互动科普

在世界上很多地方，每到黄昏，都会有成千上万只的鸟返巢，在人们的头顶上飞翔、盘旋，仿佛形成了一个巨大的个体。它们不停地聚拢、拉伸、旋转，形成了一个个令人惊异的造型，旁若无人地在空中表演一场无与伦比的盛大演出。

英国的鸟类学家E.Selous是世界上最早关注鸟群运动的科学家之一，早在19世纪30年代，他就曾用“通灵（Thoughts-Transference）”这个当时貌似科学的词汇来解释鸟群的行为，但鉴于科学发展水平所限，当时的科学家对成千上万的鸟如何合作、群体协调性如何获得，毫无所知。直到现在，科学家对这个问题的研究才初见端倪。

图1. 空旷的天空常常出现群鸟返巢的情景

没有中心指挥者？

人类对鸟群以及一般的动物群体行为研究的突破要归功于美国的软件工程师C.Reynolds，1987年他编写了一个计算机程序，目的是让计算机更有效地模拟鸟群有序飞翔的动态图像。此前，程序员在编写鸟群的运动程序时，都已规定好每只鸟的运动轨迹，程序员其实是鸟群潜在的中心指挥者。而Reynolds则创造性地发明了一种所谓“自组织”的算法，在这种算法中，他规定每只鸟都能够获取自己局部环境的信息，并根据这些信息自身己决定自己下个时刻的运动状态。这是一种新的尝试，它与传统算法的重要差别是，在“自组织”算法中，整个系统没有一个中心指挥者，群体的运动状态是由每一个个体根据个体间的局域相互作用来确定。具体说，Reynolds为每只鸟制定了如下3条规则：

1、避免与附近的其他成员碰撞；

2、飞行方向与附近邻居的平均飞行方向一致；

3、不要落单。

在用计算机模拟的时候，这种基于个体的算法，在屏幕上却可以展现出一个鸟群朝着一个方向飞翔的画面。据说，1994年美国迪士尼公司拍摄的电影《狮子王》中，大规模的野牛群因为受到惊吓，拼命逃窜，在山谷中奔跑的画面就是由这个算法产生的。

自组织算法自1987年提出之后，引起了数学家、生物学家、物理学家以及工程师的广泛关注，因为这个算法基于的“自组织”理念（在系统实现空间、时间甚至功能的结构过程中，不需要外界的干扰，仅是依靠系统内部的局域相互作用就可以达到）非常普遍，有非常多的系统—自然的或者人工的—都不存在一个中心指挥者，系统整体状态的形成就是依赖于构成系统个体间的相互作用。物理学中磁铁的磁性、超导体中的超导性，都与这些物质中电子局域间的相互作用相关，当温度降到一定程度时，突然形成了整体上的奇异状态，即所谓的“相变”。生物学中除了鸟、鱼、蝗虫等群体外，其实每一个有机生命体自身不也是由底层相互作用的细胞构成的吗？

“自组织”的想法打破了人们探索动物群体运动的坚冰，但是在实际的生物体系中它是如何运作的呢？

不可思议的吻合

通过计算机模拟，科学家得到了自己假定的“模拟群体”的运动规律，和真实的动物群体比较后，就能够检验出“模拟群体”的差异所在，通过改进模型，便可以找到自然界中动物群体的运动规律。可见，在目前研究动物群体行为时，计算机发挥出越来越重要的作用。

图2. 这是计算机模拟的“自推动粒子”模型。程序员制定一些规则，模型中的粒子就会严格执行。

1995年，比利时物理学家Vicsek在深入研究“鸟群”运动规律的情况下，提出了“自推动粒子”模型（self-propelled particles model）。在这个模型中，鸟群中的每个个体都被简化为一个粒子，这个粒子的速度大小是恒定的。这个模型中惟一的相互作用是：粒子运动的速度、方向由该个体邻居的平均运动方向决定。因此，这个模型中不存在一个中心指挥者，粒子整体运动状态由单个粒子根据局部的信息和相互作用来决定，这是一个属于“自组织”范畴的模型。这项研究首次从数量上揭示了当每个个体对信息获取的不确定程度一定时，如果群体的密度较小，则整个群体无法形成一个确定的方向。只有当群体密度超过一个阈值时，整个群体会突然向一个方向运动。这种整体上突然出现的有序状态类似于物理学中的“相变”，由于“自推动粒子”模型的假设简单，符合生物学家对生物机体生理功能的要求，被认为能够描述包括鸟群、鱼群、蚁群和蝗虫群体在内的动物群体行为的普遍规律。

