互动科普

钻石　量子计算机的心脏

钻石拥有许多独特的物理性质。高纯度的钻石中有一种特殊杂质，拥有相当稳定的电子自旋状态，可以存储量子信息；不同杂质之间的自旋相互作用，可以实现复杂的量子逻辑运算。有一天，量子计算机会出现在我们的日常生活之中，它的核心很可能是用钻石制造的。

撰文 戴维·D·阿沙洛姆（David D. Awschalom）

赖安·爱泼斯坦（Ryan Epstein）

罗纳德·汉森（Ronald Hanson）

翻译 张童

审校 薛其坤

金刚石，俗称钻石，是一系列物理性质的世界纪录保持者：拥有超高的硬度，热导率也是所有固体材料中最优良的，对紫外线也高度透明。随着高纯度单晶金刚石制备技术和掺杂技术的发展，金刚石在固态电子器件上的应用前景也越来越诱人。纯净的金刚石是电的绝缘体，但如果掺入杂质，金刚石就会变成具有奇特性质的半导体，可用来探测紫外线，制作紫外线光电二极管、光学设备以及大功率微波器件等。然而，金刚石最令人激动的应用出现在量子自旋电子学（spintronics）领域，可能会带来实用的量子计算机（这种计算机具备常规计算机难以企及的运算能力），还有可能实现高度安全的量子通讯技术。

自旋电子学是电子学的进一步发展。传统电子学驾驭的只是电子的电荷，而自旋电子学除了电荷以外，还要驾驭一种被称为“自旋”（spin）的物理性质——这种性质让电子的行为方式看起来就像小磁棒。你的计算机里也许就有自旋电子学的第一个初级商业化产品——硬盘磁头。1998年以来，硬盘磁头开始利用一种名为“巨磁电阻效应”（giant magnetoresistance）的自旋电子学现象，来探测磁盘上微小磁畴的取向（不同的取向代表着二进制数据中的0和1），从而实现数据的读取。

另一种自旋电子学器件——磁随机存储器（MRAM），将出现在今后几年的新型计算机中。与硬盘一样，MRAM也用磁性储存信息，因此是非易失性存储器——断电后数据信息也不会丢失；而数据的读写则靠电来完成——与其他用电荷储存信息的存储器一样。摩托罗拉子公司飞思卡尔半导体公司（Freescale Semiconductor）已于2006年率先推出了MRAM的商业化产品。

如果使用非易失性存储器芯片，计算机就不必在每次开机后，都耗时费力地从硬盘上重新载入程序，而是瞬间复原到关机前的状态，就像现在的掌上电脑一样。因为所有需要载入的程序和数据仍然保存在内存芯片中，并没有丢失。

现在，更先进的自旋电子技术还处于早期研究阶段，比如能够在控制电流的同时利用自旋的自旋晶体管（spin transistor）。掌握了这些技术，我们就能制造出运行时可重新设定逻辑电路的计算机芯片。

量子电子学

在量子计算机中，量子比特的取值不再只是0或1，还可能既为0又为1，这让量子计算机具备了无与伦比的运算能力。但是量子比特又该如何实现呢？

磁头和MRAM之类的设备代表了一大类自旋电子器件。在这类器件中，大量电子的自旋按同一方向排列（即自旋极化），就像地板上许多顺时针旋转的陀螺一样。这类电子被称为“自旋极化电子”（spin-polarized electron），它们通常会流经器件的某些部分，产生自旋极化电流（即自旋流），非常类似于被极化的偏振光束。近年来，研究人员在这一领域取得过许多激动人心的发现，包括如何在不依赖磁性材料和笨重线圈获得磁场的情况下，在半导体材料中产生自旋极化并加以控制。特别值得一提的是，包括我们在内的多个研究小组都观察到了一种奇特的现象——“自旋霍尔效应”（spin Hall effect，参见第70页的《控制集体自旋》一文），它有很多潜在用途。

量子自旋器件是比磁性存储器更加先进的第二类自旋电子器件，它们能控制单个电子，利用电子的自旋量子特性。量子自旋电子学提供了一种实用的量子信息处理方法。所谓量子信息处理，就是用量子比特（qubit）替代普通计算机中的0和1（即比特），而量子比特可以同时既为0又为1，这种混合的状态称作量子叠加态（quantum superposition）。

如果能被制造出来，量子计算机就能利用量子比特的叠加态实现某些并行计算，极大地提高特定任务（比如搜索数据库和大整数的因子分解）的执行效率。大整数的因子分解尤为引人关注，因为它将对目前广泛采用的密码系统（包括用于互联网安全通信的编码体系）构成严重威胁。不管是情报机关、执法部门还是公司企业，任何人只要有了足够强大的量子计算机，就可以随意破解无数加密信息。

