互动科普

那些预言存在高维空间的理论不管听起来多么地精彩出色，但是，仅有理论还不能证实高维空间真实存在。因此，还需要通过实验或观测来证实空间到底是几维的。只要了解了引力的传递方式，就能够弄清楚世界到底是几维空间的。

牛顿发现了万有引力定律

引力是具有质量的物体之间的作用力。物体的质量越大，引力越大。由于所有的物体都具有引力，因此，引力也称为“万有引力”。英国物理学家牛顿发现了万有引力定律。

在计算地球对月球的引力时，牛顿发现“具有质量的两个物体之间的引力大小与它们的质量成正比，与它们的距离平方成反比”（下方的公式）。与距离的平方成反比意味着，当两个物体之间的距离扩大到原来的2倍时，它们之间的引力则变为1/4（22分之1）；当距离扩大到原来的3倍时，引力则减小为原来的1/9（32分之1）。

图片是地球周围的引力模式图。从地球中心向所有方向均匀发射力线（代表引力）。力线的密度越高（穿透一定面积的线数越多），则表示该处的引力越大。仔细观察图片，我们就会发现，正像牛顿发现的定律所描述的那样，当离地球中心的距离变为2倍远时，力线的密度（引力大小）则变成了1/4（22分之1）。

假设世界是2维的，那么，代表引力的力线就会在2维平面上均匀分布，引力的大小则与距离的1次方成反比。当离地球中心的距离变为2倍远时，力线的密度（引力大小）则为变为1/2。

由此可以看出，引力的传递方式因空间的维度数不同而不同。万有引力定律认为，宇宙是3维的，所以两个物体之间的引力大小才与它们距离的平方成反比。

如果存在高维空间的话，近距离的引力将急剧变大

牛顿发现的万有引力定律也可用来计算天体的运动轨道。如果这个定律错误的话，人类发射的探测器就不能准确到达火星或小行星。也就是说，万有引力定律是正确的，我们的世界是3维空间。

不过，万有引力定律在一些领域尚未得到验证。实际上，在小于0.1毫米的短距离内“引力的大小与距离的平方成反比”这一定律是否成立，尚未得到确切验证。

正如前面所说的那样，引力的传递方式因空间维度数而异。从理论上来说，引力的大小“与距离的空间维度-1次方成反比”。例如，在5维空间里，与距离的4次方成反比。距离变为2倍的话，引力大小则变为1/16（24分之1）。

也就是说，空间维度高的话，随着距离增大，引力将急剧变弱。反过来说，当距离变近时，引力将急剧变大。

如前文介绍的那样，我们生活的世界也许存在超过3维的高维空间（额外维度），它们卷曲成半径极小的圆隐藏了起来。如果我们能够测量那些极小的隐藏的高维空间的引力大小的话，那里的引力肯定远远大于3维空间的引力。

如果科学家能够实际观测到近距离的引力急剧变大这一现象的话，这将成为证明存在额外维度的有力证据。例如，当额外维度为0.1毫米大时，砝码与引力源（另一个砝码）逐渐靠近，当它们之间的距离小于额外维度的大小时，引力急剧增大。大学等科研机构能够制作一些小型试验装置来测量大约0.1毫米距离的引力强度。

图：当额外维度大到0.1毫米时

假设额外维度大到0.1毫米，当两个物体之间的距离小于0.1毫米时（C），额外维度中的引力比3维空间中的大。A点、B点和C点与引力源的距离分别为0.35毫米、0.21毫米和0.07毫米。如果隐藏着2个额外维度，且其大小为0.1毫米的话，那么，C点的引力是没有额外维度时的2倍左右。如果两个物体相距0.1毫米左右的话，或许可以利用装置直接测定两个物体之间的引力，从而分析引力的变化。

另外，如果额外维度的大小远远小于原子等粒子的话，我们将很难直接测量引力的大小，而需要大型加速器的帮助。加速器是一种把质子等粒子加速到接近光速并使其相撞，从而观测相撞时所发生现象的装置。

如今，科学家正在利用小型装置和大型加速器两种方式来验证额外维度是否存在。

（本文发表于《科学世界》2016年第5期）