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“东边日出西边雨，道是无晴却有晴。”短期内天气似乎总是阴晴不定、变幻莫测。但是，从长期来看，地球气候系统却又呈现出周期性的变化。例如，在赤道地区，中太平洋和东太平洋海面温度会呈现出高低温循环交替的现象，也即人们熟知的厄尔尼诺-南方振荡现象（El Niño-Southern Oscillation）。该现象与地球海洋及大气系统中都存在的赤道波（Equatorial wave）紧密相关。赤道波因只能在赤道附近传播而得名，它在地球的诸多气候现象中均扮演着重要角色。

20世纪60年代，地球物理学家就发现有三种赤道波只能自西向东传播能量。然而，时至今日，这三种赤道波存在的原因仍未得到非常令人满意的系统性解释。最近，美国布朗大学的凝聚态物理学家布拉德·马斯顿（Brad Marston）与法国里昂大学的凝聚态物理学家彼埃尔·德普拉斯（Pierre Delplace）、地球物理学家安东尼·弗纳耶（Antoine Venaille）合作，将束缚在赤道附近并单向传播的赤道波，与只能在拓扑绝缘体（Topological insulator）边界传导的电子进行类比，利用凝聚态理论给出了两种赤道波（开尔文波和 Yanai波）的拓扑学解释。相关研究已发表在近期的《科学》（Science）杂志上。

不同于传统意义上的“金属”和“绝缘体”，拓扑绝缘体是一种内部绝缘、表面却能导电的新奇材料。如果将二维半导体材料置于与其垂直的强磁场中，在磁场的作用下，材料内部的电子只能做局域的回旋运动，因此无法在材料内部整体地移动，但是，边界上的电子整体上沿着材料的边界朝特定的方向移动，从而形成环流并使其边界导电。这便是德国科学家克劳斯·冯·克利青（Klaus von Klitzing）1980年在二维拓扑绝缘体中发现的量子霍尔效应（Quantum Hall effect）。

后来，一些物理学家将数学中的拓扑概念应用到量子霍尔效应等凝聚态物理学研究中。从而认识到，拓扑绝缘体的边界电流来自于材料的拓扑性质。由于拓扑性质对材料本身的缺陷、杂质等因素并不敏感，所以边界电流可以不受材料中杂质或缺陷的影响而稳定地传播，也就是说，边界电流受到了“拓扑保护”（Topological protection）。

马斯顿等人的研究则表明，与拓扑绝缘体的边界导电态完全类似，拓扑学也确保了赤道会出现单向传播的赤道开尔文波和Yanai波。对地球而言，自西向东的旋转会引起科里奥利效应（Coriolis effect），会使处于南北两个半球的气团及洋流等流体分别向左右两个方向偏斜。马斯顿等人发现，地球的赤道起到类似于拓扑绝缘体边界的作用，而流体受到的科里奥利效应则扮演了材料中电子所受外加磁场的角色——如同拓扑绝缘体中的电子被限制在其表面流动，地球旋转产生的科里奥利效应也将赤道波限制在赤道附近流动。

此外，与拓扑绝缘体边界电流很少受到材料中杂质及缺陷的影响类似，赤道波同样受到系统拓扑性质的保护，从而在受到风暴或者岛屿等干扰时，依然可以保持稳定地流动。该项研究还表明，赤道波的存在与地球的具体形状无关，因此，同样的方法也可以用来研究其他系统。例如，天体物理学中，由气体或尘埃组成、环绕在旋转恒星或黑洞周围的气盘，以及金星和木卫六的大气系统等。此外，受到该研究的启发，美国雪城大学（Syracuse University）的克里斯蒂娜·马尔凯蒂（Cristina Marchetti）及同事还研究了鸟类的集群行为，以及其他会受到类似科里奥利效应影响的群体行为。

“拓扑绝缘体刚发现时，科学家一直认为它是全新的物理现象，但现在，我们却惊讶地发现，地球早就这么做了。此外，应该还有其他具有拓扑学来源的波等待着我们去发现。拓扑学的重要性也需要更多的研究来发现。”马斯顿说。美国加利福尼亚大学戴维斯分校的约瑟夫·A·别洛（Joseph A. Biello）和图尔多·迪莫夫特（Tudor Dimofte）认为：“这是一项开创性的工作，前景也非常乐观，但是这项结果还需要大量研究进一步验证。经典的流体与量子的电子毕竟有所不同。”