模拟其他量子系统也许是未来量子计算机最具影响力的本领——这是它们独有的能力，现有的常规计算机根本不可能做到。量子模拟将在探究纳米尺度物质性质方面显现出无可替代的威力，进而极大地促进物理、化学、材料科学及生物学的发展。

令人激动的种种应用前景，使全世界掀起了量子计算机研究热潮，科学家正努力寻找理想的量子系统，来处理和存储量子信息。利用电磁场束缚具有自旋的离子，是目前经过论证的、最先进的量子信息处理方案。不过这套方案的缺点在于，需要超高真空和复杂的约束装置，才能将单个粒子束缚在固定位置，让它不受外界干扰。可想而知，要制造出具有大量约束装置的芯片是多么困难。相反，如果有了可以直接安置在固体基片上的固态量子比特，人们就可以利用几十年来制作半导体芯片的经验来制造量子芯片了。

要想实现固态量子计算，科学家们还得面对许多问题：固体材料的自旋能被逐个识别和操控吗？能够找到可靠实现量子逻辑门的机理吗？固体材料的自旋携带的量子信息能够维持足够的时间，以便有效地完成对它的一系列操作吗？过去几年来，所有这些问题都得到了回答，而且答案是肯定的。令人惊讶的是，金刚石被证明是最有希望的自旋载体材料之一。

钻石中的荧光

金刚石中的一种杂质会在光照下发出荧光，它们的自旋状态可以用来表达量子比特，而荧光亮度可以用来读取量子比特的取值。

我们在实验中用到的金刚石，与珠宝店里闪闪发光的钻石可不一样。现代材料科学的发展使我们可以制备出金刚石薄膜——一般只有几百纳米厚，几平方厘米大小。制作工艺被称为化学气相沉积法：先采用高能微波辐射之类的方法，将含碳分子（通常是甲烷）和氢气组成的混合气体裂解成单独的原子，再让其中的碳原子沉积在硅基片上，形成高纯度的金刚石膜。但是，这种薄膜常常由许多小晶粒组成——晶粒的大小从几纳米到几微米不等，具体取决于制备室内的条件。不规则的晶粒边界会破坏金刚石特有的四面体碳原子晶格，降低材料的光学性能和电学性能，因此高性能器件一般要求用“单晶”（single-crystal）金刚石制造。可见，制造不同形态金刚石的技术非常重要，将给传统电子学和量子电子学带来深远的影响。

金刚石中的电子只有受到大量能量的激发才能自由流动——对于量子电子学来说，金刚石的这一特性至关重要。物理学家将电子在固体中的状态，形象地描述成一系列具有不同能量的条带（即能带），它们构成了一条梯级间距不等的梯子。在半导体中，有两个能带非常重要：一条被称为价带（valence band），是可以牵制电子自由流动的能量最高的能带；另一条就是刚好位于价带之上的空导带（empty conduction band），电子可以在其中自由流动。金刚石的这两条能带之间的能量间隙（即带隙）为5.5个电子伏，大约是可见光光子能量的两倍、硅半导体带隙的5倍。

一般来说，半导体中电子的能量不能介于能带之间，但掺入杂质原子就可以在带隙中引入分立的能级，就像在梯子的两级之间添加窄窄的横档一样。金刚石的带隙大得足以引入两个这样的能级，它们之间的能量差与可见光光子的能量相当。这样一来，可见光就可以激发杂质原子中的电子从一个能级跃迁到另一个能级，而不是直接被激发到导带上去。当电子从高能级跃迁回低能级时（即弛豫），便会发出一个光子，频率与能级间的能量差相对应——这个过程就是通常所说的荧光现象（fluorescence）。在连续光照下，电子的激发过程与弛豫过程周而复始，一个杂质原子每秒钟可以发射出数百万个光子。1997年，约尔格·弗拉奇特鲁普（Jorg Wrachtrup，当时任职于德国开姆尼斯技术大学）领导的一个研究小组，首次发现了金刚石中杂质的荧光现象，掀起了一场用光学方法探测单个杂质原子的热潮。

在最初的实验里，弗拉奇特鲁普小组研究的特殊杂质被称为N－V中心（氮原子-空位中心），由一个取代了碳原子的氮原子和一个与它相邻的空位（本该存在碳原子却没有被原子占据的位置）组成。金刚石中的N－V中心拥有许多不同寻常的性质，使它成了世界上许多小组的研究对象。有意思的是，正是N－V中心里的空位起着关键作用：N－V中心的性质与没有跟空位相邻的单个氮原子大不相同。N－V中心里电子的运行轨道，延伸到了空位以及与它相邻的三个碳原子附近，偶尔才会出现在氮原子周围。这种电子运行轨道类似于分子中的电子轨道，因此把N－V中心当作单个杂质“分子”来研究，要比把它看成一个氮原子和一个空位的某种古怪组合更加方便。

