互动科普

上下四方曰宇，往古来今曰宙。宇即为空间，宙即为时间。时空为人们认识世界的根本所在。然而，时空的本质是什么？

从每天的日常生活中人们能感知空间有3个方向：前后，左右和上下。物理学被认为是刻画物质在时空背景下各种运动规律的一门科学。很多物理规律和空间维度的数目息息相关。比如，1687年牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中正式发表了他的引力理论：“宇宙中每个质点都以一种力吸引着其他各个质点。这种力与各质点的质量乘积成正比，与它们之间的距离平方成反比。”这就是通常所说的万有引力定律。这个定律并非对任意空间维度都是普适的。如果空间维度的数目为D，那么两个质点间的万有引力与它们之间的距离的（D-1）次方成反比。事实上，电磁力也具有类似的性质。尽管物理规律和空间维度的数目有关，但是几乎所有的物理理论本身并不能决定空间维度的数目。时空维度的数目可以说是时空最本质的性质。

100年前，爱因斯坦提出了描述时空本身动力学的一个基本理论，即广义相对论。在这个理论中，时空的几何由物质决定，而物质又是在这样一个随时都在变化的时空背景下运动的。物质和时空交织在一起，浑然一体。从那时起，人们一直有一个梦想：能否找到一个既包含时空又囊括所有物质的大统一理论。爱因斯坦穷其晚年的漫长岁月，却依然不得其门而入。这也成为折磨现代物理学家的难题之一。

狭义相对论、广义相对论和量子理论是现代物理学的基石。把狭义相对论和量子理论统一起来的量子场论几乎可以完全描述目前所观测到的整个物质世界。除了引力之外，自然界的其他3种相互作用（即电磁相互作用、弱相互作用和强相互作用）都在量子场论的框架下由对称性决定。然而广义相对论和量子场理论格格不入，它们不能和谐地统一到一个理论框架下。

目前，弦理论被认为是最有可能成功的一个统一引力（时空）和量子理论的基本理论。弦是时空中一个1维的延展体，它可以在时空中扭曲和运动。有趣的是，为了让这样一个1维延展体在时空中扭曲和运动的理论在量子水平上也是自洽的，空间维度的数目必须是9！加上1个时间维度，整个时空的维度必须是10。弦理论是划时代的，它是第一个从理论本身的自洽性要求就可以确定宇宙空间维度数目的理论！

乍一看，弦理论真是一个了不起的理论。但是只要稍微冷静下来就不难发现弦理论预言的空间维度的数目比人们所能感知的空间维度的数目大了6。一个理论不管它多么的漂亮，如果它和实验的结果不一致，它就是错的！本着实证主义的精神，需要想到一种机制来调和弦理论所预言的9个空间维度和现实世界只观测到3个空间维度之间的矛盾。一个简单的处理办法就是这额外的6个维度卷曲起来，并且卷曲到极小以至于无法看到。打一个比方，一根铁棒是一个3维立体的物体。如果把它搓得很细，它看上去就像是一根1维的琴弦，它的横截面代表的两个空间维度由于太小而被看成似乎不存在。在这个图像中，一个3维物体的空间维度看上去降格为一个1维的物体。当然，这并不意味着这两个横截面所代表的空间维度不存在。只是它们太小以至于用肉眼无法看到而已。如果用放大镜去看，这两个隐藏起来的空间维度又会重新展现在人们面前。遗憾的是，到今天为止人类还从来没有看到弦理论所预言的这些额外的6个空间维度。

这些额外的空间维度真的存在吗？如果存在，它们又在哪里？这些真是引人入胜的问题啊！

（本文发表于《科学世界》2016年第5期）