2006年，牛津大学的生物学家Buhl博士和他的同事们，在实验室中用蝗虫群体检验了“自推动粒子”模型，这项实验的研究结果当年曾发表在著名的《科学》（Science）杂志上。具体的实验过程是，研究小组首先在一个直径约为80厘米的圆盘状的平台上放置蝗虫群体，圆盘的中央部分是直径为35厘米的半球面，四周有护栏，护栏和半球面上涂有蝗虫不喜欢的化学物质，所以蝗虫只能沿着圆盘的外径顺时针或者逆时针地行进。Buhl博士和他的同事们最初只放了6只蝗虫在圆盘中，此时，每一只蝗虫都毫不在意周围其他的同伴，自己决定是沿逆时针还是顺时针运动；接下来他们放入了60只蝗虫，此刻，所有蝗虫经过短暂的调整后沿着一个方向行进，这个方向是顺时针还是逆时针是随机确定的，但一旦选定方向后，整个群体在实验进行的8个小时内方向一直不变。

这个实验结果证实了“自推动粒子”模型的模拟结果：即如果群体的密度很小，个体间的距离相隔太大，所以彼此间没有相互作用，个体会自由运动，群体整体上是没有次序的状态；如果群体的密度很高，因为个体间的相互作用，会导致整个群体中的个体会向一个方向运动，群体呈有序的运动状态。

那么，当群体密度不高不低的时候会发生什么现象呢？根据“自推动粒子”模型，群体应该是先向着一个方向运动，过了一段时间后，群体会“突然”转向。这种行为听起来有些不可想象，这也许是计算机上0-1-0-1按一定规则所产生的莫名其妙的结果吧，蝗虫会不会在乎计算机怎么说呢？当科学家们在圆盘中放入20只蝗虫，即对应于模型中的不高不低的密度状态时，通过8个小时的观察，发现它们的行为确如模型所预测，在向一个方向（比如顺时针）行进了一段时间后，会在几分钟内，通过调整，整个群体“突然”转向。这个实验结果符合计算机模拟的推断，着实令人兴奋。这表明“自推动粒子”模型的原则虽然简单，但却可以与“蝗虫间的相互作用的实验”如此吻合，模型的推论非常有可能是“通灵”的神秘推手。

图3. 蝗虫间相互作用的实验

实验器皿的围壁和半球面上涂有蝗虫不喜欢的化学物质，所以蝗虫只能沿着圆盘的外径顺时针或者逆时针的行进。

根据在动物生理方面的丰富知识，生物学家在物理学家的工作基础上，进一步丰富了动物个体间的相互作用，在模型中加入了一些其他原则，比如个体间的距离如果太小，个体会互相远离以避免碰撞；因为感官的限制，对空间中不同位置信息的获得有差异等等。根据这些添加了更多细节的模型，计算机屏幕上展现出更多动物群体的行为状态。比如鱼群在海中的绕圈运动，受到袭击时会像喷泉一样从中间散开，然后再合并等。如此看来，解释鸟群、鱼群还有其他动物群体令人惊异的和谐一致的运动状态，不必假设什么“通灵”。群体中的每个个体只用获悉周围局部的信息，根据这些信息而采取相应的行动，整合起来，在整体上就产生了令人意想不到的状态。

存在不同的声音

“自组织原理”是目前关于动物群体行为研究中，被广为接受的一个理论。但关于鸟群运动机制的解释也存在不同的声音，美国生物学家W.Potts曾经提出了一种“合唱团”假说。通过分析鸟群飞行时突然转向的录像，Potts观察到单只鸟在转向时反应时间很短。如果让群体转向的信息通过局域的相互作用传递（这种传递受到鸟类反应时间的限制），需要的时间远长于录像中的观测结果。他对此的解释是，每只鸟可以获得鸟群整体的信息，并根据这个信息预备自己的动作，所以其反应动作就可以很快地响应，就像人类的合唱团一样。他的这个假设与自组织理论的基础假设是矛盾的，“合唱团”假说的一个要求是单只鸟必须每个时刻都能获得鸟群的整体信息，并且要处理这些信息，这对鸟类“智商”的要求是很高的。这个问题还涉及到信息如何在动物群体中传播，这也是目前很多科学家十分关心的问题。

虽然“自组织原理”的推测和求证都有了一些进展，但每个个体如何获得信息，这些信息如何传递，仍有待发现。相信随着科技的发展，其中的秘密会被一一揭晓。

（本文发表于《科学世界》2011年第6期）