互动科普

新年时，守夜的人们在等待0点的钟声，迎接新的一年到来。5，4，3，2，1，0！大家一起喊：“恭贺新禧!”终于，人们在喜庆中亲历了从去年迈进今年的那一瞬间。1年的长度为365天，1天的长度为24小时，这是谁都知道的事情。可是，你知道1年的长度每年都有变化，1天的长度每天都有变化吗？

我们现在所使用的日历和时间（时刻）是在人类长期历史中经过不断地反复修改才具有了今天的这种样子，背后隐藏着天文学、数学和物理学方面的许多科学道理。下面，我们就来介绍这些在“日历和时间”背后的科学道理。

图1. 从数千年的古代文明直到现代文明的漫长历史中，人类一直在寻求获得更精确的日历和时间的方法。日历和时间是同天体的运动紧密联系在一起的两个概念，它们其实是数学和物理这两门科学的结晶。

没有1582年10月5日到14日

我们现在普遍使用的这种日历（公历）是罗马人在1582年编制的。由于是当时的罗马教皇格里高利十三世下令编制的，因而叫做“格里高利历”。

在格里高利十三世的时代，举行基督教宗教仪式出现了一个大问题。那就是，纪念耶稣基督复活的“复合节”究竟应该是在哪一天的问题。当时的罗马使用的日历是“儒略历”，那是早在公元前45年由大名鼎鼎的被尊称为凯撒大帝的罗马皇帝儒略·恺撒（公元前约100〜前44）下令编制的。

按照基督教的教义，复活节被定在“春分后紧接月满之后的第一个星期日”。按照儒略历，最早春分是3月21日。可是，儒略历到当时已经与实际季节相差了10天之多。春分，按照定义，本来应该是白天和夜晚的时间长度相等的那一天。日历与季节出现了这样大的偏差，复活节究竟应该在哪一天就成了一个令人困惑的难题。

格里高利十三世大胆决定把1582年的10月4日的第二天规定为10月15日，跳过10天，这样来修正儒略历的偏差，使日历恢复到与季节一致。

跳过10天消除了日历的偏差，可是，如果仍然继续使用儒略历的话，再过100年，再过1000年，还会出现同样的问题。这就需要搞清楚日历为什么会出现对季节的偏离。

日本国立天文台天文资料中心的主任福岛登志夫教授是研究天体运动理论的专家，他解释说：“这是由于1年的时间长度不是1天时间的整数倍引起的。”

地球围绕太阳公转一周的时间，也就是1年的长度，要比365天多出1/4天。凯撒大帝下令编制的儒略历为了弥补这1/4天专门制定了一条规则，那就是在每4年中添加一天。具体做法是在每逢公历纪年数字能够被4除尽的那一年的2月28日的次日插入一个29日。这一年叫做“闰年”。

但是，1年长度的更精确的天数其实是365.2422天，与365天又1/4天仍然相差11分钟。所以，置闰年的儒略历，一年的平均长度仍然留有这11分钟的误差。这是在凯撒时代编制日历的人已经知道的事情，只不过认为误差很小，将它忽略不计罢了。

然而，1年虽然只差11分钟（约0.0078天），长年累月积累下来，那就会是不小的偏差。通过简单的计算就可以知道，经过100年会产生大约0.8天的偏差。到了格里高利十三世的时代，这种逐渐积累起来的偏差已经大到不止10天了。

为了解决这个问题，格里高利十三世引入了新的编制日历的规则。在儒略历中已经规定每4年中置一个闰年，在格里高利历中则是在儒略历的这条置闰年规则的基础上每400年中少置三个闰年。格里高利历的新规则规定，每逢公历纪年数字能够被100除尽的那一年（尽管能够被4除尽），则不在2月插入一天作为闰年。但是，能够被400除尽的那一年仍然是闰年。例如，公历1700年、1800年和1900年，按照儒略历应该是闰年，但是按照格里高利历则不是闰年。2000年能够被4除尽，也能够被400除尽，因而是闰年。

于是，按照采用新的置闰年规则的格里高利历，1年的平均长度就是365.2425天。这个平均长度与1年的实际长度365.2422天仅相差0.0003天（约26秒），这比儒略历的0.0078天误差小了一个数量级还不止。通过简单计算可以知道，使用格里高利历，经过1万年，积累误差才只有大约3天。

目前，世界上大多数国家所使用的日历都是格里高利历，就实际应用而言，基本上不存在误差。因此，现在并没有考虑对这一点微小的误差进行修正。福岛教授说，“要到3000年后，这点误差也许才会成为问题。”

1年的长度在逐渐变短

前面我们说1年的实际长度是365.2422天，暗中其实已经假定了这是一个不变的长度。然而福岛教授介绍说：“实际上，我们已经知道1年的长度正在逐渐变短，在100年后会变短大约0.53秒。”这种1年长度的变化则会产生因1年长度的天数带有零头导致日历偏离季节之外的其他问题。1年的长度为什么会变短呢？

地球围绕太阳公转一周的时间叫做1年，严格说法应该叫做1个“太阳年”。按照定义，这是从一次春分到下一次春分之间一段时间的长度。根据16世纪的一位天文学家约翰内斯·开普勒（1571〜1630）所发现的行星运动规律（开普勒定律），地球围绕太阳运动的轨道为椭圆，具有固定的周期。果真如此，那么从一次春分到下一次春分的时间长度便应该保持不变，从而1个太阳年的长度也应该始终相同。

然而严格说来，地球还要受到其他行星的引力的影响，其轨道受到了干扰，实际上已经稍微偏离开普勒定律所决定的轨道。由于这个缘故，地球的轨道正在一点一点地偏离开椭圆轨道而慢慢接近于圆形轨道，到太阳的平均距离正在逐渐变短。在这种情况下，地球围绕太阳公转一周的时间也在缓慢变短，因而1年的长度在逐渐变短。

图2.  1年长度变化的原因

此图解显示了地球围绕太阳作公转运行的情形。1年的长度是地球在轨道上一次通过春分点到下一次通过春分点所经历的时间。若只有地球独自围绕太阳公转，1年的长度应该不变（上图）。然而，地球受到其他行星的影响，其轨道已经受到干扰（下图）。其他行星和地球之间的位置关系随时都在变化。因此，地球两次通过春分点所经历的时间在公转的每一周都不相同。因此1年的长度每年都有变化。此图解上只画出了火星，实际上，地球还要受到其他行星的引力的影响。

（本文发表于《科学世界》2011年第6期）