互动科普

风险模型引发的经济灾难

由于过度相信没有可靠科学依据的风险模型，银行和投资公司正在带领全球经济走向一个充斥着巨大风险的未来，昨日的悲剧随时可能重演。

撰文 戴维·H·弗里德曼（David H. Freedman） 翻译 王丹

数学模型并不靠谱，但靠它来做决策的领域却不只是金融界。在气象科学、海岸侵蚀、核安全问题等很多领域，科学家都在折腾数学模型。在这些领域中，科学家描述的现象要么非常复杂，要么很难实现，要么与金融领域一样，两者兼有。但在人类活动的所有领域中，没有一个领域像金融界这样，把如此多的信念建立在如此脆弱的“科学”基础上。

正是风险模型赋予投资公司毫无依据的力量与勇气，让它们信心十足地拿着借来的巨额资金进行豪赌。这些模型会告诉他们，各种豪赌到底存在多大风险，以及如何通过其他投资来抵消这些风险。但这些风险模型存在的大量不确定因素，反而会使投资公司盲目自信。

“我们掌握的知识太少，还无法建立完美的理论来预测我们所面临的风险，”美国明德学院的经济学家、曾系统研究过2008年金融危机的戴维·科朗德尔（David Colander）评论道。“一些人认为，我们拥有的模型能够解释金融市场中所有不确定和不可预知的行为。在我看来，这简直是个疯狂的想法，但很多人正在用数学模型干这种事。”科朗德尔说。

当然，把金融危机的成因都推给风险模型，未免有些轻率。其他一些人为因素，比如政策和管理上的原因，也起着一定的作用。但毫无疑问，风险模型是引发这场金融灾难的关键因素，甚至是必要条件。过去3年里，在很多事情都处于紧要关头的情况下，金融企业仍在风险投资的数学模型上耗费了数千万美元，希望打造出全新模型来预测金融危机，避免2008年的灾难再度上演。但这些美好愿望最终可能只会是南柯一梦。研究经济模型的专家极度怀疑，从任何基本原理来看，风险模型可能都无法得以改进。这意味着什么，以及它将导致什么样的可怕后果都是明摆着的：银行和投资公司正在带领全球经济走向一个充斥着巨大风险的未来，昨日的悲剧随时可能重演。

“美好”的2007年

从某种意义上说，各类风险模型在2007年和2008年的失效，是非常容易理解的。这些模型用于模拟市场间的复杂关系，即一个市场如何作用于另一个市场，包括市场波动、利率调整，各种股票、债券和期权价格的变化及其他金融工具之间的相互作用。

即使风险模型能做到这些——当然这还存在争议——它们也无法说明一种重要情形：当所有人都想在同一时间出售他们持有的股票时，将出现什么问题？而这种情况，在2008年9月的那段黑暗日子里真的发生了。当时，美国政府决定放弃雷曼兄弟公司，这家享有盛誉的老牌投资银行最终因无法偿还巨额债务而宣布破产。幸好美国政府在雷曼兄弟破产后注入了一大笔资金，才避免了可能由此引发的多米诺效应。

从2007年那些风险模型的预测结果来看，任何一家主要投资机构崩盘的可能性都是相当小的。在美国纽约大学数学家及金融风险模型专家马可·阿韦亚内达（Marco Avellaneda）看来，一个很大的问题在于，风险模型忽略了一个能影响投资组合健康程度的重要变量：市场流动性（liquidity），即市场让卖家与买家形成交易的能力。一个关键变量的缺失会使结果大相径庭——这就相当于在没有描绘天气状况的情况下，去预测一架航班是否能按时到达目的地，预测结果自然很不靠谱。

而在评估一个抵押担保证券（Mortgage-Backed Securities）的偿还风险时，市场流动性可能是最重要的变量。上世纪90年代以来，住房贷款呈爆发式增长，尤其是那些针对高风险人群的贷款更是这样［这部分贷款就是风险很高的次级贷款（subprime），是指一些贷款机构向信用程度较差和收入不高的借款人提供的贷款］，这也衍生出了各种各样的金融工具。当2008年房价开始下跌时，根本没人知道这些金融工具价值几何，以至于这类交易陷入停滞——金融工具便不再具有流动性了。这使得银行不得不吞下苦果，找不到任何变现的方法，导致投资者出现恐慌。阿韦亚内达认为，如果金融模型能够合理预见出现非流动性的风险，银行可以抢先降低金融工具的价格，让购买者减少风险投资。

忽略一个关键变量，这看起来有些不可思议，但科学家常常这样干。有时是他们没有意识到这个变量发挥着重要作用，有时则是他们根本不知道如何解释这个变量。科朗德尔说，这就像气象科学中遇到的问题，气候模型往往无法描述云所产生的影响。“对天气变化而言，云的作用占到了60%，但气象模型却总是将它忽略，”科朗德尔说，“当你建立一个模型的时候，却将一项对最终结果影响如此重大的因素排除在外，那么，你就不得不通过大量的评估手段，来看看这个模型是否可靠。”在许多其他场合，这样的问题也是存在的。当你为一场新的、危险的流感传播构建模型时，你如何将公众是否愿意接受疫苗的意愿考虑进去呢？在构建核电站出现事故的模型时，你又如何描述紧急响应部队更换核电站失效装置、并扑灭大火的能力？

