互动科普

支持决定论的牛顿力学不适用于微观粒子

牛顿力学能够应用于从我们周围的世界直到全部宇宙，有非常广泛的适用范围。虽然在速度和万有引力极端大的场合必须要使用“相对论”，但是同牛顿力学一样，相对论也是一种支持决定论的理论。

可是从20世纪初开始，物理学家终于逐渐明白，这两种理论都无法对微观世界作出圆满说明。描述微观世界所遵循的物理定律的物理理论应该是在这一期间出现的量子力学。量子力学和牛顿力学有什么区别呢？

这种区别突出地表现在一个不容置疑的事实之中，这就是一项叫做“双缝实验”的著名实验的结果。这项实验同“未来是否已经被决定”这个问题有直接联系，因为实验结果所揭示出来的微观世界的那种“违背常识”的性质便关系到微观世界的“未来”。

这项双缝实验的内容如下。在一块平板上开有两条狭缝（双缝），朝着这块平板经过足够的时间一个一个地发射作为微观粒子的“电子”。在平板的另一侧安放有一种观测电子的装置，穿过狭缝的电子到达观测装置便会在上面留下撞击的痕迹。

先只打开双缝中的一条狭缝，而遮蔽住另一条狭缝。这时，一个一个重复飞向平板的那些电子穿过打开的狭缝便会在观测装置上留下大量的撞击痕迹。这些撞击痕迹从整体上看形成了一条明亮的直线（）。若改换成只打开另一条狭缝，实验结果与此相同。

现在同时打开两条狭缝进行实验，这又会得到怎样的结果呢？按照常识分析，这相当于合在一起同时做只打开一条狭缝的两次实验，结果应该得到两条亮线。然而实验的实际结果却不是两条亮线，而是并行排列的许多条亮线。

如果电子如同网球那样属于牛顿力学世界中的物体，那么就绝不会得到这样的结果。为什么同时打开两条狭缝电子就会改变它们在平板另一侧到达观测装置的地点（亮线的条数和位置）呢？下面，我们就来介绍对这个实验结果的解释。

图1. 电子不是像球那样运动

这里图解表现了如何进行双缝实验。在一块平板上开有两条狭缝（双缝），朝着这块平板一个一个地发射电子，于是有电子穿过狭缝。只打开一条狭缝进行实验，在狭缝后面的观测装置上形成一条亮线。如果电子是像网球那样的粒子，打开两条狭缝进行实验，按理说应该如图所示那样形成两条亮线，然而实际结果是如图所示那样形成了许多条亮线。这里所表现的实验方法已经作了简化。

双缝实验的结果证明微观粒子具有波的性质

在双缝实验中为什么会得到许多条亮线？这是一个同“未来”相联系的问题，理解起来需要一点耐心。

我们先来考虑水面波。设法在水面的两个地点激发水面波，于是，以这两个地点为中心分别有两列圆形波向周围传播。在这两列波的波峰（水面波的最高地点）发生重叠的位置，波峰变得更高；在两列波的波谷（水面波的最低地点）发生重叠的位置，波谷变得更低。在这些位置，两列波重叠得到增强。相反，在一列波的波峰和另一列波的波谷重叠的位置，两列波互相抵消而减弱。

这就是说，两列波叠加的结果，在有的位置出现了重叠增强，在有的位置出现了重叠减弱。这种现象叫做波的“干涉”。两列波发生干涉，结果水面会形成独特的花纹。

回头再来考虑双缝实验。我们从水面波的干涉现象不难想到，既然在双缝实验中出现了许多条亮线，那么，这应该也是一种干涉现象。换句话说，只有承认电子发生干涉，才能够解释在双缝实验中出现许多条亮线的结果。

承认电子发生干涉，这就等于说电子具有波的性质。观测到大量电子的位置（形成亮线的位置）相当于波叠加增强的位置，观测到很少电子的位置（没有形成亮线的位置）相当于波叠加抵消的位置。

以前一直被看成粒子的电子其实也具有波的性质，这真是十分奇妙。这个事实同“未来”的联系在下面就会作详细介绍。

不知道电子会到达什么位置，未来没有被决定

在双缝实验中一个一个的电子究竟会到达观测装置的什么位置（电子在观察装置上留下撞击痕迹的位置），这就是一个同“未来”相联系的问题。在双缝实验中，电子从电子发射枪一个一个地飞出，我们究竟会在观测装置的什么位置观测到电子撞击的痕迹呢？在观测前，电子具有波的性质，因此，不可能像粒子那样预先决定电子将会到达的具体位置。这是因为，既然电子具有波的性质，电子现在的位置就是没有决定（不确定）的，那么，电子将会到达观测装置的什么位置也是不能决定（不确定）的。

对上面这句话的意思需要作一点保留，这并不是说电子的未来完全没有决定。如前两页所介绍的，在观测装置上观测到大量电子的位置（形成亮线的位置）其实就是电子作为波（电子波）因发生干涉叠加后得到增强的位置。事实上，这种将会观测到大量电子的位置（将会出现亮线的位置）是可以通过量子力学的计算正确求出的。

不过，这里所说的“正确求出”是一种“概率上”的正确。比如说A、B、C、D、E五个位置，计算结果是在位置A观测到电子的概率为10%，在B为20%，在C为40%，在D为20%，在E为10%。在电子枪射出1万个电子之后，在这五个位置分别观测到被电子撞击的次数所占的比率大致就是上面这些计算得到的概率。如果只关注其中的一个电子，那么，那个电子将会到达什么位置，这种计算结果只是一种概率的决定，实际观测究竟会在什么位置发现那个电子，仍然是不知道的。

对于电子的行为只能用概率来表示，这与宏观世界完全不同。微观世界是受概率支配的世界。

图2. 电子的位置不确定

电子具有波的性质，这意味着一个电子会同时通过两条狭缝。一个电子通过两条狭缝后分裂为两列电子波，互相发生干涉。干涉的结果，在有些位置观测到电子的概率较高，在另一些位置观测到电子的概率较低，在某一个具体位置，电子就按照这种概率被观测到。通过计算虽然可以求出电子在各个地点被观测到的概率，然而这并不是说在某个位置一定可以观测到或观测不到某个电子。电子在被观测到以前具有波的性质，在被观测到的瞬间，它的作为波的性质突然消失，改而作为粒子在观测装置上留下点状的撞击痕迹。这的确是一种不容易理解的解释。

（本文发表于《科学世界》2011年第6期）