互动科普

我们生活在几维空间？对于这个问题，你会如何回答？相信很多人都会说“当然是3维空间，由长、宽、高3个维度构成”。不过，一些物理学家的回答却令人无比惊讶：“9维空间”，这完全颠覆了我们的常识和想象。当然，这些物理学家绝不会毫无根据地信口开河，提出如此荒诞不经的主张。如果对物理学理论刨根问底的话，就会发现，我们生活的世界很可能是一个超过3维的多维空间。

假设世界是超3维的多维空间，则意味着除了长、宽、高之外，还存在着另外的维度。那么，这些额外的维度到底“隐藏”在哪里？物理学家们所主张的多维空间到底是什么样的？为什么必须有多维空间？

目前，科学家只是在理论上预言了多维空间的存在，尚未找到确切证据证实真的存在4维以上的多维空间。不过，他们正在试图通过大型强子对撞机的对撞实验来寻找存在多维空间的证据。

人类赖以生存的世界未必是3维空间！

1905年，物理学家阿尔伯特·爱因斯坦（1879～1955）发表了论述时间和空间关系的物理学基本理论——狭义相对论，并指出我们生活的世界是4维时空，由3维空间和1维时间所组成。

“时空”（space-time）是时间与空间的集合名词。爱因斯坦认为，时间与空间是一体的，是密不可分的。迄今为止，狭义相对论的正确性已经得到许多实验的验证，这也表明，4维时空是构成真实世界的最低维度。

1915～1916年，爱因斯坦对狭义相对论做了进一步拓展，发表了广义相对论，并提出引力是由4维时空的弯曲所导致的。

图：打开高维空间之门的科学家们

图片用从1点出发的箭头数表示科学家所主张的空间维度数。时间是1维。各空间维度的方向（坐标轴）应该在空间上相互垂直，但是我们无法用图片正确地表示4维空间。爱因斯坦用相对论成功解释了时空（时间与空间）的性质。卡鲁扎则通过扩展空间的维度数试图创立能够统一说明引力与电磁力的理论。据说，爱因斯坦在听到卡鲁扎的理论后，曾对他的想法留下了深刻印象。数年之后，克莱因独立发表了同样的理论。

相对论在高维空间里也成立

爱因斯坦认为4维时空是由3维空间加上1维时间组成的。说到底，空间还是3维的。20世纪20年代，德国数学家西奥多·卡鲁扎（Theodor Kaluza，1885～1954）和瑞典物理学家奥斯卡·克莱因（Oskar Klein，1894～1977）最早提出了空间是4维的主张，将广义相对论延伸至一个5维时空。

在研究广义相对论的过程中，卡鲁扎发现广义相对论也适用于4维空间。从理论上来说，即使在长、宽、高之外再增加一个维度，爱因斯坦场方程也成立。长期以来，引力和电磁力一直被看成是两种完全不同的力，但是，如果空间是4维的话，就能用一个理论统一说明引力和电磁力。

卡扎鲁·克莱因试图以高维空间的观点来创建新的物理理论，可惜并没有取得成功。不过，“我们生活的世界未必是3维空间”这一革命性观点第一次登上了物理学的历史舞台，并为之后的物理理论奠定了坚实基础。

（本文发表于《科学世界》2016年第5期）