互动科普

根据“未来已被决定”发现了海王星

牛顿力学绝不仅仅支配着我们周围这些物体的运动。比如说，太阳系内各个行星围绕太阳的公转运动，也可以用牛顿力学来加以说明。

关于行星运动和牛顿力学，这里来介绍一个十分有趣的故事。在太阳系的行星之中，从内向外数的第7颗行星是天王星，它是在1781年被发现的。发现天王星后，天文学家立即根据牛顿力学对它的公转轨道进行了计算。然而奇怪的是，实际观测到的天王星的位置与公转轨道的计算结果略微有些不同。

后来，法国天文学家乌尔班·勒威耶（1811〜1877）和英国天文学家约翰·亚当斯（1819〜1892）分别独立进行了更加仔细的理论计算，推测出“在天王星的外侧还存在着一颗未知的行星，是那颗未知行星的引力造成了天王星公转轨道对计算结果的偏离。”德国天文学家约翰·加勒（1812〜1910）随即进行实际观测，果然在他们预言的位置附近发现了那颗以前不知道的行星。那就是海王星。

根据牛顿力学可以发现未知行星，令人信服地证明了牛顿力学的正确和威力。这表明，牛顿力学的这种决定论的世界观不仅对于我们周围物体的运动成立，对于宇宙中天体的运动也是成立的。

图1. 牛顿力学的重大胜利

天文学家根据牛顿力学进行计算，假定另外还存在一颗未知行星在对天王星施加引力。位于内侧的天王星被位于外侧的海王星追赶。天王星受到追赶上来的海王星的引力的牵拉，结果，其轨道偏离了没有海王星时应有的轨道。1846年，根据牛顿力学的这种预言果然发现了海王星，令人信服地证明了牛顿力学的正确和威力。

实际无法正确预测未来，难道是由于人类的能力不够？

这个世界上的物体必定是在按照某种基本原理进行运动。曾经有一个时期，物理学家们坚信，牛顿力学已经完美地体现了这种基本原理。那么，我们凭借牛顿力学真的就能够完全洞察未来吗？

这里来分析一个例子。比如说我们想了解空气的状态。空气是由大量的气体分子组成的，这些气体分子在其中不停地飞来飞去。如果想要根据牛顿力学完全搞清楚这种空气的状态，就必须要完全掌握包含在这种空气中的每一个分子的位置和速度。

就拿体积为1立方厘米的空气来说，其中究竟包含有多少个气体分子呢？答案是有2万亿零7千万的1000万倍个分子。这意味着在这样一个小体积内所包含的气体分子的数量就已经多得无法想象。以我们人类的能力，要掌握如此多的气体分子的情况是根本不可能的。无奈，我们只好放弃掌握空气中一个一个气体分子情况的念头（改为关注气体整体的温度和压强等性质，以此来了解气体的状态）。

不仅如此，这个世界上还存在着一类被称为“混沌”的现象。混沌现象涉及的是无法进行预测的复杂运动。例如天气就属于混沌现象，哪怕初始条件只有微小的差异，结果就会大不相同。所以，准确预报天气是一件十分困难的事情。还有掷骰子，按理说掷下的骰子显示多少“点”是一个符合决定论的事件，应该可以由初始条件决定未来。可是，我们绝不可能完全掌握投掷骰子的速度和方向，也无法知道骰子离开手的瞬间到桌面的距离和它受到的摩擦等种种信息，所以在现实中我们是无法预测骰子最终会显示的“点”数的。

既然存在着这样多我们不可能预测的现象，这是否意味着牛顿力学所代表的决定论世界观是错误的呢？其实，我们仍然可以坚持决定论，即认为事物的运动已被决定，存在着不可预测的现象只是由于人类的能力不够而已，现实世界确实是在按照决定论运行。未来是否已被决定和人类能否进行预测，这是两个不同的问题。

归根结底，一切皆命中注定？

在19世纪，一位著名的法国数学家皮埃尔·拉普拉斯（1749〜1827）提出过一种非常著名的观点，他说：“如果存在着掌握了世界上所有一切的某种‘智慧’的话，那么，那种‘智慧’便应该无所不知，能够完全洞察到未来的一切。”

拉普拉斯所说的那种掌握了世界上所有一切的“智慧”能够掌握这个世界上存在着的一切“东西”的位置和速度，那么，那种“智慧”就只能是像“全知全能的上帝”那样的一种存在。拉普拉斯假想的那种“智慧”，后来就被人们称之为“拉普拉斯妖”。

对于拉普拉斯妖而言，世界上发生的一切事情都是可以按照决定论预先知道的。网球、行星和气体分子自不用说，我们的身体，还有掌管我们意识的大脑，由于也都是由分子这种“东西”组成的，因而甚至我们每一个人的意志也都应该是可以按照决定论的世界观进行讨论的对象。

图2. 全知全能“智慧”眼中的世界

假定存在着一种像拉普拉斯妖那样的全知全能的“智慧”的话，那么它就应该能够掌握这个世界上一切“东西”的状态（包括位置和运动情况等）。这样一种“智慧”自然能够按照决定论洞察到这个世界在未来将要发生的一切。这里图解绘出的是一个占卜水晶球，按照巫术的说法，透过它便可以像拉普拉斯妖那样偷窥到这个世界上一切“东西”的状态。

比如说，今天你早餐后拿不定主意是喝咖啡还是红茶，结果你还是按照自己的意志选择了咖啡。犹豫一阵之后你最终选择了咖啡，按照拉普拉斯的观点，这也是按照决定论预先已经决定的结果。这个例子可以说是决定论世界观的一种极端说法。

这就是在19世纪末以前人们普遍持有的一种观点：“人类尽管由于能力不够还不能掌握世界的一切，但是这个世界本质上是一个决定论的世界。”然而进入20世纪以后，随着科学逐渐深入到微观世界，物理学家对这种看法产生了重大怀疑。

（本文发表于《科学世界》2011年第6期）