互动科普

某政府领导与他的九位顾问掌握着共同的机密。然而不幸的是，最近他的一些非常机密的看法经常会见诸报端，而且就在他向顾问们透露这些看法之后的第二天。找出泄密者最通行的做法是：向每位顾问分别透露一条诱饵信息(tidbit)，然后看哪条信息扩散了。但是该领导发现这并不是最好的办法：因为报纸只有在至少三位顾问证实同一条信息时，它才会刊登这条信息。而领导通过别的途径已经肯定，泄密者不会超过三个。因此，泄密者只能是三个人。

现在领导遇到的问题是，如果他将信息告诉全体顾问，那这条信息肯定会被报道，这对查出泄密者毫无用处。如果他只将信息告诉其中的一个或两个人，那这条信息肯定不会被报道，这同样对查出泄密者毫无帮助。他可以暗地里把顾问们分成三人一组，给每一组透露不同的信息，如果某条信息被报道，那么掌握这条信息的那一组顾问就是泄密者。但如果把九位顾问分成三人一组，一共有84种组合实在是太多了!最终他想出下面的策略：每天透露一条信息给每四位顾问组成的一组。一旦出现泄密，他就可以将嫌疑者缩小在那四个人的范围内。领导想达到两个目标：一个是，在找出泄密者之前，最多不超过两次泄密；另一个是，找出一系列的四人小组，以便最多使用25条诱饵信息就能确保其中出现一次泄密，这样就可以将注意力集中到出现泄密的四人组合上。如果你是领导，你会怎样将你的九位顾问分组呢?

让我们先来热热身。假设领导第一天将一条信息告诉顾问1、2、3、4，第二天将另一条信息告诉顾问2、3、4、5，这两条信息都没有泄密，但是告诉顾问1、2、4、5的第三条信息则出现在报纸上。哪些三人组合是嫌疑者呢?1—2—4—5这个四人组中的三人组合有四个，但只有l—2—5和l一4—5可能是泄密者。因为如果另外两个组合(1—2—4和2一4—5)中的一个是泄密者，那么前两条信息中就会有一条泄密。由于领导知道泄密者只有三名，要想最终查出这三名泄密者，他只须进一步测试剩下的两个三人组合嫌疑人。如果领导将信息告诉超过四人的组合，并且能够接受超过两次泄密，那么他只需要使用少得多的信息就可以找到泄密的三人。如果你就是该领导，你能做到吗？