单个杂质，比如一个N－V中心，一次只发射一个光子——这个性质对处在起步阶段的量子密码技术至关重要。量子密码系统采用单个光子传送信息，每个光子携带一个量子比特。根据物理学定律，任何窃听者都不可能在不干扰量子比特、不让接收者察觉的情况下截获光子。2002年，法国奥塞光学研究所的菲利普·格朗吉耶（Philippe Grangier）及其合作者，成功演示了第一套基于脉冲单光子光源的量子密码原型系统。这项突破的取得离不开极其稳定可靠的单光子光源——金刚石中的一个N－V中心。

N－V中心里的电子还可以方便地用可见光加以极化，使它们携带同一个自旋态。固态材料中的其他自旋系统通常必须冷却到极低温度才能被极化，而N－V中心的自旋在光照下会自发进入一个明确的自旋态，甚至在常温下也不例外。此外，实验人员很快发现，一种自旋态的荧光强度明显大于其他自旋态。因此，荧光强度可以用来“读取”自旋态——亮的代表1，暗的代表0。

稳定的自旋态

钻石中杂质的自旋相当稳定，储存在其中的量子比特很少受到外界的干扰，甚至在常温下也可以实现量子信息编码。

过去几年来，我们所在的美国加利福尼亚大学圣芭芭拉分校研究小组开发了一种单光子成像技术，用来观察金刚石晶格上的单个自旋，检测自旋的取向，并加以操控。我们利用该技术研究了单自旋与周围环境的相互作用——对于开发实用量子系统来说，这是非常重要的基本问题。通过观察N－V中心与周围原子的相互作用，我们发现了金刚石中的所谓“暗”自旋，就是那些没有空位与之相邻的杂质氮原子——这些原子只靠光学方法是看不到的。

更为重要的是，在上面的实验中，我们还观察到金刚石中的自旋非常稳定，几乎不受外部环境的干扰。事实上，即使在常温下，N－V中心也会表现出量子行为，这无疑是最令人激动的特性之一。要知道，量子现象很容易被热刺激所破坏，大多数固态量子效应都要在极低的温度下才能出现，因此难以研究，更难转化为实用技术。

对于固体中的自旋来说，干扰通常来自以下两个方面：一个是自旋—轨道耦合效应（spin-orbit coupling），电子的自旋和轨道运动会相互影响；另一个是电子自旋与其他自旋（比如组成晶格的原子核的自旋）之间的磁相互作用。在金刚石里，这两方面的影响都非常微弱。自然界的碳元素有99%是碳12，而碳12原子核的自旋为零，对N－V中心的自旋没有任何影响。由于对外界干扰极不敏感，N－V中心的量子自旋态甚至可以在常温下用来编码量子信息。

当然，N－V中心对外界的不敏感也是相对而言的。在常温下的高纯度金刚石中，储存在N－V中心自旋态中的量子信息在大约1毫秒后就会丢失。这种信息丢失就相当于常规计算机中一个比特的翻转。常规计算机可以纠正这种错误，同样地，如果出错率足够低的话，量子比特的错误也可以修正。按照经验估计，想要实现量子“纠错”，就要求1万次量子操作中最多只能有一次出错。更多的错误会使整个过程陷入无休止的出错与纠错之中，因为改正一个错误所需的数据和操作又会带来更多的错误。

怎样才能让N－V中心的出错率低于万分之一呢？通过芯片上的波导线将射频波引入N－V中心，可以在10纳秒内精确地改变N－V中心的自旋态。这样，在自旋量子态1毫秒的寿命里，就可以完成10万次操作，出错率只有大约十万分之一。这样的出错率已经远远低于纠错要求，比现有的其他固态量子系统都要出色。

量子逻辑门

利用钻石中不同杂质之间自旋的相互作用，科学家们还能实现量子逻辑运算。具备量子信息存储和量子逻辑运算能力的钻石，成了制造常温下能够运行的量子计算机的最佳材料之一。

量子加密只需要一组独立的量子比特即可完成，而量子计算则需要多个量子比特相互作用，产生新的量子比特。这个过程类似于普通计算机的逻辑门，根据两个比特的输入来产生一个输出。比如“与门”（AND），只有当两个输入都为1时，输出才为1，否则输出为0。量子逻辑门必须实现类似的操作，而且必须以叠加态的量子比特作为输入，输出同样处于叠加态的量子比特。要让杂质的自旋实现量子信息处理，下一步要做的就是设法控制自旋之间的耦合，实现量子逻辑运算。

