互动科普

没有隐藏维度的超弦理论是有破绽的

Newton：超弦理论好像认为这个世界有10个维度（空间9维+时间1维）或者11个维度（空间10维+时间1维）。

格林：我在读研究生时，也就是20世纪80年代中期学习超弦理论的时候，维度已经确定为10个，这是这个研究领域的前提。

当时觉得不好解决的是，超弦理论有5种类型，因为有5种不同性质和特征的超弦理论，感觉情况有点糟糕。但是到了90年代中期终于知道了，曾经认为5个类型的理论原来并不是不同的东西。

这5个理论都被放入一个框架中，是通向“统一理论”的入口。从10维到11维，维度上增加了一个，不只有弦，也认为有膜，这样5个类型的理论统一起来。这就是“M理论”。直到90年代中期，谁也没有注意到少了一个维度。

Newton：为什么这个世界非得是10维或者11维的时空不可呢？

格林：严格说来，不知道。目前还没有确切导出超弦理论要有10或11个维度的解释。

如果一个理论能够只用3维空间和1维时间，那当然是最好。但是，在数学上的考察发现，只有3维空间加1维时间，会导致计算中出现破绽，从而使得整个理论解释变得不可能。

但是如果超弦理论有10个维度的话，就能够正确地表述了。我们都觉得很吃惊，吓了一跳。维度的数目本身（多或者少）并不会增加问题，但从数学上来说，不增加维度就会产生功能上的障碍。

Newton：10维或者11维，都没法图像化，超弦理论的研究者们是怎样想象这样的高维空间的呢？

格林：我也无法在心中把高维的宇宙视觉化，而且我想，也没有人能做得到。

我们的大脑是为了在3维空间中生存而进化来的，所以存在思考高维空间的能力的局限性。为此包括我在内的多数研究者，使用的都是从低维度开始类推的研究方法。

如果遇到从类推的方法得不到直观印象的情况，我会使用方程。正是数学的美，成为了表达眼睛看不到的事物的语言。无论是有4维、5维还是10亿维，用方程来表示都是极端简单的，而且明确知道该怎么去做。

Newton：超过3个维度的空间，其实就在我们眼前存在着吧。

格林：到处都存在剩余的（隐藏的）维度。

长、宽、高以外“隐藏的维度”

根据超弦理论，我们所住的世界的空间有9～10个维度。除了我们熟知的长、宽、高这3个维度的空间以外还有6～7个“隐藏着的”维度。如上图所示，隐藏的维度（剩余维度）卷曲在与弦差不多的尺度上。在卷曲的维度上朝着相同的一个方向前进，最终会回到原来的点上。另外，在图上采用在格子的交点上的圆圈表示，实际上在面上的所有点上，卷曲的维度都是隐藏着的。

我们称为“空间”的东西的本质是什么？

Newton：如果超弦理论的弦是小提琴上的弦的话，那么小提琴的琴身就相当于是“膜”（brane）了。近年来，学界把它看得很重要。

格林：在超弦理论研究的初期，膜被疏漏掉了。现在作为新的要素，有非常多的人在研究它，也发表了很多文章。

和弦一样，膜也在一边摇摆一边运动着。但与弦不同的一点是，膜是可以成为我们通常称为“宇宙基石”的那一类东西。

弦是1维的，所以只有长度而不能在上面居住。但是作为3维物体的膜又怎么样呢？我们现在所居住的这个世界说不定就在这个3维的膜上，这个模型就被称为“膜世界”。为了确认这个假设是否合理，很多研究也正在进行。不管怎么说，它看起来像是一个可行的模型。我们长期以来认为是“空间”的东西，实际上可能就是3维的膜。

Newton：膜又是由什么组成的呢？是集合了很多弦组成的吗？

格林：还不知道弦是否是自然界中“最为基础的构成要素”，所以也可能是由比弦更小的东西组成的。

同样地，对于维度更高的膜，也不知道它本身是否是“最为基础的构成要素”，也不知道是不是由更小的要素组成的。老实说，可能没有“最为基础的构成要素”这种东西，这些都只是看待物体的方式，构建公式和理论的方法。

（本文发表于《科学世界》2013年第3期）