互动科普

1905年，爱因斯坦完成了狭义相对论，但是对其结果并不太满意，因为他无法将牛顿提出的万有引力纳入狭义相对论的框架。牛顿认为，无论两个物体之间的距离多么远，万有引力都能够瞬间传播（速度无限大）。不过，这一观点与狭义相对论矛盾，因为狭义相对论认为任何信息的传播速度都无法超过光速。

于是，爱因斯坦开始尝试将引力纳入狭义相对论中，并于1915～1916年成功发表了广义相对论。狭义相对论的“狭义”意味着无法纳入引力等，只适用于特殊情况。广义相对论则将这一理论改善和普及，使其适用于任何情况。

牛顿万有引力定律认为，任何两个物体之间都存在相互吸引的力（万有引力），且万有引力的大小与物体的质量和距离有关。可是，为什么会产生引力？其根本原因是什么？万有引力定律对此没做任何解释。广义相对论则指出，引力是由时空（时间与空间）弯曲产生的，这种弯曲将使得从它旁边经过的任何物体，即使是光线也改变路径。

利用时空弯曲来观测遥远的星系

“时空弯曲”会引起不可思议的神奇现象，例如引力透镜效应。遥远星系等发出的光在靠近地球一侧天体的引力的作用下会发生弯曲，看上去变形或更加明亮，这一现象称为引力透镜效应。正如透镜这一名称所示，这一现象具有聚光的作用，因此有时候能够看到在通常情况下无法看到的遥远星系。

图1. 引力透镜效应的机制

图片描绘了引力透镜效应。如果遥远的星系与地球之间存在大型引力源（由大量星系聚集而成的星系团）的话，遥远星系发出的光经过时会发生弯曲，多个路径的光线聚集在一起，遥远的星系看上去更加明亮或产生变形。

楼顶上的时钟比地面上的时钟走得快！

爱因斯坦广义相对论认为引力是时空弯曲。时空是指时间与空间。也就是说，引力不仅能导致空间弯曲，还能改变时间的快慢。让我们想象一下下面的情景。

假设一道光线经过一颗大质量的星体附近。大质量星体所造成的时空弯曲使得这条光线发生弯曲。光线弯曲意味着光内侧的距离变短。不过，如前文所示，对任何人来说，光速都是恒定不变的。根据“光行进的距离=光速×时间”，内侧距离变短则意味着内侧时间也必须变慢。实际上，引力越大的地方时间走得越慢。

地球上也存在“引力导致时间变慢”的情况。例如，生活在1楼的人与20楼的人所受到的引力有极其微小的差异。楼顶离地球中心稍远，受到的引力也相应变小。因此，1楼与20楼时间流逝的速率不同。

随着技术的发展，现在可以非常精确地测定广义相对论所说的时间变慢。1960年，美国物理学家罗伯特·庞德（1919～2010）和格伦·里贝卡（1931～）通过实验首次验证了广义相对论所说的时间差——在22.6米的高度差内，每秒仅有0.0000000000000024秒的时间差。

2010年，美国国立标准技术研究所的研究团队成功测量出33厘米高度差内的时间差——每年仅为7000亿分之1秒。可以说，地球附近因引力所导致的时间差极其微小，不过，它的确存在。

图2.引力导致时间变慢

图片描绘了引力导致时间变慢的情形。根据广义相对论，引力越大的地方时间走得越慢。越高的地方受到的地球引力越弱。地面上的人的时钟比珠峰顶上人的时钟走得稍微慢一点点。

用GPS准确定位时，相对论必不可少

无论你在哪里，GPS（全球卫星定位系统）都能够准确地探测到你所处的位置。带GPS功能的手机与汽车导航系统正在成为我们生活中不可或缺的工具。其实，GPS能够准确定位还多亏了相对论的帮助。

GPS主要由GPS卫星和汽车导航系统或手机上搭载的GPS信号接收机构成。GPS卫星不断发送含有“时刻”和“卫星位置”的无线电波信号。电波以光速传播（每秒30万千米），根据“卫星发射的电波到用户接收机所经历的时间×光速”，可以计算出用户到卫星的距离。用户与多个卫星（3个以上）之间不断重复同一过程，因此GPS信号接收机就能够确定自己的位置。

如果电波到用户接收机所经历的时间稍有偏差的话，GPS就不能很好地发挥作用了。例如，假设电波到达用户的时间为0.07秒，那么，用户到卫星的距离为“0.07×30万=21000千米”。如果时钟略有偏差，时间变成0.07001秒的话，用户到卫星的距离则变为“21003千米”。虽然时间只有微不足道的0.00001秒（10微秒）之差，距离却相差3千米。

不断修正相对论效应所导致的误差

GPS卫星的飞行速度大约为每小时1.4万千米（每秒大约4千米），由于狭义相对论效应的影响，GPS卫星的时钟每天大约比地面时钟慢120微秒。另外，由于GPS卫星位于距离地面大约2万千米的高空中，受到的地球引力比地面小，由于广义相对论效应的影响，GPS卫星的时钟每天大约比地面时钟快150微秒。

两者综合的结果是，GPS卫星内置时钟每天大约比地面时钟快30微秒，换算为距离的话，相当于大约10千米。误差如此大的话，GPS将无法正常使用。为了得到准确的定位结果，消除相对论效应所导致的时间差，就必须事先对GPS卫星内置时钟加以修正。

（本文发表于《科学世界》2016年第10期）