣的研究者把该理论作了进一步的发展。近来这种模型已经在计算机图形学上得到了运用。有趣的是，一堵粉刷得干干净净的墙壁和一张人脸的完好皮肤特性各自代表着最简单的外观模型和最复杂的模型，但它们都在表面下散射理论中得到了很好的描述。

任何去过五金商店购买颜料的人知道，混合颜料最初用到了白色颜料。颜料的白色来自于钛白粉，这种物质近似于完美的散射物，不吸收任何光线。当光线照射到涂过颜料的粗糙白色表面时，光线进入颜料层并通过悬浮的钛白粉颗粒发生多次散射，最后离开颜料回外部环境中。使用白色表面是因为几乎没有光线被白色表面吸收，所有的可见光波长都被均匀地反射。颜料内部的多次散射和光线传播方向的随机化为粗糙外观作出了解释。

要制出有色颜料，就要在白色颜料中加入少量色素并混合起来。这些色素是有选择地吸收某种波长的化学物质。由于色素颗粒悬浮在几乎完全散射的介质中，因此最终光线与色素颗粒相互作用并被部分吸收，离开的光线呈现出未被吸收的波长的颜色。这种过程的模型最初是由库伯卡和芒克于1931年引入的。他们假定介质包含着在各个方向均匀地散射和吸收光线的颗粒，然后他们推断从介质返回的光线的颜色和强度是由介质的厚度和色素颗粒的浓度决定的。他们的模型能够用于模拟随颜料涂层的厚度改变或是随不同的混合色素改变的颜色变化。他们还说明了如何计算多个颜料层(每层都有不同的颜色或成分)的效果。

库伯卡-芒克模型是最简单的模型，在表面下反射中应用得最为广泛。但由于它假定粒子往各个方向均匀地散射光线，因此它只对粗糙材料起作用。表面下反射也能够使光线沿指定的方向分布，就像在光滑表面发生的情况一样。为了说明这些效果，研究者已经修改了模型。模型的基本思想是允许颗粒发生定向散射。可以将回射光线划分为两个部分来模拟：第一部分是经过一次大偏角散射作用就离开材料的光线，第二部分是其余的散射多次的光线。与库伯卡-芒克模型的情况一样，假定多次散射的光线遵守朗伯定律，但是只发生一次散射的光线的分布则遵循颗粒的散射函数。

在为皮肤的外观制定模型的过程中我们已经运用了这些思想。长期以来皮肤就一直是计算机图形学系统竭力模拟的关键性材料，但却没多大进展。模拟皮肤尤为困难不仅是因为它具有复杂的结构，还因为人的视觉系统在感知脸部方面高度灵敏。多层表面下散射证明对这些问题的解决十分有效。

人类的皮肤包含了两个主要层：内部真皮层和外部表皮层。真皮层富含血液，因而它呈现出红色。表皮层比真皮层薄，但含有黑色素——黑色素浓度的增大使得表皮层呈棕褐色或黑色。表皮层上还可能覆盖有油脂、脏物或者化妆品。

要产生出逼真的脸部图像，我们可以控制血液和黑色素的模拟浓度、以及真皮层和表皮层的相对厚度。例如，因为嘴唇只有一层很薄的表皮层，所以它看起来比脸上其它部分红润一些。雀斑则可以通过随机散布在脸颊上的附加的黑色素斑点来模拟。

早期的计算机图形学模型被理想化了：研究者自然地假定材料处于纯净的环境中。当然，现实中的所有材料暴露于周围环境中时都会发生变化。现实世界里的一些最丰富的外观——古老的砖房、生锈的金属、盖满苔藓的石头、风干的木材——都源自诸如锈蚀、腐蚀、生物生长和沉积作用之类的自然过程。材料在风蚀作用下的变化趋势与它的结构密切相关。石头、木材和金属的风蚀变化截然不同是因为它们不同的结构造成的。挖掘、磨光和染色等准备工作也是重要的因素。最近我们已经着手开发用于某些影响外观的过程模型，即首先辨识出隐藏于外观特殊变化之下的基本自然现象，再开发相应的计算机模型。

模拟腐蚀

金属上的锈是外观的一个经典范例，它是材料与环境相互作用的产物。锈是表面的一层氧化膜或是硬壳，因化学变化或是材料的加入或除去而产生。锈可以通过大气腐蚀自然生成，或者通过涂画或其它手工过程人为产生。锈的成分和生长速率依赖于周围环境。例如，一般锈在城市地区比在农村发展得更快，因为城市空气中硫的浓度要大得多。雨水和其它因素也对锈的形成起着重要作用。

我们已经为铜锈的形成开发了一个现象学模型。用一系列层代替表面，并采用一些直观的操作——如给分层结构“加壳”、“腐蚀”和“磨光”一一产生锈。举个例子来说，给一个区域“加壳”即是给顶层加上氧化物，“腐蚀”则是模拟风或雨的作用将松散材料除掉的过程。为了模,时间改变的详细情况，我们对一系列用于分层结构(其中锈以分形方式在表面生长)的模型进行实验。(“分形”在计算机图形学中使用得极为广泛,例如外观逼真的地形、植物等的产生。)铜锈的最终外观取决于光线与各层发生相互作用的方式，为此我们采用了库伯卡-芒克模型。

