互动科普

这里我们用一个纸牌游戏来介绍这个关于是采取互相“合作”好还是互相“背叛”好的抉择困境。这是一个双人纸牌游戏，每人手上都只有两张牌，一张是“合作”，另一张是“背叛”。按照游戏规则，游戏的主持人会根据两人出牌情况发给游戏者不同的奖金或者不发奖金。

假定你就是游戏者之一，你和对手的手中都各持有“合作”和“背叛”两张牌。在出牌时，你必须想好是与对手合作出一样的牌好还是背叛她出相反的牌好。你的对手也必须想好是与你合作好还是背叛你好。当然，两人不能串通，不会知道对方出什么牌。做出决定后，两人同时各出一张牌放在桌面上。

这时，游戏的主持人便根据双方出牌的组合情况付给两人或其中一人奖金。根据两张牌的不同组合，支付奖金的规则如下。

① 两人的出牌都是“合作”，两人从主持人那里各得3万元。

② 两人的出牌都是“背叛”，两人从主持人那里各得1万元。

③ 两人中一方的出牌是“合作”，另一方的出牌是“背叛”，那么，出牌“背叛”的一方可以获得5万元，而出牌“合作”的一方什么也得不到。

知道了规则，你和对手开始出牌。你在决定出什么牌时，当然想的是要尽可能多地获得奖金。你的对手也是如此。那么，你该选择怎样出牌呢？

答案A：你应该出牌“背叛”

这个游戏的最高奖金为5万元。你要拿到这5万元，必须是对手出牌“合作”，而你出牌“背叛”。这就是说，你惟有出牌“背叛”，才有可能拿到5万元。因此，你应该出牌“背叛”。

再深入一些考虑。对手出什么牌，你不知道，她可能出“合作”，也可能出“背叛”。对手如果出牌“合作”，你出“合作”只能得到3万元，而出“背叛”却能够得到5万元。在这种情况，你当然是出牌“背叛”更合算。反过来，对手如果出牌“背叛”，你如果出牌“合作”的话，那会一元钱也得不到，而出牌“背叛”，毕竟还能够得到1万元。在这种情况，你依然是出牌“背叛”更合算。

答案B：你应该出牌“合作”

你像答案A中那样认为出牌“背叛”合算，可是你的对手也会如此考虑，她也出牌“背叛”。结果是你和她只能各得1万元。

但是，你和对手都出牌“合作”的话，则两人各自都能够得到3万元。如果两人不谋而合，想的都是如何让主持人多掏出奖金，你和对手又该如何出牌呢？当然，两人都出牌“合作”，每人都得3万元，这比两人都出牌“背叛”而每人只得1万元的总奖金要多得多。显然，你应该出牌“合作”。

换句话说，两人都出牌“合作”，你和对手能够获得总计6万元的奖金。出现这种组合，主持人付出的奖金要比其他任何组合都更多，两位游戏者合起来能够获得最大利益。

如此看来，对手应该出牌“合作”，你也应该出牌“合作”。

这个纸牌游戏是一个非常著名的叫做“囚徒困境”问题的简化版本。原来的问题是，抓获了两个共同犯罪的嫌疑人，他们每个人都在心中盘算是坦白交待罪行有利还是抗拒隐瞒罪行有利。这是一个真佯谬，是美国的一位研究者在1950年提出来的。这个问题提出来已经过去了60年，直到今天，在研究者之间仍然没有一个一致的答案。

在人类社会中到处都有同这个游戏类似的情形。比如市场竞争中的降价策略，还有国与国之间的军备竞赛，都会遇到这种两难选择的困境。

这个“合作还是背叛”的纸牌游戏如果不是只玩一次，而是多次重复进行，你又该如何出牌？比如说重复玩200次，为了最终获得尽可能多的奖金，你应该采取怎样的出牌策略？

1984年，美国的研究者曾经使用过两台计算互相进行这种合作还是背叛游戏的对决。由经济学、政治学和心理学等各方面的专家按照各自的策略编制出程序在计算机上推演，以此探讨哪种策略可以得到最高的回报。

得到的结果出乎意料，是一种非常简单的策略：比如说，假如你一开始的出牌是“合作”，对方出牌如果是“背叛”的话，在接下来的对决中你也出“背叛”；对方出牌如果是“合作”的话，在接下来的对决中你也出“合作”。这种“针锋相对”的策略虽然不是在任何情况下都是最佳选择，不过在多数竞争中也不失为一种有效的方法。

（本文发表于《科学世界》2011年第3期）