我们的研究小组和弗拉奇特鲁普的小组研究了金刚石晶格中相邻两个自旋之间的一些相互作用，它们可以用来实现量子逻辑运算。我们特别研究了N－V中心与相邻氮原子（无空位）的自旋相互作用。事实上，这类作用主要是磁偶极耦合，就像两条大磁铁间的磁力，让不同磁铁的南北极互相吸引。

相互作用的机制是这样的。在一个N－V中心里，代表0和1的自旋态能量稍有不同。两者之间的能量差（即能级劈裂程度）比可见光光子的能量小得多，但是频率达到10亿赫兹的射频波可以驱动自旋态在0和1之间转换，中间会经历叠加态。当N－V中心附近存在另一个氮原子时，0和1之间的能量差取决于这个氮原子的自旋态。这种依赖关系可以用来实现可控“非门”（CNOT）：当且仅当另一个量子比特为1时，输入的量子比特才被翻转。要想实现CNOT门，只要把射频波的频率调整到适当大小，使氮原2子自旋态为1时N－V中心的自旋能被翻转即可。如果氮原子自旋态为0，N－V中心的能级劈裂程度就会不同，同样频率的射频波就不会对自旋产生影响。

CNOT门具有特别的地位：任意多量子比特参与的任何类型的量子运算，都可以通过一系列两个量子比特之间的CNOT门操作和单个量子比特的扭转操作加以实现。单个量子比特的扭转也可以通过射频波对自旋的作用来实现，一种被称为“带状线”（stripline）的特殊电路可以将射频波传导给单个自旋，对它进行操作处理。因此，实现CNOT门和量子比特的扭转就成了科学家主要的研究目标。

将光子当作媒介，或许可以实现金刚石中N－V自旋之间的长程相互作用。集成在芯片上的光学器件，比如在金刚石基片上制作的光波导，可以用来引导光子。光在所谓的“光微腔”（optical cavity）结构中会形成驻波（standing wave），把N－V中心与光微腔整合在一起，将加强自旋与光子之间的相互作用。在美国加利福尼亚大学圣芭芭拉分校，我们最近与胡玲教授（Evelyn Hu）和她的学生们合作，对光子晶体微腔作了一次原理性的验证。每个光微腔都是一小片金刚石，上面刻蚀了蜂窝状的空洞。这些空洞会限制并放大进入微腔中心的光。但到目前为止，这项研究还处于非常初步的阶段：N－V中心随机分布在金刚石当中，并非刚好位于微腔之中，因此它们对我们的自旋研究暂时还没有帮助。

目前，许多有关N－V中心的实验都是在人造金刚石上进行的，包括我们所做的光微腔研究。然而在人工制备金刚石的过程中，N－V中心是自发形成的，位置并不确定。现在，澳大利亚国立大学、德国波鸿大学和美国劳伦斯伯克利国家实验室的研究人员，已经在定位掺杂技术上取得了重大进展。他们利用先进的离子注入技术，将单个氮离子插入指定位置，偏差不超过1微米。随后，他们将金刚石加热到850℃，金刚石内部的空位就会开始迁移。在迁移过程中遇到氮原子后，空位就会停靠在它的旁边，形成N－V中心。

看起来，对于量子信息处理来说，N－V中心是一种很有前途的技术，但对于信息存储来说，电子自旋态短短1微秒的寿命显然太短了。如何才能延长量子信息的存储时间呢？美国哈佛大学的米哈伊尔·卢金（Mikhail Lukin）小组，开发了一种利用碳原子核自旋的方法。最常见的碳同位素碳12原子核的总自旋为0，因此该小组采用了碳13原子核，它比碳12多一个中子，拥有额外的自旋。研究人员把编码在单个N－V中心自旋上的信息传给碳13，20毫秒之后再传送回来。原子核的自旋显示信号没有衰减的迹象，这标志着量子态的寿命可以延长到秒的量级。因此，核自旋似乎是实现量子存储的有效途径。根据这项研究的结果，哈佛大学的研究人员还提出了一种量子转发器（quantum repeater）的设计方案。量子转发器是量子通讯（即长距离传送量子比特）所必需的组件。

量子信息学研究正处于一个令人振奋的时期，许多不同的量子计算体系正在争夺主导地位。近几年来，基于金刚石自旋的研究迅速发展，并且取得了不少成功，连惠普这样的大公司也将参与竞争。看起来，常温下的量子信息处理已经不再是科学幻想。量子电子学的钻石时代已经不远了。