当一个模型的漏洞清楚无误地暴露出来时——通常，这种情况不多见——它也许还有补救的可能，当然也可能无法补救。就拿金融风险模型的例子来说，要说明市场的非流动性并不容易，因为相比正常的价格波动，非流动性会表现出更强的非线性特征，美国康奈尔大学金融与经济学教授、一直专注于研究风险模型的罗伯特·杰诺（Robert Jarrow）说。

市场从高流动性变得没有流动性，也就是一瞬间的事，所以这有点像为一架以正常速度飞行的飞机周围的气流、或者为一架正在突破音障的飞机周围的气流建模的区别（在航天技术研究者弄清音障原理之前，很多飞行器都在突破音障时遇到麻烦）。杰诺目前的工作就是把非流动性风险加入模型之中，但要注意的是，由此得到的方程式的结果就不会是简单而唯一的。非流动性本身就是不可预测的——任何数学模型都无法告诉你，买家将在什么时候根据风险决定一种金融工具值不值得购买。要在模型中体现这类行为，就必须要提供一系列可能的解决方案，而在这些方案中做出抉择，也是一件非常困难的事。“我正在研究的模型，也许能在一定程度上评估非流动性风险，但它们还远称不上完美，”杰诺说。

不幸的是，对非流动性风险的忽视，还只是这些模型的重大漏洞之一。金融风险模型是用来预测每个独立的金融机构各自将会遭遇到的风险。这看上去很有道理，因为每个机构都只关心自己的风险，而且根据金融监管机构的推断，如果每个机构遇到的风险都很低，那么整个金融系统就是安全的。但这些猜想通常是错误的，美国哥伦比亚大学金融工程中心的拉玛·孔特（Rama Cont）说，在一个系统里，作为独立且互相依赖的组成部分，每家金融机构遭遇失败的概率都很低，但系统的整体风险不可小视。想象一下30个人并排朝前走的情形，每个人的手臂都搭在相邻者的肩上——也许其中任何一个人跌倒的概率都很低，但如果其中有一个人不小心摔倒，可想而知很多人也会被他影响，这一排人就无法集体向前了。这恰恰就是金融投资机构所处的环境。“在整个2008年，金融监管机构始终没有将银行之间的联系纳入风险评价系统，”孔特说，“至少有一点它们理应注意到，那就是所有银行都将大量资金投入了次级抵押贷款市场。”

灾难地图

电力行业也面对着同样的问题，孔特评论说。每家电厂发生事故的概率都很低，但一旦有一处不幸出现故障，就可能使同一电网内的其他电厂超负荷运转，最终导致整个电网崩溃，引发大面积停电。比如在美国，1965年、1977年和2003年都出现过这样的大停电事故。为了降低整个电网系统的风险，电力公司进行了N－1测试——假设电网中的一座电站发生故障，测试在这种情况下电网会出现什么问题。但孔特指出，相比金融领域，电力行业还有一个优势，它至少知道所有电站之间都是如何联网的，而金融系统里很多东西都是未知的。“到目前为止，还没有人知道金融系统到底是什么样子，”孔特说，“我们无法准确知道，谁和谁进行了交易，成交价是多少。这意味着我们不可能预测其他银行在雷曼兄弟倒闭之后会出现什么情况。2008年，金融监管机构只有48小时来对这个问题的答案作出预测。”

针对这一问题，最明显的解决方案是，弄清楚投资机构间的相互关系。孔特一直在各个金融机构间积极游说，试图让它们公布所有的交易情况，把信息汇集到美国政府设立的数据库中——不仅针对美国境内的买卖，还包括国际交易，因为现在资金的跨国流动非常频繁。金融机构极不情愿上报这些数据，因为如果将一宗正在进行的大型投资公之于世，那些无主见的家伙就会跟进买入并使价格抬升；而如果某上市公司股票遭到机构大量廉价抛售，则意味着该公司财政状况不佳，中小投资者也会跟风出售股票套现。正是因为存在这样的关联，所以对数据收集机构来说，必须确保所有报告都不得外泄。“美国政府已经与国际机构共享有关核技术的机密数据很多年了，”孔特解释说，“金融数据该不会比核技术更敏感吧？”事实上，美国在2010年签署通过《多德—弗兰克法案》（Dodd-Frank Act）时，就设立了“金融研究办公室”（office of financial research），该机构理论上可以收集美国各个金融机构交易数据。然而，目前还没有任何迹象表明，有任何一个机构能够收集到足够多的数据，用以绘制出一幅详细的图谱，能够实时反映全球金融系统的运行情况。这就意味着我们仍是“睁眼瞎”，就像2007年一样，根本无法预知系统性的金融风险。

