互动科普

多一道界面，少一点反射

约翰·斯特拉特，也就是后人尊称的瑞利男爵三世，是一位著名的物理学家，曾因发现氩元素而分享1904年的诺贝尔物理学奖，重要的光学现象瑞利散射也是以他命名。在19世纪80年代的一天，瑞利在观察镜片时意外地发现，一些存放时间较长的镜片居然比新加工出来的镜片能够透射更多的光线。仔细观察后他发现，镜片在存放过程中，在空气的作用下，表面的玻璃的化学组成会逐渐发生变化。也就是说，玻璃表面多了一层材料后，整体对光的反射就会减弱。

这个现象似乎是违背直觉的，光在传播过程中遇到的界面越多，应该有越多的光被反射掉才对啊！但实际上，瑞利观察到的这层材料有一个很重要的特点：它的折射率介于空气和玻璃之间。这又意味着什么呢？

前面我们提到，玻璃的折射率在1.5左右，因此垂直入射到空气和玻璃界面上的光约有4%被反射。如果我们在玻璃表面覆盖一层折射率为1.25的材料A，会发生怎样的变化呢？不难算出，当光垂直入射时，在空气和A的界面，被反射的光线占到总的入射光的1.2%左右，剩下的98.8%的光线则顺利进入A。而在A和玻璃的界面上，垂直入射的光大约有0.8%被反射。因此，最终能够穿过A进入玻璃的光线大约是98.8%×99.2%，总的被反射的光在2%左右。也就是说，与空气和玻璃直接接触的情况相比，添上一层材料能够让界面上的反射减弱一半。

这个计算结果告诉我们一个非常有趣的事实：如果A材料的折射率介于B材料和C材料之间，那把A置于B和C之间，就能让更多的光从B进入C。也就是说虽然界面更多，反射反而更加微弱。通过反射公式可知，对于包含多个界面的体系，这种效果会更加显著。例如前面提及的包含三块透镜的光学仪器，如果每个透镜的上下表面都覆盖上这样一层材料，那么最终能够穿过透镜组的光线可以从不到入射光的80%提高到近90%，是不小的改观。通过简单的计算（读者不妨尝试一下），可以发现增透材料的折射率不仅要介于原有两种材料之间，而且最好是二者乘积的平方根，这样增透的效果最佳。对于空气和玻璃的界面，这意味着增透材料的折射率应该是1.225，但现实中找到折射率如此低的材料并不容易。目前经常用于玻璃表面的增透材料是氟化镁，它的折射率在1.37左右，在垂直入射的情况下，可以将反射光从约4%降低到约2.6%。这个数字距离最佳增透结果有差距，但可以接受，再加上成本低廉、易于加工等优点，使得氟化镁广泛用于光学仪器的增透。

图1. 普通镜片（左）和覆盖了增透膜的镜片（右），可见增透膜能够明显地减弱反射的程度  图/allaboutvision.com

当然，谁也不希望额外添加的这层材料在减弱反射的同时让原先的物体变得更加笨重或者影响其他光学性能，因此将它做成薄膜无疑是最好的选择。但由于技术的限制，直到20世纪30年代，研究人员才找到简便易行的在玻璃表面添加增透膜的方法，从此让光学仪器的面貌焕然一新。不过人们还希望进一步降低光在界面上的反射。这个要求能实现吗？

来自肥皂泡的启发

如果你玩过肥皂泡，就会注意到一个有趣的现象：在阳光照耀下，肥皂泡表面呈现出绚丽的色彩，这些色彩是怎么来的？

肥皂泡实际上是肥皂水薄膜形成的一个球壳。当光照射进来时，一部分光直接被肥皂泡的外表面反射回来，另一部分则先进入水膜，然后被肥皂泡的内表面反射，与被外表面反射的光汇合后一起进入我们的眼睛。由于水膜具有一定的厚度，从肥皂泡内表面反射的光就比从外表面反射的光多走了一段路程，因此两束反射光相遇时会发生光的干涉。如果膜的厚度恰好使得多走的这段路程是光在水中的波长的整数倍，那么两束光相遇时，双方的波峰相加，强度达到最大。

由于可见光是波长在380～800纳米这个范围的不同电磁波的混合。显然，不管肥皂泡水膜的厚度如何变化，总是只能有某一波长的光在反射时强度最大，这就导致肥皂泡表面呈现出一定的色彩，即通常所说的结构色。

很容易想到，如果改变一下膜的厚度，让两束反射光相遇时相差的路程变成波长整数倍再加上半个波长，那么它们不就变成波峰与波谷对遇，总的强度最小了么？没错，一些常见的增透膜正是通过控制膜厚，来让反射光的强度进一步降低。

图2. 薄膜的存在可以让从它上下表面反射的光发生干涉，在特定的膜厚下，两束光的总强度可以达到最大（上）或者最小（下）。  图/Jhbdel/Wikipedia

但这种方法的缺点和优点同样明显。既然某一波长的光通过干涉使得强度最大时，其他波长的光达不到最大；那么同样，改变膜厚让这一波长的光由于干涉强度最小时，其他波长的光强度也没法达到最小。镀有这种增透膜的物体经常呈现出特定的颜色，正是由于构成这些颜色的反射光并没有很好地被削弱。事实上，这种增透膜的性能总是呈“V”形曲线：对某一波长的光增透效果最佳，而对于波长大于或者小于这个数值的光，其增透效果就没有那么理想了。

对于玻璃、塑料等材料，其折射率与空气相比相差不算太大，因此在它们表面添加这种增透膜后，即便不是所有波长的反射光都能因薄膜干涉而最大削弱，总的增透效果仍然可以接受。由于人眼以及一些感光材料对黄绿色的光最为敏感，因此在实际应用中，我们通常会控制增透膜的膜厚，使得这一部分光的反射强度降至最低。

但太阳能电池等使用的高折射率材料就不同了。如果在单晶硅的表面覆盖一层氮化硅（折射率约为2）增透膜，控制膜厚使得波长为500纳米的光刚好由于薄膜干涉而使得反射光强度变为0。此时对波长400纳米的紫光或者波长1000纳米的红外线而言，由于膜的厚度不能让它们满足通过薄膜干涉达到强度最小的条件，被反射的光仍然占到入射光的近20%。显然，这样的表现是不能令人满意的。

解决这个问题的一种途径是将几层不同厚度的膜叠加在一起，让它们分别使不同波长的反射光通过干涉降低强度，但这样就大大增加了设计和加工的成本。那么还有没有更好的办法呢？科学家们在蛾子身上找到了答案。

（本文发表于《科学世界》2016年第5期）