雨水的流动是有助于将材料风蚀、并产生明显图案的最重要、最普遍的自然力之一。水可能会冲掉脏物，从而洗净某些区域；同时水也可以沉积脏物和其它物质，以致弄脏其它区域。我们开发了一种简单的水流动的“粒，子”模型来模拟这些过程。

每个粒子代表一滴水，每个粒子的运动由诸如重力、摩擦力、风、粗糙度以及保持粒子与表面接触的约束条件之类的因素控制着。一系列的方程式支配着水和材料表面的相互间化学作用：它们描述了表面吸收水的速度和表面上沉积物的溶解和沉积速度。

开始我们在雕像上添加均匀的脏物外壳，然后控制一个流动模型来冲洗表面。由于单个粒子的作用，水的流动在脏物图案上随机地产生了明显的条纹。脏物堆积在表面上没有水流流过的地方(例如手臂的下面)。脏物图案与雕像上的皱褶相一致；例如，皱褶凸起部分的较为靠上的表面很干净，而较低的表面则很脏。脏物图案在雕像的底部更靠近地面的部位上更加均匀，因为到达这些区域的水更为稀少。

铜锈和水流的“粒子”模型都只模拟了表面的效果：也就是说，外观的变化只包含了靠近实际表面的薄层。最近，我们已经着手研究性质上更加复杂的模型和过程，如石头的侵蚀。石头由一种或更多的矿物质以紧密的结构组合到一起。其结构布局表明了这类石头的特征，也部分地决定了它的物理特性和化学特性(包括硬度、颜色和稳定性)。

风化的岩石

和金属一样，暴露于环境中的石头受到大气污染物的侵蚀，例如碳、硫、氮的氧化物(它们溶于水形成臭名昭著的酸雨)。它们对石头的分解并不限于表层，而是渗入到石头深处。遭到深层污染的岩石会发生化学变化，重结晶过程能够产生一层通常比石头的天然结构脆弱的外壳。最后外壳断裂成片，把内部岩石暴露于外界的进一步侵蚀之下。因此，石头风化的最终结果包括颜色的改变、肮脏外壳的形成、表面的腐蚀以及结构上的损坏(如断裂)。

我们将此雕象模拟为雕像表面的一层石头外壳(这层外壳很厚，从表面延伸到雕像内部)。三维函数描述了哪些矿物质遍布于这种“有体积的表面”式的石头结构之中。环境模型包括水源和污染物，它们引起表面上和外壳内的反应。这样，此模型就产生了一个复杂的表面微观几何结构和一种复杂的具有一定体积的矿物质混合物。如果我们要描绘出这种由表面附近的矿物质所导致的半透明和色彩，就得运用随机的光线示踪法模拟石头内部的光线散射情况。

计算机图形学中通常碰到的一个棘手问题是在不影响图像质量的前提下，避免不得不作过多计算的情况。例如，对于那些受腐蚀雕像出现在背景中的图景来说，用“微小脸部”分布模型来代替凸形地图(模拟表面上细微的不规则几何形状)就比较合适，因为前者的计算量低得多，但同样能描绘出正确的特征。但是，随着摄像机观察点的改变和雕像移入前景，一幅有关表面的详尽地图在产生逼真效果时就变得非常重要了。

挑战

尽管计算机图形学材料模型的发展才刚刚起步，但它已经在模型的局限性和折衷办法方面提出了一些重要的关键问题。外观的许多方面都不能从物理学原理得到很好解释。例如，金属的腐蚀激起了科学家的极大兴趣，显然它在实际中也在着重要作用，然而科学家对这一过程的理解还远未达到完善的程度。此外，渲染技术用在许多不同场合，它们对模型的精确度有不同的要求。比如，在影片制作工作中，只需要外观看起来清晰就行了——物理精确度居于第二位。但是，在某些工程技术和科学应用中，对物理精确度的要求很严格，这样就对基础模型提出了一套不同的要求。从皮肤模型中我们可以了解这种折衷法：虽然皮肤模型对许多应用来说是绰绰有余，但它不包括毛囊、毛孔和油脂腺之类的要素——而这些东西可能正是皮肤学家或生物学家感兴趣的。

创建出能够体现随时间推移而出现的变化的物理基础模型，这是计算机图形学所面对的一个严峻挑战。我们需要更全面的系列材料模型和影响材料外观变化过程。在理想情况下，计算机科学家能够创造出便于．许多不同用户使用的材料分类，很像现在人们使用剪辑技术那样。随着研究者加深对材料结构的认识并且开发出新的计算机模型，众多的新型设计和工程应用便可能从中受益。汽车设计者将会研究不同的汽车涂料用于虚拟汽车的情况以了解涂料随时问流逝而发生的结构、外观和性能上的改变。建筑师和保护者可能会模拟材料的长期耐久性，并研究保护它们的不同方法。最终，材料的计算机模型将能够帮助设计者创造出全新的外观——他们所取得的成就将美化这个世界，而不仅仅是模仿它。