即使金融监管机构获得了足够多的数据，它们目前也还没有能力得心应手地处理这些数据。美国斯坦福大学金融学教授达雷尔·达菲（Darrell Duffie）认为，现存模型都是概率模型——它们不是推测未来的情况，而是计算在未来可能出现的任何一种情况下，一家金融机构走向破产的概率有多大。不用说都知道，要做出可靠预测不仅需要海量数据，还得对所有潜在因素的作用有深刻理解，且具备复杂的数学模型和超强的计算能力。“而且，只是针对单个银行的风险评估就已经如此困难，如果把计算范围扩大到整个金融系统，要想做出可靠预测无异于痴人说梦，”达菲说。

达菲提出了一种解决方案：情景压力测试（scenario stress testing），也就是逐个分析可能影响一家银行健康状况的各种非常规风险。在某一特定的未来情景下评估金融风险要相对容易一些。举例来说，如果你想知道在未来某一时刻，你是否存在无力偿还抵押贷款的风险，就只须推测降薪10%时，你还有没有偿还贷款的能力，而不用费神费力去考虑，未来你将会遭遇的一些甚至所有事情。对银行而言，可以选择股票价格跳水、贷款无法收回、税率猛增、一家或多家金融机构破产等情景来进行测试，然后看这些事件在测试中将如何影响银行。“我们的想法是，对一家银行的投资组合施加大量的模拟性冲击，然后看看这家银行如何应对，”达菲说，“这类特殊压力情景发生概率并不重要，关键的是，这么做能让你知道哪些地方存在问题。”

达菲建议，应该要求银行对大约10种左右经过精心挑选的假想情况作出反应，每一项情况里可能包括任何10个不同银行倒闭的可能。达菲说，如果让10个银行去做这样的测试，就可以获得一个10×10×10的矩阵，这将增强金融监管机构的判断力，找出金融系统的风险所在。如果那些重要银行在2006年专门接受了此类调查，以评估当抵押贷款无法收回，两家金融巨头（雷曼兄弟与美林证券）相继崩盘时，它们会受到怎样的冲击，那么根据收集到的信息，金融监管机构就能判断出该采取怎样的措施，以刺激金融系统平稳度过那段危险期。

达菲也谈到了这种方法的缺陷。实际上，压力测试只能够覆盖银行可能遇到的少部分风险——一家银行不可能被要求炮制出与数百家不同银行有关的成千上万种情况的风险评估。这就意味着，即使在压力测试之后，结果显示金融系统处于一种相对稳定，不易出现各类波动的时候，金融系统仍有可能因测试中没有涉及的无数种情况中的一种而走向崩溃。

打造复杂金融模型的另外一个难点在于，模型的复杂性可能也会坏事。保罗·威尔莫特（Paul Wilmott）是一位应用数学家，此前也曾担任过对冲基金（hedge fund）的经理，在他看来，模型的创建者通常会在他们的模型中使用数十种专用概念，每个概念都涉及不同的参数与变量——其中任何一个都有可能增加额外的错误几率，于是模型的实际效果并不靠谱，也正因如此，这些模型才会渐渐退出人们的视线。威尔莫特一直致力于对所谓“数学最有效点”（math sweet spot）的研究，在这个最有效点上，模型拥有足够多的概念来对实际情况进行合理估算，而概念的数量又恰恰是能够完全描述事件的最小值，对于模型的运算来讲也足够简单。但威尔莫特说，很少有模型能够找到这样的平衡点。

显然，在未来很多年里，金融风险模型仍将处于目前这种不靠谱的状态。那我们能做些什么呢？唯一可行的选择是，不要相信这些模型，不管这些数学公式理论上看起来有多么美妙。但是，这种思想却与华尔街的主流思想相抵触。“在那儿，你找不到任何不信任风险模型的理由，因为那里的管理者正是通过使用这些模型来捞取大笔收入的。”杰诺说，“所有人都认为这些模型运转正常，直到金融危机的到来。现在，他们又开始相信这些模型了。”杰诺指出，这些模型和它们所使用的数据都在进步，但要让结果真实可靠，还有很长一段距离。

如果金融监管机构注意到这些警示，他们会强制银行提高准备金，并让它们缩小投资规模。阿韦亚内达说，这些合情合理的提示的价值在于，它们能让一个金融系统的运行速度不至于过快——换句话说，监管机构平均从中获得的财富更少。银行能够放出的贷款更少，利润也要低一些。各行各业都会发现，向前发展要比以往更加困难。但是，如此一来，我们不会再像以前那样，轻而易举地飞得很高，最后突然跌落，粉身碎骨。这就叫做利益的权衡。

本文译者 王丹在北京大学数学科学学院概率统计系获得学士学位，此后留学美国芝加哥大学，并取得统计学博士学位，现就职于纽约华尔街某金融公司。